28.3借助調(diào)查做決策
一．選擇題（共8小題）
1．如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速（單位：千米/時）情況．則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ �。�
A．8，6 B．8，5 C．52，53 D．52，52
2．如圖是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），則捐款人數(shù)最多的一組是（ ）
A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元
3．如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（兩圖都不完整），下列結(jié)論錯誤的是（ �。�
A．該班總?cè)藬?shù)為50人 B．步行人數(shù)為30人 C．乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍 D．騎車人數(shù)占20%
4．某校對初三年級1600名男生的身高進行了測量，結(jié)果身高（單位：m）在1.58～1.65這一小組的頻率為0.4，則該組的人數(shù)為（ �。�
A．640人 B．480 人 C．400人 D．40人
5．某校組織400名九年級學(xué)生參加英語測試，為了解他們的測試情況（滿分120分），隨機抽取若干名學(xué)生，將所得成績數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖）．估計該校成績在100～120分之間的人數(shù)有（ ）
A．12 B．48 C．60 D．72
6．為了解在校學(xué)生參加課外興趣小組活動情況，隨機調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加書法興趣小組的頻率是（ �。�
A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3
7．為了了解本校九年級學(xué)生的體能情況，隨機抽查了其中30名學(xué)生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖示計算，仰臥起坐次數(shù)在25～30次的頻率是（ �。�
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
8．某人在調(diào)查了本班同學(xué)的體重情況后，畫出了頻數(shù)分布圖如圖．下列結(jié)論中，不正確的是（ �。�
A．全班總?cè)藬?shù)40人
B．學(xué)生體重的眾數(shù)是13
C．學(xué)生體重的中位數(shù)落在50～55千克這一組
D．體重在60～65千克的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的
二．填空題（共6小題）
9．已知在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，第一，二，三，四，五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2，8，15，20，5，則第四組頻數(shù)為 _________�。�
10．在全國初中數(shù)學(xué)競賽中，都勻市有40名同學(xué)進入復(fù)賽，把他們的成績分為六組，第一組一第四組的人數(shù)分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是 _________ ．
11．某記者抽樣調(diào)查了某校一些學(xué)生假期用于讀書的時間（單位：分鐘）后，繪制了頻數(shù)分布直方圖，從左到右的前5個長方形相對應(yīng)的頻率之和為0.9，最后一組的頻數(shù)是15，則此次抽樣調(diào)查的人數(shù)為 _________ 人．（注：橫軸上每組數(shù)據(jù)包含最小值不包含最大值）
12．為了解某校九年級女生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，從中隨機抽查了50名女生參加測試，被抽查的女生中有90%的女生次數(shù)不小于30次，并繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖），那么仰臥起坐的次數(shù)在40～45的頻率是 _________�。�
13．某區(qū)在初一年級一次數(shù)學(xué)期末考試后，隨機抽查了部分同學(xué)的成績，整理成頻數(shù)分布直方圖如圖，則本次抽查的樣本的中位數(shù)所在的區(qū)間是 _________ ．
14．根據(jù)去年某班學(xué)生體育畢業(yè)考試的成績（成績?nèi)≌麛?shù)），制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，若成績在24.5～27.5分范圍內(nèi)為良好，則該班學(xué)生體育成績良好的百分率是 _________�。�
三．解答題（共9小題）
15．我市某校在推進新課改的過程中，開設(shè)的 體育選修課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一門，學(xué)校李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進行調(diào)查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．
（1）請你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人任選2人了解他們對體育選課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．
16．九年級（1）班開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，并根據(jù)學(xué)生做家務(wù)的時間來評價他們在活動中的表現(xiàn)，老師調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動中做家務(wù)的時間，并將統(tǒng)計的時間（單位：小時）分成5組：
A.0.5≤x＜1 B.1≤x＜1.5 C.1.5≤x＜2 D.2≤x＜2.5 E.2.5≤x＜3；并制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）：
請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次活動中學(xué)生做家務(wù)時間的中位數(shù)所在的組是 _________��；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）該班的小明同學(xué)這一周做家務(wù)2小時，他認(rèn)為自己做家務(wù)的時間比班里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符合實際嗎？請用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計知識說明理由．
17．為了了解1200名學(xué)生對學(xué)校設(shè)置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外體育活動項目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生．對他們最喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計并繪制成了如圖的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．
（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了 _________ 名學(xué)生；
（2）估計該校1200名學(xué)生中有 _________ 人最喜愛籃球活動；
（3）補全頻數(shù)分布直方圖．
18．某外國語學(xué)校組織九年級學(xué)生參加數(shù)、科、英競賽培訓(xùn)，下面兩幅統(tǒng)計圖反映了學(xué)生自愿報名（每人限報一科）的情況，請你根據(jù)圖中信息回答下列問題：
（1）九年級報名參加參加三科培訓(xùn)的總?cè)藬?shù)是 _________�。�
（2）英語學(xué)科所在扇形圓心角的度數(shù)是 _________ ，請補全上述統(tǒng)計圖．
（3）根據(jù)實際情況，需從英語組抽調(diào)部分同學(xué)到數(shù)學(xué)組，使數(shù)學(xué)組人數(shù)是英語組人數(shù)的3倍，則應(yīng)從英語組抽調(diào)多少名學(xué)生？
19．中小學(xué)生的視力狀況越來越受到全社會的廣泛關(guān)注．某市有關(guān)部門對全市5萬名初中生的視力情況進行了一次抽樣調(diào)查，統(tǒng)計人員利用所得數(shù)據(jù)繪制的尚不完整的扇形統(tǒng)計圖（圖1）和頻數(shù)分布直方圖（圖2）（ 長方形的高表示該組人數(shù)），根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題；
（1）本次調(diào)查共抽測了多少名學(xué)生；
（2）補全圖2的頻數(shù)分布直方圖；
（3）在扇形統(tǒng)計圖（圖1）中，視力在5.2～5.5所在扇形占的百分比為多少；
（4）在這個問題中的樣本指的是什么；
（5）求全市有多少名初中生的視力在4.9～5.2（含4.9，不含5.2）范圍內(nèi)．
20．某中學(xué)為了預(yù)測本校應(yīng)屆畢業(yè)生“一分鐘跳繩”項目的考試情況，從九年級隨機抽取部分女生進行該項目測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖1的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和圖2扇形統(tǒng)計圖．
根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：
（1）補全圖1頻數(shù)分布直方圖，并指出這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 _________ 小組；
（2）若“一分鐘跳繩”不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有260人，請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績的優(yōu)秀人數(shù)；
（3）若“一分鐘跳繩”成績不低于170次的為滿分，不低于130次的為優(yōu)秀，在這個樣本中，從成績?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績?yōu)闈M分的概率是多少？
21．在某 班的一次數(shù)學(xué)考試中，滿分為150分，學(xué)生得分全為整數(shù)，將全班學(xué)生成績從75到150依次分為5組，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如圖1．
（1）該班共有 _________ 名學(xué)生，將圖1補充完整；
（2）從圖2中，第四組的圓心角度數(shù)為 _________ °
（3）從這個班中隨機抽取一名學(xué)生，求該生恰屬于第二組的概率．
22．行人過路口不走人行橫道或者過街設(shè)施、車輛行人闖紅燈、酒后駕駛、違法停車、飆車、違反禁令標(biāo)志、違法使用公交專用道、違法穿插排隊車輛等是八類嚴(yán)重影響城市交通秩序的交通違法行為．為了配合某市公安機關(guān)整治城市交通秩序集中統(tǒng)一行動啟動．小明和他的同學(xué)在城區(qū)中心的一個十字路口，觀察、統(tǒng)計白天抽取幾個時段中闖紅燈的人次．制作了如下的兩個數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖，其中老年人闖紅燈人次為18人．
（1）統(tǒng)計的時段內(nèi)，闖紅燈一共為多少人次？
（2）求圖1提供的五個數(shù)據(jù)（各時段闖紅燈人次）的中位數(shù)，并補全條形圖；
（3）估計一個月（按30天計算）白天統(tǒng)計時段，在該十字路口闖紅燈的未成年人約有多少人次？
23．為了了解全校1800名學(xué)生對學(xué)校設(shè)置的體操、球類、跑步、踢毽子等等課外體育活動項目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生．對他們最喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．
（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）估計該校1800名學(xué)生中有多少人最喜愛球類活動？
28.3借助調(diào)查做決策
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速（單位：千米/時）情況．則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ �。�
A． 8，6 B．8，5 C．52，53 D． 52，52
考點： 頻數(shù)（率）分布直方圖；中位數(shù)；眾數(shù)．
專題： 計算題．
分析： 找出出現(xiàn)次數(shù)最多的速度即為眾數(shù)，將車速按照從小到大順序排列，求出中位數(shù)即可．
解答： 解：根據(jù)題意得：這些車的車速的眾數(shù)52千米/時，
車速分別為50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，
中間的為52，即中位數(shù)為52千米/時，
則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是52，52．
故選：D．
點評： 此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，中位數(shù)，以及眾數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
2．如圖是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），則捐款人數(shù)最多的一組是（ ）
A． 5～10元 B10～15元 C．15～20元 D． 20～25元
考點： 頻數(shù)（率）分布直方圖．
分析： 根據(jù)圖形所給出的數(shù)據(jù)直接找出捐款人數(shù)最多的一組即可．
解答： 解：根據(jù)圖形所給出的數(shù)據(jù)可得：
捐款額為15～20元的有20人，人數(shù)最多，
則捐款人數(shù)最多的一組是15?20元．
故選：C．
點評： 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．
3．如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（兩圖都不完整），下列結(jié)論錯誤的是（ �。�
A． 該班總?cè)藬?shù)為50人 B． 步行人數(shù)為30人 C． 乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍 D． 騎車人數(shù)占20%
考點： 頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計圖．
分析： 根據(jù)乘車人數(shù)是25人，而乘車人數(shù)所占的比例是50%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的含義即可求得步行的人數(shù)，以及騎車人數(shù)所占的比例．
解答： 解：A、總?cè)藬?shù)是：25÷50%=50（人），故A正確；
B、步行的人數(shù)是：50×30%=15（人），故B錯誤；
C、騎車人數(shù)所占的比例是：1?50%?30%=20%，故D正確；
D、乘車人數(shù)是騎車人數(shù)倍數(shù)是：50%÷20%=2.5，故C正確．
由于該題選擇錯誤的，故選：B．
點評： 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．
4．某校對初三年級1600名男生的身高進行了測量，結(jié)果身高（單位：m）在1.58～1.65這一小組的頻率為0.4，則該組的人數(shù)為（ �。�
A． 640人 B．480 人 C．400人 D． 40人
考點： 頻數(shù)與頻率．
分析： 根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，得頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率，將數(shù)據(jù)代入即可求解．
解答： 解：根據(jù)題意，得
該組的人數(shù)為1600×0.4=640（人）．
故選A．
點評： 此題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)．能夠靈活運用此公式是解題的關(guān)鍵．
5．某校組織400名九年級學(xué)生參加英語測試，為了解他們的測試情況（滿分120分），隨機抽取若干名學(xué)生，將所得成績數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖）．估計該校成績在100～120分之間的人數(shù)有（ �。�
A． 12 B．48 C．60 D． 72
考點： 頻數(shù)（率）分布直方圖．
分析： 先求出該校成績在100～120分之間的人數(shù)所占的百分比，再乘以九年級學(xué)生參加英語測試的總?cè)藬?shù)，即可得出答案．
解答： 解：該校成績在100～120分之間的人數(shù)所占的百分比是： ×100%=12%，
則該校成績在100～120分之間的人數(shù)有400×12%=48（人）；
故選B．
點評： 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．
6．為了解在校學(xué)生參加課外興趣小組活動情況，隨機調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加書法興趣小組的頻率是（ �。�
A． 0.1 B．0.15 C．0.2 D． 0.3
考點： 頻數(shù)（率）分布直方圖．
分析： 根據(jù)頻率分布直方圖可以知道書法興趣小組的頻數(shù)，然后除以總?cè)藬?shù)即可求出加繪畫興趣小組的頻率．
解答： 解：∵根據(jù)頻率分布直方圖知道書法興趣小組的頻數(shù)為12，
∴參加書法興趣小組的頻率是8÷40=0.2．
故選C．
點評： 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．
7．為了了解本校九年級學(xué)生的體能情況，隨機抽查了其中30名學(xué)生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖示計算，仰臥起坐次數(shù)在25～30次的頻率是（ �。�
A． 0.1 B．0.2 C．0.3 D． 0.4
考點： 頻數(shù)（率）分布直方圖．
專題： 圖表型．
分析： 根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，代入數(shù)計算即可．
解答： 解：利用條形圖可得出：仰臥起坐次數(shù)在25～30次的頻數(shù)為12，
則仰臥起坐次數(shù)在25～30次的頻率為：12÷30=0.4．
故選：D．
點評： 此題主要考查了看頻數(shù)分布直方圖，中考中經(jīng)常出現(xiàn)，考查同學(xué)們分析圖形的能力．
8．某人在調(diào)查了本班同學(xué)的體重情況后，畫出了頻數(shù)分布圖如圖．下列結(jié)論中，不正確的是（ �。�
A． 全班總?cè)藬?shù)40人
B． 學(xué)生體重的眾數(shù)是13
C． 學(xué)生體重的中位數(shù)落在50～55千克這一組
D． 體重在60～65千克的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的
考點： 頻數(shù)（率）分布直方圖．
分析： 根據(jù)頻數(shù)直方圖分析可得ABCD選項，又有眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，則學(xué)生體重的眾數(shù)是50?55千克之間的數(shù)；故可得答案．
解答： 解：A、由頻數(shù)直方圖可以看出：全班總?cè)藬?shù)為7+9+13+7+4=40（人），故此選項正確，不符合題意；
B、體重在50千克到55千克的人數(shù)最多為13人；故眾數(shù)在50千克到55千克之間，學(xué)生體 重的眾數(shù)不是13，故此選項錯誤，符合題意；
C、 根據(jù)第20和第21個數(shù)據(jù)都落在50～55千克這一組，則學(xué)生體重的中位數(shù)落在50～55千克這一組，故此選項正確，不符合題意；
D、在體重在60千克到65千克的人數(shù)為4人，則占全班總?cè)藬?shù)的4÷40= ，故此選項正確，不符合題意．
故選：B．
點評： 此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖以及眾數(shù)與中位數(shù)等知識，讀圖時要全面細(xì)致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數(shù)學(xué)實際問題．
二．填空題（共6小題）
9．已知在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，第一，二，三，四，五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2，8，15，20，5，則第四組頻數(shù)為 20�。�
考點： 頻數(shù)與頻率．
分析： 根據(jù)各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，進行計算．
解答： 解：根據(jù)題意，得
第四組頻數(shù)為第4組數(shù)據(jù)個數(shù)，故第四組頻數(shù)為20．
故答案為：20．
點評： 本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查．
注意：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1．
10．在全國初中數(shù)學(xué)競賽中，都勻市有40名同學(xué)進入復(fù)賽，把他們的成績分為六組，第一組一第四組的人數(shù)分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是 0.1�。�
考點： 頻數(shù)與頻率．
分析： 先用數(shù)據(jù)總數(shù)乘第五組的頻率得出第五組的頻數(shù)，再求出第六組的頻 數(shù)，然后根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)即可求解．
解答： 解：∵都勻市有40名同學(xué)進入復(fù)賽，把他們的成績分為六組，第一組一第四組的人數(shù)分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，
∴第五組的頻數(shù)為40×0.2=8，第六組的頻數(shù)為40?（10+5+7+6+8）=4，
∴第六組的頻率是4÷40=0.1．
故答案為：0.1．
點評： 本題考查了頻數(shù)與頻率，用到的知識點：頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率，頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，各組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)．
11．某記者抽樣調(diào)查了某校一些學(xué)生假期用于讀書的時間（單位：分鐘）后，繪制了頻數(shù)分布直方圖，從左到右的前5個長方形相對應(yīng)的頻率之和為0.9 ，最后一組的頻數(shù)是15，則此次抽樣調(diào)查的人數(shù)為 150 人．（注：橫軸上每組數(shù)據(jù)包含最小值不包含最大值）
考點： 頻數(shù)（率）分布直方圖．
專題： 常規(guī)題型．
分析： 根據(jù)直方圖中各組的頻率之和等于1，結(jié)合題意可得最后一組的頻率，再由頻率的計算公式可得總?cè)藬?shù)，即得答案．
解答： 解：由題意可知：最后一組的頻率=1?0.9=0.1，
則由頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)可得：總?cè)藬?shù)=15÷0.1=150人；
故答案為：150．
點評： 本題考查了頻數(shù)分布直方圖的知識，解題的關(guān)鍵是牢記公式：頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)．
12．為了解某校九年級女生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，從中隨機抽查了50名女生參加測試，被抽查的女生中有90%的女生次數(shù)不小于30次，并繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖），那么仰臥起坐的次數(shù)在40～45的頻率是 0.62 ．
考點： 頻數(shù)（率）分布直方圖．
分析： 根據(jù)被抽查的女生中有90%的女生次數(shù)不小于30次，抽查了50名女生，求出次數(shù)不小于30次的人數(shù)，再根據(jù)直方圖求出在40～45次之間的頻數(shù)，然后根據(jù)頻率公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，即可求解．
解答： 解：∵被抽查的女生中有90%的女生次數(shù)不小于30次，抽查了50名女生，
∴次數(shù)不小于30次的人數(shù)是50×90%=45（人），
∴在40～45次之間的頻數(shù)是：45?3?5?6=31，
∴仰臥起坐的次數(shù)在40～45的頻率是 =0.62；
故答案是：0.62．
點評： 本題考查了頻數(shù)分布直方圖，關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從圖中獲得必要的信息，用到的知識點是頻率公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．
13．某區(qū)在初一年級一次數(shù)學(xué)期末考試后，隨機抽查了部分同學(xué)的成績，整理成頻數(shù)分布直方圖如圖，則本次抽查的樣本的中位數(shù)所在的區(qū)間是 80分到90分 ．
考點： 頻數(shù)（率）分布直方圖．
分析： 首先求得總?cè)藬?shù)，然后確定大小處于中間位置的數(shù)在哪個區(qū)間即可．
解答： 解：總?cè)藬?shù)是：30+90+120+60=300（人），
則位于中間位置的是第150位和151位，都在80至90分之間．則中位數(shù)一定在80分到90分．
故答案是：80分到90分．
點評： 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時考查中位數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．
14．根據(jù)去年某班學(xué)生體育畢業(yè)考試的成績（成績?nèi)≌麛?shù)），制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，若成績在24.5～27.5分范圍內(nèi)為良好，則該班學(xué)生體育成績良好的百分率是 40%�。�
考點： 頻數(shù)（率）分布直方圖．
專題： 圖表型．
分析： 用優(yōu)秀的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后計算即可得解．
解答： 解：優(yōu)秀的百分率= ×100%=40%．
故答案為：40%．
點評： 本題考查了頻數(shù)分布直方圖，準(zhǔn)確識圖，獲取信息并理解各部分所占百分比的求法是解題的關(guān)鍵．
三．解答題（共9小題）
15．我市某校在推進新課改的過程中，開設(shè)的體育選修課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一門，學(xué)校李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進行調(diào)查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．
（1）請你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人任選2人了解他們對體育選課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．
考點： 頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法．
專題： 圖表型．
分析： （1）根據(jù)C類有12人，占24%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求得E類的人數(shù)；
（2）利用列舉法即可求解．
解答： 解：（1）該班總?cè)藬?shù)是：12÷24%=50（人），
則E類人數(shù)是：50×10%=5（人），
A類人數(shù)為：50?（7+12+9+5）=17（人）．
補全頻數(shù)分布直方圖如下：
；
（2）畫樹狀圖如下：
，
或列表如下：
共有12種等可能的情況，恰好1人選修籃球，1人選修足球的有4種，
則概率是： = ．
點評： 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．
16．九年級（1）班開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，并根據(jù)學(xué)生做家務(wù)的時間來評價他們在活動中的表現(xiàn)，老師調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動中做家務(wù)的時間，并將統(tǒng)計的時間（單位：小時）分成5組：
A.0.5≤x＜1 B.1≤x＜1.5 C.1.5≤x＜2 D.2≤x＜2.5 E.2.5≤x＜3；并制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）：
請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次活動中學(xué)生做家務(wù)時間的中位數(shù)所在的組是 C��；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）該班的小明同學(xué)這一周做家務(wù)2小時，他認(rèn)為自己做家務(wù)的時間比班里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符合實際嗎？請用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計知識說明理由．
考點： 頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計圖；中位數(shù)．
專題： 圖表型．
分析： （1）可根據(jù)中位數(shù)的概念求值；
（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果補全統(tǒng)計圖即可；
（3）根據(jù)中位數(shù)的意義判斷．
解答： 解：（1）C組的人數(shù)是：50×40%=20（人），
B組的人數(shù)是：50?3?20?10?2=15（人），
把這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為，由于共有50個數(shù)，第25、26位都落在1.5≤x＜2范圍內(nèi)，則中位數(shù)落在C組；
故答案為：C；
（2）根據(jù)（1）得出的數(shù)據(jù)補圖如下：
（3）符合實際．
設(shè)中位數(shù)為m，根據(jù)題意，m的取值范圍是1.5≤m＜2，
∵小明幫父母做家務(wù)的時間大于中位數(shù)，
∴他幫父母做家務(wù)的時間比班級中一半以上的同學(xué)多．
點評： 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．
17為了了解1200名學(xué)生對學(xué)校設(shè)置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外體育活動項目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生．對他們最喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計并繪制成了如圖的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．
（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了 50 名學(xué)生；
（2）估計該校1200名學(xué)生中有 480 人最喜愛籃球活動；
（3）補全頻數(shù)分布直方圖．
考點： 頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．
分析： （1）根據(jù)體操的人數(shù)和所占的百分比，求出總?cè)藬?shù)；
（2）根據(jù)喜愛籃球活動的人數(shù)求出所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)6000，即可得出答案；
（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)，減去其它項的人數(shù)，剩下的就是籃球的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖．
解答： 解：（1）5÷10%=50（名）．
故答案為：50；
（2）根據(jù)題意得：
1 200× =480（人）；
答：該校6000名學(xué)生中最喜愛籃球活動的有480人．
故答案為：480；
（3）愛好藍(lán)球小組頻數(shù)為50?5?17?5?3=20 （人），
補圖如下：
點評： 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�
18．某外國語學(xué)校組織九年級學(xué)生參加數(shù)、科、英競賽培訓(xùn)，下面兩幅統(tǒng)計圖反映了學(xué)生自愿報名（每人限報一科）的情況，請你根據(jù)圖中信息回答下列問題：
（1）九年級報名參加參加三科培訓(xùn)的總?cè)藬?shù)是 50�。�
（2）英語學(xué)科所在扇形圓心角的度數(shù)是 108° ，請補全上述統(tǒng)計圖．
（3）根據(jù)實際情況，需從英語組抽調(diào)部分同學(xué)到數(shù)學(xué)組，使數(shù)學(xué)組人數(shù)是英語組人數(shù)的3倍，則應(yīng)從英語組抽調(diào)多少名學(xué)生？
考點： 頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計圖．
分析： （1）根據(jù)參加化學(xué)培訓(xùn)的學(xué)生有25人，占總體的50%，即可計算出總?cè)藬?shù)；
（2）先用總?cè)藬?shù)減去參加數(shù)學(xué)與化學(xué)培訓(xùn)的人數(shù)，得出參加英語培訓(xùn)的人數(shù)，再除以總?cè)藬?shù)，得到參加數(shù)學(xué)培訓(xùn)的百分比，再乘以360°，得出所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；
（3）設(shè)需從英語組抽調(diào)x名同學(xué)到數(shù)學(xué)組，根據(jù)數(shù)學(xué)組人數(shù)是英語組人數(shù)的3倍列方程求解．
解答： 解：（1）∵參加數(shù)學(xué)培訓(xùn)的學(xué)生有25人，占總體的50%，
∴總?cè)藬?shù)為：25÷50%=50人．
故答案為50；
（2）∵參加科學(xué)培訓(xùn)的人數(shù)為：50?25?15=10人，
∴參加科學(xué)培訓(xùn)的百分比為： ×100%=20%，參加英語的百分比為：1?50%?20%=30%，
∴參加英語培訓(xùn)對應(yīng)的圓心角為：360°×30%=108°；
如圖：
（3）設(shè)需從英語組抽調(diào)x名同學(xué)到數(shù)學(xué)組，
根據(jù)題意得：3（15?x）=25+x，
解得x=5．
答：應(yīng)從英語抽調(diào)5名學(xué)生到數(shù)學(xué)組．
點評： 本題考查了扇形統(tǒng)計圖及條形統(tǒng)計圖的知識，難度一般，讀懂統(tǒng)計圖，能夠從統(tǒng)計圖中獲得正確信息．
19．中小學(xué)生的視力狀況越來越受到全社會的廣泛關(guān)注．某市有關(guān)部門對全市5萬名初中生的視力情況進行了一次抽樣調(diào)查，統(tǒng)計人員利用所得數(shù)據(jù)繪制的尚不完整的扇形統(tǒng)計圖（圖1）和頻數(shù)分布直方圖（圖2）（長方形的高表示該組人數(shù)），根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題；
（1）本次調(diào)查共抽測了多少名學(xué)生；
（2）補全圖2的頻數(shù)分布直方圖；
（3）在扇形統(tǒng)計圖（圖1）中，視力在5.2～5.5所在扇形占的百分比為多少；
（4）在這個問題中的樣本指的是什么；
（5）求全市有多少名初中生的視力在4.9～5.2（含4.9，不含5.2）范圍內(nèi)．
考點： 頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．
分析： （1）根據(jù)視力在4.6?4.9一組的人數(shù)是90，占總?cè)藬?shù)的37.5%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；
（2）利用總?cè)藬?shù)減去其它各組的人數(shù)即可得到視力在4.9?5.2的人數(shù)，則完成直方圖；
（3）根據(jù)百分比的意義即可求解；
（4）根據(jù)樣本的定義解答；
（5）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解．
解答： 解：（1）本次調(diào)查的人數(shù)是：90÷37.5%=240（人）；
（2）視力在4.9?5.2范圍內(nèi)的人數(shù)是：240?20?40?90?30=60（人）．
；
（3） ×100%=12.5%；
（4）樣本是指240，名學(xué)生的視力；
（5）∵在樣本中，4.9?5.2（含4.9，不含5.2）范圍內(nèi)的學(xué)生所占的百分率是： =0.25，
50000×0.25=12500（名）．
則全市視力在4.9～5.2（含4.9，不含5.2）范圍內(nèi)的人數(shù)是12500名．
點評： 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息 的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．
20．某中學(xué)為了預(yù)測本校應(yīng)屆畢業(yè)生“一分鐘跳繩”項目的考試情況，從九年級隨機抽取部分女生進行該項目測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖1的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和圖2扇形統(tǒng)計圖．
根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：
（1）補全圖1頻數(shù)分布直方圖，并指出這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 三 小組；
（2）若“一分鐘跳繩”不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有260人，請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績的優(yōu)秀人數(shù)；
（3）若“一分鐘跳繩”成績不低于170次的為滿分，不低于130次的為優(yōu)秀，在這個樣本中，從成績?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績?yōu)闈M分的概率是多少？
考點： 頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；概率公式．
分析： （1）首先求得總?cè)藬?shù)，然后求得第四組的人數(shù)，即可作出統(tǒng)計圖；
（2）利用總?cè)藬?shù)260乘以所占的比例即可求解；
（3）利用概率公式即可求解．
解答： 解：（1）總?cè)藬?shù)是：10÷20%=50（人），
第四組的人數(shù)是：50?4?10?16?6?4=10，
，
中位數(shù)位于第三組；
（2）該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)是： ×260=104（人）；
（3）成績是優(yōu)秀的人數(shù)是：10+6+4=20（人），
成績?yōu)闈M分的人數(shù)是4，則從成績?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績?yōu)闈M分的概率是 =0.2．
點評： 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．
21．在某班的一次數(shù)學(xué)考試中，滿分為150分，學(xué)生得分全為整數(shù)，將全班學(xué)生成績從75到150依次分為5組，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如圖1．
（1）該班共有 50 名學(xué)生，將圖1補充完整；
（2）從圖2中，第四組的圓心角度數(shù)為 100.8 °
（3）從這個班中隨機抽取一名學(xué)生，求該生恰屬于第二組的概率．
考點： 頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計圖；概率公式．
分析： （1）根據(jù)第三組的人數(shù)是20，所占的百分比是40%，即可求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)，得出第五組的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；
（2）先求出第四組所占的百分比，再乘以360°，即可求出第四組的圓心角度數(shù)；
（3）根據(jù)第二組的頻數(shù)、總?cè)藬?shù)和概率公式即可求出答案．
解答： 解：（1）根據(jù)題意得： =50（名），
50?4?8?14?20=4（名），
補圖如下：
故答案為：50；
（2）第四組的圓心角度數(shù)為： ×360°=100.8°；
故答案為：100.8；
（3）∵第二組的頻數(shù)是8，總?cè)藬?shù)是50，
∴該生恰屬于第二組的概率是： = ．
點評： 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．用到的知識點是頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，用樣本估計整體讓整體×樣本的百分比即可．
22．行人過路口不走人行橫道或者過街設(shè)施、車輛行人闖紅燈、酒后駕駛、違法停車、飆車、違反禁令標(biāo)志、違法使用公交專用道、違法穿插排隊車輛等是八類嚴(yán)重影響城市交通秩序的交通違法行為．為了配合某市公安機關(guān)整治城市交通秩序集中統(tǒng)一行動啟動．小明和他的同學(xué)在城區(qū)中心的一個十字路口，觀察、統(tǒng)計白天抽取幾個時段中闖紅燈的人次．制作了如下的兩個數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖，其中老年人闖紅燈人次為18人．
（1）統(tǒng)計的時段內(nèi)，闖紅燈一共為多少人次？
（2）求圖1提供的五個數(shù)據(jù)（各時段闖紅燈人次）的中位數(shù)，并補全條形圖；
（3）估計一個月（按30天計算）白天統(tǒng)計時段，在該十字路口闖紅燈的未成年人約有多少人次？
考點： 頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；中位數(shù)．
專題： 計算題；圖表型．
分析： （1）由老年人闖紅燈的人數(shù)除以占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可；
（2）由總?cè)藬?shù)求出12～13時段闖紅燈的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖，求出中位數(shù)即可；
（3）根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）根據(jù)題意得：18÷15%=120（人次），
則闖紅燈120人次；
（2）設(shè)12～13時段闖紅燈人數(shù)是12 0?（30+15+15+35）=25，
補全條形圖如圖：
這一天闖紅燈的人數(shù)各時段的中位數(shù)是25；
（3）由于抽查的這一天未成年人約有120×30%=36（人次）闖紅燈，
∴可估計一個月白天在該十字路口闖紅燈的未成年人約有36×30=1080人次．
點評： 此題考 查了頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
23．為了了解全校1800名學(xué)生對學(xué)校設(shè)置的體操、球類、跑步、踢毽子等等課外體育活動項目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生．對他們最喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．
（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）估計該校1800名學(xué)生中有多少人最喜愛球類活動？
考點： 頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．
專題： 計算題．
分析： （1）根據(jù)體操的人數(shù)除 以占的百分比求出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；
（2）求出踢毽子的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；
（3）求出球類占的百分比，乘以1800即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）根據(jù)題意得：10÷12.5%=80（人），
則調(diào)查學(xué)生數(shù)為80人；
（2）踢毽子的人數(shù)為80?（10+36+10+4）=20（人），
補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：
（3）根據(jù)題意得：1800× ×100%=810（人），
則估計該校1800名學(xué)生中有81人最喜愛球類活動．
點評： 此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，用樣本估計總體，以及扇形統(tǒng)計圖，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chusan/322406.html
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