2013中考全國100份試卷分類匯編
無理數(shù)
1、(2013年南京)設邊長為3的正方形的對角線長為a，下列關于a的四種說法： a是無理數(shù)； a可以用數(shù)軸上的一個點來表示； 3<a<4； a是18的算術平方根。其中，所有正確說法的序號是
(A) (B) (C) (D)
答案：C
解析：由勾股定理，得： ，所以，③錯誤，其它都正確。
（2013•雅安）從?1，0，，π，3中隨機任取一數(shù)，取到無理數(shù)的概率是 �。�
考點：概率公式；無理數(shù)．
分析：數(shù)據(jù)?1，0，，π，3中無理數(shù)只有π，根據(jù)概率公式求解即可．
解答：解∵數(shù)據(jù)?1，0，，π，3中無理數(shù)只有π，
∴取到無理數(shù)的概率為：，
故答案為：
點評：此題考查了概率公式的應用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
2、（2013•湖州）實數(shù)π， ，0，?1中，無理數(shù)是（ ）
A．πB．C．0D．?1
考點：無理數(shù)．
分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．
解答：解：A、是無理數(shù)；
B、是分數(shù)，是有理數(shù)，故選項錯誤；
C、是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；
D、是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤．
故選A．
點評：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．
3、（2013•畢節(jié)地區(qū)）估計 的值在（ �。┲g．
A．1與2之間B．2與3之間C．3與4之間D．4與5之間
考點：估算無理數(shù)的大�。�
分析：11介于9與16之間，即9＜11＜16，則利用不等式的性質(zhì)可以求得 介于3與4之間．
解答：解：∵9＜11＜16，
∴3＜ ＜4，即 的值在3與4之間．
故選C．
點評：此題主要考查了根式的計算和估算無理數(shù)的大小，解題需掌握二次根式的基本運算技能，靈活應用．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
4、（2013•畢節(jié)地區(qū)）實數(shù) （相鄰兩個1之間依次多一個0），其中無理數(shù)是（ ）個．
A．1B．2C．3D．4
考點：無理數(shù)．
分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．
解答：解：無理數(shù)有：?π，0.1010010001…．共有2個．
故選B．
點評：本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．
5、（2013安順）下列各數(shù)中，3.14159， ，0.131131113…，?π， ， ，無理數(shù)的個數(shù)有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
考點：無理數(shù)．
專題：常規(guī)題型．
分析：無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，由此可得出無理數(shù)的個數(shù)．
解答：解：由定義可知無理數(shù)有：0.131131113…，?π，共兩個．
故選B．
點評：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．
6、（2013•欽州）在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（ �。�
A．0B． C． D．6
考點：無理數(shù)．
分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．
解答：解：A、B、D中0、 、6都是有理數(shù)，
C、 是無理數(shù)．
故選C．
點評：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．
7、（2013臺灣、10）判斷 × 之值會介于下列哪兩個整數(shù)之間？（ ）
A．22、23B．23、24C．24、25D．25、26
考點：估算無理數(shù)的大�。�
分析：先算出 與 的積，再根據(jù)所得的值估算出在哪兩個整數(shù)之間，即可得出答案．
解答：解：∵ × = ，
又∵24 ＜25，
∴ × 之值會介于24與25之間，
故選C．
點評：本題考查了估算無理數(shù)大小，掌握 的大約值是解題的關鍵，是一道基礎題．
8、（2013•黔西南州） 的平方根是 ±3 ．
考點：平方根；算術平方根．
分析：首先化簡 ，再根據(jù)平方根的定義計算平方根．
解答：解： =9，
9的平方根是±3，
故答案為：±3．
點評：此題主要考查了平方根，關鍵是掌握一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)．
9、（2013•呼和浩特）大于 且小于 的整數(shù)是 2 ．
考點：估算無理數(shù)的大�。�3718684
分析：根據(jù) =2和 ＜ ＜ 即可得出答案．
解答：解：∵ =2， ＜ ＜ ，
∴大于 且小于 的整數(shù)有2，
故答案為：2．
點評：本題考查了估算無理數(shù)的大小的應用，主要考查學生的北京兩個無理數(shù)大小的能力．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chusan/237423.html
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