2015屆九年級數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題(帶答案)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 九年級 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

2015年利川市九年級質(zhì)量檢測
數(shù)學(xué)試題卷
本試卷共6頁,三個大題24個小題。全卷滿分120分。考試用時120分鐘。
注意事項:
1. 考生答題全部在答題卷上,答在試題卷上無效.
2. 請認(rèn)真核對監(jiān)考教師在答題卷上所粘貼條形碼的姓名.準(zhǔn)考證號是否與本人相符合,再將自己的姓名.準(zhǔn)考證號用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卷及試題卷上.
3. 選擇題作答必須用2B鉛筆將答題卷上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑.如需要改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.非選擇題作答必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷上指定位置,在其他位置答題一律無效.
4. 作圖必須用2B鉛筆作答,并請加黑加粗,描寫清楚.
5. 考生不得折疊答題卷,保持答題卷的整潔.考試結(jié)束后,請將試題卷和答題卷一并上交.
一、選擇題(本大題共有12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,請將正確選擇項前的字母代號填涂在答題卷相應(yīng)位置上)。
1、-3的絕對值等于
A、3                B、                 C、              D、-3
2、PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物。其中2.5微米=0.0000025米,將0.0000025用科學(xué)計數(shù)法表示正確的是
A、2.5×         B、0.25×         C、2.5×        D、0.25×
3、下列圖形中,是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是

 

A、正三角形        B、平行四邊形        C、正方形          D、菱形
4、若代數(shù)式 有意義,則x的取值范圍是
A、 且                        B、 且
C、 且                         D、 且 
5、已知 是非零實數(shù),則下列計算正確的是
A、                      B、
C、                 D、
6、投擲一枚均勻的硬幣,落地時正面或反面向上的可能性相同。有甲、乙、丙三人做“投硬幣”實驗,他們分別投100次,結(jié)果正面向上的次數(shù)為:甲60次、乙40次、丙50次。則下列說法正確的是
A、甲第101次投出正面向上的概率最大
B、乙第101次投出正面向上的概率最大
C、只有丙第101次投出正面向上的概率為0.5
D、甲、乙、丙三人第101次投出正面向上的概率相等
7、如圖,直線m∥n,將含有45°角的三角板ABC的一個銳角頂點C放在直線n上,則∠1+∠2等于
A、30°            B、 45°          C、60°               D、90° 
 

8、分解因式 的結(jié)果是
A、      B、      C 、       D、 
9、若一元二次方程 的一個根為 ,則該方程的另一個根是
  A、            B、           C、            D、
10、隨機抽取九年級某班10位同學(xué)的年齡情況為:17歲1人,16歲5人,15歲2人,14歲2人。則這10位同學(xué)的年齡的中位數(shù)和平均數(shù)分別是(單位:歲)
  A、16和15          B 、16和15.5      C、16和16         D、15.5和15.5
11、不等式組  的解集是
A、            B、            C、         D、空集
12、如圖,P是⊙O外一點,PO交⊙O于C點,PA和PB分別切⊙O于A和B點,已知⊙O的半徑為3cm,∠APB=60°,若用圖中陰影部分的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐的高為
A、         B、             C、          D、
二、填空題(本大題共有4小題,每小題3分,共12分.不要求寫出解答過程,請把答案
直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上)。
13、計算 的結(jié)果等于   ▲   。
14、如圖,是兩個均勻的數(shù)字轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止
轉(zhuǎn)動時指針停在不同數(shù)字區(qū)域的可能性相同。
分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,用轉(zhuǎn)盤A停止轉(zhuǎn)動時指針
所指的數(shù)字a作橫坐標(biāo);轉(zhuǎn)盤B停止轉(zhuǎn)動時指
針?biāo)傅臄?shù)字b作縱坐標(biāo),則點(a,b)在第四象限的概率=  ▲  。
15、已知A(-2,  )、B(0,  )、C(1,  )三點都在拋物線 的圖象上,則 、 、 的大小關(guān)系是  ▲  。
16、觀察數(shù)表:
第1行       1   2   3
第2行       4   5   6   7   8
第3行       9  10  11  12  13  14  15
第4行      16  17  18  19  20  21  22  23  24
…        …  …  …  …  …  …  …  …  …  …  …
根據(jù)數(shù)表排列的規(guī)律,第n行從右向左數(shù)的第5個數(shù)是  ▲  。 (用正整數(shù)n表示)
三、解答題(本大題共有8個小題,共72分.請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫
出文字說明.證明過程或演算步驟)。
17、(滿分8分).求代數(shù)式 的值,其中 。

 

18、(滿分8分)如圖,在□ABCD中,O是對角線BD的中點,過O點的一條直線分別與BC相交于E,與AD相交于F,求證:四邊形AECF是平行四邊形。
 

19、(滿分8分)某初中為了了解初中學(xué)生課余時間最喜歡的文體活動,學(xué)生會在本校初中學(xué)生中隨機調(diào)查了部分學(xué)生最喜歡的文體活動項目:A音樂,B繪畫,C田徑,D球類,E其他(被調(diào)查對象選且只選其中的一項),對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理,并制作了不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖(如圖所示):
“最喜歡的文體活動”調(diào)查統(tǒng)計表
項目 A音樂 B繪畫 C田徑 D球類 E其他
頻數(shù)    正正正正正正 
人數(shù)(人)     20

(1)根據(jù)統(tǒng)計表和圖中的信息將“統(tǒng)計表”填寫完整;
(2)若該校共有初中學(xué)生900人,請你估計該校最喜歡“A音樂”的人數(shù)約有多少人?
 

20、(滿分8分)李萌“五一”假到恩施州利川市齊岳山風(fēng)電場游玩,看見風(fēng)電場的各個山頭上布滿了大大小小的風(fēng)力發(fā)電機,好奇地想知道風(fēng)扇葉片的長度大約是多少米?如圖,左邊是其中的一個風(fēng)力發(fā)電機圖片,右邊是其根據(jù)風(fēng)力發(fā)電機所處的地理位置抽象出的幾何圖形。幾何圖形中OA是風(fēng)力發(fā)電機離水平線AB的垂直高度,三個相同的風(fēng)扇葉片隨風(fēng)繞O點順時針方向不停地旋轉(zhuǎn),OC是其中一個葉片的長度, A、B在同一水平線上,李萌在點B處進(jìn)行測量,測得 AB=60米,當(dāng)葉片OC旋轉(zhuǎn)到最高處時(A、O、C在同一直線上),測得C點的仰角為 ;當(dāng)葉片OC旋轉(zhuǎn)到最低處OC′時(A、C ′、O在同一直線上),測得C′點的仰角為 。試求風(fēng)力發(fā)電機葉片OC的長度。(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)。
 

21、(滿分8分)。如圖,正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中,點B的坐標(biāo)是(4,4),O是原點,頂點A、C都在坐標(biāo)軸上,反比例函數(shù)  在第一象限的圖象分別交BC、BA于E、F點(不重合),連接OE、CF相交于點M。
(1)若 ,求直線CF的解析式;
(2)在(1)的情況下,連接AM,求△AMO的面積。

22、(滿分10分)文具店某種筆記本的優(yōu)惠銷售方式為:
銷售方式 A:按標(biāo)價銷售 B:按標(biāo)價9折銷售 C:按批發(fā)價銷售
購買個數(shù)(個) 1~20 21~50 51及以上
銷售單價(元/個) ? 4.5 4
(1)求該筆記本的標(biāo)價是多少元/個?
    (2)今有兩個班的學(xué)習(xí)委員要為本班的部分同學(xué)購買這種筆記本,若分別購買,兩個班共付筆記本費246元,若合在一起作為一個人購買,兩個班共付筆記本費212元。求這兩個班的學(xué)習(xí)委員要購買這種筆記本各多少個?
 

23、(滿分10分)如圖,已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于E,過C點的切線交AB的延長線于P,過P點作PF∥CD交CB的延長線于F。
(1)求證:PC =PF;
(2)當(dāng)PO=5,BF = 時,求⊙O的半徑和CB的長。


24、 (滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一張矩形紙片OABC,已知O(0,0),A(4,0),C(0,3),點P是OA邊上的動點(與點O、A不重合).現(xiàn)將△PAB沿PB翻折,得到△PDB;再在OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞cE,將△POE沿PE翻折,得到△PFE,并使直線PD、PF重合.
(1) 設(shè)P(x,0),E(0,y),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求y的最大值;
(2) 如圖2,若翻折后點D落在BC邊上,求過點P、B、E的拋物線的函數(shù)解析式;
(3) 在(2)的情況下,在該拋物線上是否存在點Q,使△PEQ是以PE為直角邊的直角三角形?若不存在,說明理由;若存在,求出點Q的坐標(biāo).


2015年利川市九年級質(zhì)量檢測
數(shù)學(xué)試題參考答案及評分說明
一、選擇題(本大題共有12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,請將正確選擇項前的字母代號填涂在答題卷的相應(yīng)位置上)。
A C B C C     D D A A B     C A
二、填空題(本大題共有4小題,每小題3分,共12分.不要求寫出解答過程,請把答案
直接填寫在答題卷的相應(yīng)位置上)。
13、 。 14、 。 15、 。 16、 。
三、解答題(本大題共有8個小題,共72分.請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫
出文字說明.證明過程或演算步驟)。
17、解略;喌 ,(5分)值為 。(3分)
18、(滿分8分)
證明:∵ABCD是平行四邊形,
      ∴AD∥BC,AD=BC,
      ∴∠FDO=∠EBO。(2分)
    又∵O是BD的中點,EF過O點,
      ∴OD=OB,∠FOD=∠EOB。(2分)
      ∴△FOD≌△EOB,
      ∴FD=EB,
      ∴AF=AD-FD=BC-EB=CE,即有AF∥CE且AF=CE,(2分)
      ∴AECF是平行四邊形。(2分)
(用其他方法證明的,如利用平行四邊形的中心對稱性質(zhì)證明的,參照給分)
19、(滿分8分)
(1)“最喜歡的文體活動”調(diào)查統(tǒng)計表(4分,依次每兩空1分)
項目 A音樂 B繪畫 C田徑 D球類 E其他
頻數(shù) 
正正正 
正正正正正正 正正正正
人數(shù)(人) 27 15 8 30 20
(2)解略。該校最喜歡“A音樂”的人數(shù)約243人。(4分)
20、(滿分8分)
解略。提示:求出AC= (2分)和AC′= (2分),OC= CC′= ≈35(2分)。風(fēng)力發(fā)電機葉片OC的長度為35米。(2分,解題格式和下結(jié)論各1分)
21、(滿分8分)。
(1)解略。提示:求出CE=2,E(2,4),反比例函數(shù)解析式 ,F(xiàn)(4,2),直線CF的解析式為 (4分)
(2)解略。提示:求出直線OE的解析式,
聯(lián)立直線CF求出M( , ),△AMO的面
積= 。(4分)
22、(滿分10分)
(1)解略。筆記本的標(biāo)價是5元/個。(4分)
(2)解略。提示:設(shè)這兩個班的學(xué)習(xí)委員分別要購買這種筆記本x個和y個,用212分別除以5、4.5、4,確定 ,然后分類列方程組:
①AA情形。x和y顯然不可能都小于或等于20,這與x+y≥51矛盾;(列方程組,解不合題意舍去也可)
②AB情形。 解得
③AC情形。 解得 (x大于20,y小于51舍去)
④BB情形。 兩方程矛盾,無解。(或者:若分別購買,兩個班共付筆記本費246元,用246除以4.5不是整數(shù),于是可知BB情形不可能)
⑤BC情形。 解得 不合題意,舍去。
⑥CC情形。x和y顯然不可能都大于或等于51,這與 矛盾;(列方程組,解不合題意舍去也可)。(5分)
所以
即這兩個班的學(xué)習(xí)委員分別要購買這種筆記本15個和38個。(1分)
注意:15和38的順序由解題過程中x,y對應(yīng)的銷售方式確定。分類不完整的酌情扣分。
23、(滿分10分)
(1)證明略。提示:如圖,連接OC,∠PCO=90°,∠OCB=∠OBC=∠PBF, ∠OCB+∠PCF =∠PBF+∠PFC=90°,∴△PCF是等腰三角形。(4分)
(2)解略。提示:設(shè)半徑為r,則有PB=5-r,同時有 ,
 ,可得方程
 ,解得r=3。(3分)
由(1)知Rt△ACB∽Rt△FPB,即有
 ,
解得CB= 。(3分)
24、 (滿分12分)如圖,
 (1) 解略。 (0<x<4), ;(4分)
(2)解略。P(1,0),  B(4,3), E(0,1), ;(4分)
(3)解略。 (4,3)、  (5,6)。提示:求 時,先求PB與y軸的交點,用直線PB向上平移直至過E點可得(4分)


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