2014-2015學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市龍江縣八年級（上）期初數(shù)學(xué)試卷
一、填空題（每題3分，滿分30分）
1． 的算術(shù)平方根是 ， = �。�
2． 的平方根等于它本身， 的立方根等于它本身， 的算術(shù)平方根等于它本身．
3．已知線段AB=3，AB∥x軸，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2），則B點(diǎn)坐標(biāo)為 ．
4．以 為解的一個(gè)二元一次方程是 �。�
5．若方程x?2y+3z=0，且當(dāng)x=1時(shí)，y=2，則z= �。�
6．如圖所示，如果2∠3=3∠1，則∠2= ，∠3= ，∠4= �。�
7．如圖，BC⊥AB，CB=6cm，AB=8cm，AC=10cm，那么點(diǎn)B到AC的距離是 ，點(diǎn)A到BC的距離是 ，點(diǎn)C到AB的距離是 ．
8．已知，如圖，AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的關(guān)系為 �。�
9．如圖所示的象棋盤上，若帥位于點(diǎn)（1，?2）上，相位于點(diǎn)（3，?2）上，則炮位于點(diǎn) ．
10．方程2x+y=8在正整數(shù)范圍內(nèi)的解是 �。�
二、單項(xiàng)選擇題（每題3分，滿分30分）
11．?8的立方根與4的平方根的和是（ ）
A． 0 B． 0或4 C． 4 D． 0或?4
12．如圖，在數(shù)軸上1， 的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B，A是線段BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（ �。�
A． B． C． D．
13．如圖，直線a，b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件，其中不能判定a∥b的條件的是（ �。�
A． ∠1=∠5 B． ∠2+∠7=180° C． ∠2+∠3=180° D． ∠2=∠8．
14．若5x?6y=0，且xy≠0，則 的值等于（ �。�
A． B． C． 1 D． ?1
15．若y軸上的點(diǎn)P到x軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）
A． （3，0） B． （0，3） C． （3，0）或（?3，0） D． （0，3）或（0，?3）
16．已知點(diǎn)A（2，?2），如果點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是B，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是C，那么C點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A． （2，2） B． （?2，2） C． （?1，?1） D． （?2，?2）
17．已知（a?2）2+|b+3|=0，則P（?a，?b）的坐標(biāo)為（ �。�
A． （2，3） B． （2，?3） C． （?2，3） D． （?2，?3）
18．點(diǎn)M（a，a?1）不可能在（ �。�
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
19．下列判斷正確的是（ �。�
A． 從直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段叫做這點(diǎn)到已知直線的距離
B． 過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，垂線的長度就是這點(diǎn)到已知直線的距離
C． 畫出已知直線外一點(diǎn)到已知直線的距離
D． 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中垂線段最短
20．下列方程組中，是二元一次方程組的是（ �。�
A． B．
C． D．
三、解答題（滿分60分）
21．用適當(dāng)方法解下列方程組
（1）
（2） ．
22．已知 ，求yx的平方根．
23．已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：試化簡： ?|a+b|．
24．如果a+3和2a?15是一個(gè)正數(shù)的平方根，求a的值及這個(gè)數(shù)．
25．如圖，把△ABC的點(diǎn)A平移到點(diǎn)A1（?2，4），
（1）畫出，并寫出△A1B1C1兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求出△ABC的面積．
26．二元一次方程組 的解x，y的值相等，求k．
27．如圖，已知AB∥CD，∠B=60°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數(shù)．
28．小亮跟爸爸于9月和10月初兩次到超市購買食品．
9月初：買6袋牛奶，12個(gè)面包，用30元．
10月初：國慶酬賓，一律七五折優(yōu)惠，比上次多買了4袋牛奶和3個(gè)面包．
根據(jù)打折前后花30元所購買的物品數(shù)量，你能求出打折前牛奶和面包的單價(jià)各是多少嗎？
2014-2015學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市龍江縣八年級（上）期初數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、填空題（每題3分，滿分30分）
1． 的算術(shù)平方根是 3 ， = �。�
考點(diǎn)： 立方根；算術(shù)平方根．
分析： 求出 =9，即可得出 的算術(shù)平方根，求出 = ，再求出立方根即可．
解答： 解：∵ =9，
∴ 的算術(shù)平方根是3，
= = ，
故答案為：3， ．
點(diǎn)評： 本題考查了算術(shù)平方根和立方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．
2． 0 的平方根等于它本身， 1或?1或0 的立方根等于它本身， 0或1 的算術(shù)平方根等于它本身．
考點(diǎn)： 立方根；平方根；算術(shù)平方根．
分析： 根據(jù)平方根、立方根、算式平方根的定義進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：0的平方根是0，等于它本身，0和±的立方根等于它本身，0和1的算式平方根等于它本身，
故答案為：0； 1或?1或0；0或1．
點(diǎn)評： 本題考查了平方根、立方根、算式平方根的定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．
3．已知線段AB=3，AB∥x軸，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2），則B點(diǎn)坐標(biāo)為�。�4，2）或（?2，2） ．
考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
專題： 分類討論．
分析： AB∥x軸，說明A，B的縱坐標(biāo)相等為2，再根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式求解即可．
解答： 解：∵AB∥x軸，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2），
∴A，B的縱坐標(biāo)相等為2，
設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，則有AB=|x?1|=3，
解得：x=4或?2，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）或（?2，2）．
故本題答案為：（4，2）或（?2，2）．
點(diǎn)評： 本題主要考查了平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相等．注意所求的點(diǎn)的位置的兩種情況．
4．以 為解的一個(gè)二元一次方程是 x+y=12�。�
考點(diǎn)： 二元一次方程的解．
專題： 開放型．
分析： 利用方程的解構(gòu)造一個(gè)等式，然后將數(shù)值換成未知數(shù)即可．
解答： 解：例如1×5+1×7=12；將數(shù)字換為未知數(shù)，得x+y=12．答案不唯一．
點(diǎn)評： 此題是解二元一次方程的逆過程，是結(jié)論開放性題目．二元一次方程是不定個(gè)方程，一個(gè)二元一次方程可以有無數(shù)組解，一組解也可以構(gòu)造無數(shù)個(gè)二元一次方程．
不定方程的定義：所謂不定方程是指解的范圍為整數(shù)、正整數(shù)、有理數(shù)或代數(shù)整數(shù)的方程或方程組，其未知數(shù)的個(gè)數(shù)通常多于方程的個(gè)數(shù)．
5．若方程x?2y+3z=0，且當(dāng)x=1時(shí)，y=2，則z= 1�。�
考點(diǎn)： 解三元一次方程組．
專題： 計(jì)算題．
分析： 將x與y的值代入方程計(jì)算即可求出z的值．
解答： 解：將x=1，y=2代入方程得：1?4+3z=0，
解得：z=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評： 此題考查了解三元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
6．如圖所示，如果2∠3=3∠1，則∠2= 108° ，∠3= 108° ，∠4= 72° ．
考點(diǎn)： 對頂角、鄰補(bǔ)角．
專題： 計(jì)算題．
分析： 根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于180°可得∠1+∠3=180°，然后求出∠1與∠3的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等解答．
解答： 解：∵2∠3=3∠1，∠1+∠3=180°（鄰補(bǔ)角定義），
∴∠1=72°，∠3=108°，
∴∠2=∠3=108°（對頂角相等），
∠4=∠1=72°（對頂角相等）．
故答案為：108°，108°，72°．
點(diǎn)評： 本題考查了對頂角相等，鄰補(bǔ)角的和等于180°，求出∠1與∠3的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
7．如圖，BC⊥AB，CB=6cm，AB=8cm，AC=10cm，那么點(diǎn)B到AC的距離是 4.8cm ，點(diǎn)A到BC的距離是 8cm ，點(diǎn)C到AB的距離是 6cm�。�
考點(diǎn)： 點(diǎn)到直線的距離．
分析： 過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，則線段BD的長即為點(diǎn)B到AC的距離，再根據(jù)三角形的面積公式求出BD的長；再根據(jù)點(diǎn)到直線距離的定義即可得出結(jié)論．
解答： 解：過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，則線段BD的長即為點(diǎn)B到AC的距離，
∵BC⊥AC，CB=6cm，AB=8cm，AC=10cm，
∴BD=6×8÷10=4.8cm，
點(diǎn)A到BC的距離是8cm，
點(diǎn)C到AB的距離是6cm．
故答案為：4.8cm，8cm，6cm．
點(diǎn)評： 本題考查了點(diǎn)到直線的距離，是基礎(chǔ)題，熟記點(diǎn)到直線的距離的定義是解題的關(guān)鍵．
8．已知，如圖，AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的關(guān)系為 ∠α+∠β?∠γ=180°�。�
考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)．
分析： 過E作EF∥AB∥CD，由平行線的質(zhì)可得∠α+∠AEF=180°，∠FED=∠γ，由∠β=∠AEF+∠FED即可得∠α、∠β、∠γ之間的關(guān)系．
解答： 解：過點(diǎn)E作EF∥AB
∴∠α+∠AEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD．
∴∠FED=∠EDC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠β=∠AEF+∠FED
又∵∠γ=∠EDC（已知）
∴∠α+∠β?∠γ=180°．
點(diǎn)評： 本題考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
9．如圖所示的象棋盤上，若帥位于點(diǎn)（1，?2）上，相位于點(diǎn)（3，?2）上，則炮位于點(diǎn) （?2，1）�。�
考點(diǎn)： 坐標(biāo)確定位置．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 以“帥”位于點(diǎn)（1，?2）為基準(zhǔn)點(diǎn)，再根據(jù)““右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo)即可．
解答： 解：以“帥”位于點(diǎn)（1，?2）為基準(zhǔn)點(diǎn)，則“炮”位于點(diǎn)（1?3，?2+3），即為（?2，1）．
故答案為（?2，1）．
點(diǎn)評： 本題考查了類比點(diǎn)的坐標(biāo)及學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力，解決此類問題需要先確定原點(diǎn)的位置，再求未知點(diǎn)的位置．或者直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則“右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo)，難度適中．
10．方程2x+y=8在正整數(shù)范圍內(nèi)的解是 ； ； ．
考點(diǎn)： 解二元一次方程．
專題： 計(jì)算題．
分析： 將x看做已知數(shù)求出y，即可確定出正整數(shù)解．
解答： 解：方程2x+y=8，
解得：y=8?2x，
當(dāng)x=1時(shí)，y=6；當(dāng)x=2時(shí)，y=4；當(dāng)x=3時(shí)，y=2，
則方程的正整數(shù)解為 ； ； ．
故答案為： ； ；
點(diǎn)評： 此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．
二、單項(xiàng)選擇題（每題3分，滿分30分）
11．?8的立方根與4的平方根的和是（ �。�
A． 0 B． 0或4 C． 4 D． 0或?4
考點(diǎn)： 立方根；平方根．
分析： 根據(jù)立方根的定義求出?8的立方根，根據(jù)平方根的定義求出4的平方根，然后即可解決問題．
解答： 解：∵?8的立方根為?2，4的平方根為±2，
∴?8的立方根與4的平方根的和是0或?4．
故選D．
點(diǎn)評： 本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根式0．
12．如圖，在數(shù)軸上1， 的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B，A是線段BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（ �。�
A． B． C． D．
考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)與數(shù)軸．
分析： 首先根據(jù)數(shù)軸上1， 的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B可以求出線段AB的長度，然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可解答．
解答： 解：∵數(shù)軸上1， 的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B，
∴AB= ?1，
∵A是線段BC的中點(diǎn)，
∴CA=AB，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：1?（ ?1）=2? ．
故選A．
點(diǎn)評： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離就讓右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)．知道兩點(diǎn)間的距離，求較小的數(shù)，就用較大的數(shù)減去兩點(diǎn)間的距離．
13．如圖，直線a，b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件，其中不能判定a∥b的條件的是（ �。�
A． ∠1=∠5 B． ∠2+∠7=180° C． ∠2+∠3=180° D． ∠2=∠8．
考點(diǎn)： 平行線的判定．
分析： 結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法判斷．
解答： 解：A、若∠1=∠5時(shí)，則根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”可以判定a∥b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、若∠2+∠7=180°時(shí)，則∠4+∠5=180°，則由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可以判定a∥b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∠2與∠3互為補(bǔ)角，不能根據(jù)∠2+∠3=180°判定a∥b．故本選項(xiàng)正確；
D、若∠2=∠8時(shí)，則∠4=∠8，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”可以判定a∥b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
點(diǎn)評： 本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放型題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．
14．若5x?6y=0，且xy≠0，則 的值等于（ ）
A． B． C． 1 D． ?1
考點(diǎn)： 二元一次方程的解．
分析： 首先得出x= y，進(jìn)而代入原式求出即可．
解答： 解：∵5x?6y=0，
∴x= y，
∴ = = ．
故選：A．
點(diǎn)評： 此題主要考查了二元一次方程的解，正確轉(zhuǎn)化x與y的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
15．若y軸上的點(diǎn)P到x軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ �。�
A． （3，0） B． （0，3） C． （3，0）或（?3，0） D． （0，3）或（0，?3）
考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)．
分析： 由點(diǎn)在y軸上首先確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0，再根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為3，確定P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，要注意考慮兩種情況，可能在原點(diǎn)的上方，也可能在原點(diǎn)的下方．
解答： 解：∵y軸上的點(diǎn)P，
∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，
又∵點(diǎn)P到x軸的距離為3，
∴P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為±3，
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）或（0，?3）．
故選：D．
點(diǎn)評： 此題考查了由點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)，特別對于點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特殊情況，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離要分兩種情況考慮點(diǎn)的坐標(biāo)．
16．已知點(diǎn)A（2，?2），如果點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是B，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是C，那么C點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A． （2，2） B． （?2，2） C． （?1，?1） D． （?2，?2）
考點(diǎn)： 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．
專題： 計(jì)算題．
分析： 平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，?y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（?x，?y）．
解答： 解：A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是B的坐標(biāo)是（2，2），
∵點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是C，
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)是（?2，?2）．
故選D．
點(diǎn)評： 記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記�。宏P(guān)于橫軸的對稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)；關(guān)于縱軸的對稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．
17．已知（a?2）2+|b+3|=0，則P（?a，?b）的坐標(biāo)為（ ）
A． （2，3） B． （2，?3） C． （?2，3） D． （?2，?3）
考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
分析： 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a，b的數(shù)值，可得P（?a，?b）的坐標(biāo)．
解答： 解：∵（a?2）2+|b+3|=0，
∴（a?2）2=0，|b+3|=0，
解得a=2，b=?3，
∴P（?a，?b）的坐標(biāo)為（?2，3）．
故選C．
點(diǎn)評： 本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟記平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號．
18．點(diǎn)M（a，a?1）不可能在（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)．
分析： 分a?1＞0和a?1＜0兩種情況討論，即可得到a的取值范圍，進(jìn)而求出M所在的象限．
解答： 解：當(dāng)a?1＞0時(shí)，a＞1，點(diǎn)M可能在第一象限；
當(dāng)a?1＜0時(shí)，a＜1，點(diǎn)M在第三象限或第四象限；
所以點(diǎn)M不可能在第二象限．
故選B．
點(diǎn)評： 本題考查象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，根據(jù)第三象限為（?，?）第二象限為（?，+），判斷點(diǎn)M的符號不可能為（?，+）．記住橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)在一四象限或二三象限是關(guān)鍵．
19．下列判斷正確的是（ �。�
A． 從直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段叫做這點(diǎn)到已知直線的距離
B． 過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，垂線的長度就是這點(diǎn)到已知直線的距離
C． 畫出已知直線外一點(diǎn)到已知直線的距離
D． 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中垂線段最短
考點(diǎn)： 點(diǎn)到直線的距離；垂線段最短．
分析： 根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的含義及垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：A應(yīng)該是：從直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段的長度叫做這點(diǎn)到已知直線的距離，故A錯(cuò)誤；
B應(yīng)該是：垂線是一條射線不是線段，點(diǎn)到已知直線的距離應(yīng)該是垂線段的長度，故B錯(cuò)誤；
C應(yīng)該說：畫出已知直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線，故C錯(cuò)誤；
D描述的是垂線的性質(zhì)，故D正確；
故選D．
點(diǎn)評： 垂線段是一個(gè)圖形，它是垂線的一部分，而點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)數(shù)量，不是圖形．
20．下列方程組中，是二元一次方程組的是（ �。�
A． B．
C． D．
考點(diǎn)： 二元一次方程組的定義．
分析： 二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1的方程叫二元一次方程．
二元一次方程組的定義：由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫二元一次方程組．
解答： 解：根據(jù)定義可以判斷
A、滿足要求；
B、有a，b，c，是三元方程；
C、有x2，是二次方程；
D、有x2，是二次方程．
故選A．
點(diǎn)評： 二元一次方程組的三個(gè)必需條件：
（1）含有兩個(gè)未知數(shù)；
（2）每個(gè)含未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)為1；
（3）每個(gè)方程都是整式方程．
三、解答題（滿分60分）
21．用適當(dāng)方法解下列方程組
（1）
（2） ．
考點(diǎn)： 解二元一次方程組．
專題： 計(jì)算題．
分析： （1）方程組利用加減消元法求出解即可；
（2）方程組利用加減消元法求出解即可．
解答： 解：（1） ，
①+②得：3x=6，即x=2，
將x=2代入②得：y=?1，
則方程組的解為 ；
（2） ，
①+②×3得：7x=20，即x= ，
將x= 代入①得：y=? ，
則方程組的解為 ．
點(diǎn)評： 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
22．已知 ，求yx的平方根．
考點(diǎn)： 二次根式有意義的條件．
專題： 計(jì)算題．
分析： 本題主要考查自變量的取值范圍，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，列不等式組求解．
解答： 解：依題意，得 ，解得x=2，所以y=3，
所以yx=9，9的平方根是±3，
即yx的平方根為±3．
點(diǎn)評： 本題的關(guān)鍵是被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，平方根的概念．
23．已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：試化簡： ?|a+b|．
考點(diǎn)： 二次根式的性質(zhì)與化簡；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．
分析： 利用絕對值的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡求出即可．
解答： 解：由數(shù)軸可得出：a?b＞0，a+b＜0，
故 ?|a+b|=a?b+（a+b）=2a．
點(diǎn)評： 此題主要考查了二次根式是的化簡，得出各項(xiàng)符號是解題關(guān)鍵．
24．如果a+3和2a?15是一個(gè)正數(shù)的平方根，求a的值及這個(gè)數(shù)．
考點(diǎn)： 平方根．
分析： 根據(jù)題意的方程a+3+2a?15=0，求出a，求出a+3，即可得出答案．
解答： 解：∵a+3和2a?15是一個(gè)正數(shù)的平方根，
∴a+3+2a?15=0，
∴a=4，
∴a+3=7，
∴這個(gè)數(shù)是49．
點(diǎn)評： 本題考查了對平方根定義的應(yīng)用，注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)．
25．如圖，把△ABC的點(diǎn)A平移到點(diǎn)A1（?2，4），
（1）畫出，并寫出△A1B1C1兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求出△ABC的面積．
考點(diǎn)： 作圖-平移變換．
專題： 作圖題．
分析： （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．
解答： 25、（1）△A1B1C1如圖所示；
B1（?3，2），C1（?5，3）；
（2）△ABC的面積=3×2? ×1×3? ×1×2? ×1×2
=6?1.5?1?1
=2.5．
點(diǎn)評： 本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
26．二元一次方程組 的解x，y的值相等，求k．
考點(diǎn)： 解三元一次方程組．
分析： 由于x=y，故把x=y代入第一個(gè)方程中，求得x的值，再代入第二個(gè)方程即可求得k的值．
解答： 解：由題意可知x=y，
∴4x+3y=7可化為4x+3x=7，
∴x=1，y=1．
將x=1，y=1代入kx+（k?1）y=3中得：
k+k?1=3，
∴k=2
點(diǎn)評： 由兩個(gè)未知數(shù)的特殊關(guān)系，可將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式代替，化“二元”為“一元”，從而求得兩未知數(shù)的值．
27．如圖，已知AB∥CD，∠B=60°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數(shù)．
考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)．
分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BCD和∠BCE，根據(jù)角平分線定義求出∠ECM，即可求出答案．
解答： 解：∵AB∥CD，
∴∠B+∠BCE=180°，∠BCD=∠B，
∵∠B=60°，
∴∠BCE=120°，∠BCD=60°，
∵CM平分∠BCE，
∴∠ECM= ∠BCE=60°，
∵∠MCN=90°，
∴∠DCN=180°?60°?90°=30°．
點(diǎn)評： 本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠ECM的度數(shù)．
28．小亮跟爸爸于9月和10月初兩次到超市購買食品．
9月初：買6袋牛奶，12個(gè)面包，用30元．
10月初：國慶酬賓，一律七五折優(yōu)惠，比上次多買了4袋牛奶和3個(gè)面包．
根據(jù)打折前后花30元所購買的物品數(shù)量，你能求出打折前牛奶和面包的單價(jià)各是多少嗎？
考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用．
分析： 設(shè)打折前牛奶的單價(jià)是x元，面包的單價(jià)是y元．由題意得兩個(gè)等量關(guān)系：①打折前買6袋牛奶+12個(gè)面包=30元．②打折后買106袋牛奶+15個(gè)面包=30元．由等量關(guān)系列出方程即可解決．
解答： 解：設(shè)打折前牛奶的單價(jià)是x元，面包的單價(jià)是y元．
由題意得：
解得： ．
答：設(shè)打折前牛奶的單價(jià)是1元，面包的單價(jià)是2元．
點(diǎn)評： 此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是由題意找等量關(guān)系列出方程．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/290773.html
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