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霍邱縣農(nóng)機(jī)校2013—2014學(xué)年度第一學(xué)期
九年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
(考試時(shí)間:120分鐘 滿分150分)
一、(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)
每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi)。每一小題,選對(duì)得4分,不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過(guò)一個(gè)的(不論是否寫在括號(hào)內(nèi))一律得0分。
1.函數(shù) 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( )
A. B. C. D.
2.二次函數(shù) 的圖象開(kāi)口向下,則 的取值范圍是 ( )
A. ≤ B. < C. ≥ D. >
3.下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是 ( )
A. B.
C. D.
4.一次函數(shù) 和反比例函數(shù) 在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是
( ) C.D.
5.設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為 ,面積為 ,則 與 的函數(shù)關(guān)系式是 ( )
A. B. C. D.
6.如圖1,反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,則當(dāng) 時(shí),函數(shù)值 的取值范圍是 ( )
A.
B.
C.
D. 圖1
7.若二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則 的值必為 ( )
A. 或 B. C. D.無(wú)法確定
8.在同一坐標(biāo)系中,作 、 、 的圖象,則它們 ( )
A.都是關(guān)于 軸對(duì)稱B.頂點(diǎn)都在原點(diǎn)
C.都是拋物線開(kāi)口向上D.以上都不對(duì)
9. 不經(jīng)過(guò)第三象限,那么 的圖象大致為 ( )
10.某品牌服裝的銷售價(jià)格 (元/件)與月份 之間滿足關(guān)系式: ,若 ,則對(duì)應(yīng)的該品牌服裝的銷售價(jià)格 與 之間的關(guān)系是 ( )
A. B. C. D.無(wú)法確定
二、題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)
11.若 是二次函數(shù),則 。
12.如圖2,點(diǎn) 、 是雙曲線 上的點(diǎn),分別經(jīng)過(guò) 、 兩點(diǎn)向 軸、 軸作垂線段,若 ,則 。
13.已知拋物線 與 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ,則 。
14.如圖3,二次函數(shù) 的圖象與 軸交于點(diǎn) ,對(duì)稱軸為 ,則給出以下四個(gè)結(jié)論:①拋物線與 軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 ;② ;③ ;④ ;⑤ 。其中正確的是__________。(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)
三、(本大題共2小,每小題8分,滿分16分)
15.用配方法求二次函數(shù) 的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值。
16.已知一條拋物線過(guò)點(diǎn) 和 ,且它的對(duì)稱軸為直線 ,試求這條拋物線的解析式。
四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)
17.當(dāng) 分別取 , , 時(shí),函數(shù) 都有最大值嗎?若有,請(qǐng)求出最大值;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由。
18.(8分)你吃過(guò)拉面嗎?實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí),一定體積的面團(tuán)做成拉面,面條的總長(zhǎng)度 是面條的粗細(xì)(橫截面積) 的反比例函數(shù),其圖象如圖4所示。
(1)寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求當(dāng)面條粗 時(shí),面條的總長(zhǎng)度。
五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)
19.如圖5是窗子的形狀,它是由上下連成一體的兩個(gè)矩形構(gòu)成。已知窗框的用料是6米,要使窗子能透過(guò)最多的光線,問(wèn)整個(gè)窗子的高和寬各是多少?
圖5
20.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批 型服裝(數(shù)量足夠多),進(jìn)價(jià)為 元/件,以 元/件銷售,每天銷售 件。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研,若每件服裝每降 元,則每天的銷售數(shù)量比原來(lái)多 件。現(xiàn)商場(chǎng)決定對(duì) 型服裝開(kāi)展降價(jià)促銷活動(dòng),每件降價(jià) 元( 為正整數(shù))。在促銷期間,商場(chǎng)要想每天獲得最大銷售利潤(rùn),每件應(yīng)降價(jià)多少元?每天最大銷售毛利潤(rùn)為多少?(注:每件服裝銷售毛利潤(rùn)=每件服裝的銷售價(jià)-進(jìn)貨價(jià))
六、(本題滿分12分)
21.已知二次函數(shù) 的圖象與直線 相交于點(diǎn) 和點(diǎn) 。
(1)試確定點(diǎn) 、點(diǎn) 的坐標(biāo);
(2)確定二次函數(shù)的解析式;
(3)在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出這樣兩個(gè)函數(shù)圖象的草圖,并結(jié)合圖象直接寫出 時(shí), 的取值范圍。
七、(本題滿分12分)
22.如圖6是某段河床橫斷面的示意圖。查閱該河段水文資料,得到下表中的數(shù)據(jù)。
(1)請(qǐng)你以上表中的各對(duì)數(shù)據(jù) 作為點(diǎn)的坐標(biāo),嘗試在坐標(biāo)系中畫出 關(guān)于 的函數(shù)圖象。
(2)①根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律,求出 關(guān)于 的
函數(shù)表達(dá)式___________________。
②當(dāng)水面寬度為 m時(shí),一艘吃水深度(船底部
到水面的距離)為 m的貨船能否在這個(gè)河段 圖6
安全通過(guò)?為什么?
八、(本題滿分14分)
23. 是等腰直角三角形, ,斜邊 ,該三角形在坐標(biāo)系中的位置如圖7。
(1)求經(jīng)過(guò) , , 三點(diǎn)的拋物線的解析式。
(2)請(qǐng)寫出該拋物線的對(duì)稱軸。
(3)在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存點(diǎn) ,使點(diǎn) 構(gòu)成等腰三角形,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn) 的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chusan/226253.html
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