新版浙教版八年級數(shù)學下5.2菱形同步練習題（含答案）
一、選擇題
1．菱形的周長為12cm，相鄰兩角之比為5：1，那么菱形對邊間的距離是（�。�
A．6cm B．1.5cm C．3cm D．0.75cm
2. 如圖，菱形 的對角線 相交于點 分別是 邊上的中點，連接 ，若 ,則菱形 的周長為( ).
A. 4 B. C. D. 28
3. 如圖，在菱形 中，點 是對角線 上的一點， 于點 ，若 ，則點 到 的距離為
A.2 B.3 C.3.5 D.4
4．在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，且E、F分別為BC、CD的中點，（如圖1）則∠EAF等于（�。�
A．75° B．60° C．45° D．30°
圖1 圖2
5．已 知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，則菱形的邊長為（ ）
A．12 B．8 C．4 D．2
6．菱形的邊長是2 cm，一條對角線的長是2 cm，則另一條對角線的長約是（�。�
A．4cm B．1cm C． 3.4cm D．2cm
二、填空題
7．如圖3，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD= AD，則四個內(nèi)角為________．
圖3 圖4
8. 如圖，在菱形 中.對角線 與 相交于點 , , , ，垂足為點 ，則 =
9．若一條對角線平分平行四邊形的一組對角，且一邊長為a時，如圖4，其他三邊長為________；周長為________．
10．菱形ABCD中，AC、BD相交于O點，若∠OBC= ∠BA C，則菱形的四個內(nèi)角的度數(shù)為____________．
11．若菱形的 兩條對角線的比為3：4，且周長為20cm，則它的一組對 邊的距離等于_____ ___ __cm，它的面積等于________cm2．
12．菱形ABCD中，如圖5，∠BAD=120°，AB=10cm，則AC=________cm，BD=_ _______ cm．
圖5 圖6
13. 如圖，已知矩形 , 分別為 的中點，若 , ，則圖中陰影部分的面積為 .
三、解答題
14.∠如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E為垂足.且BE=CE，AB=2.求：
（1）BAD的度數(shù)；
（2）對角線AC的長及菱形ABCD的周長.
15. 如圖，四邊形 是菱形，過 的中點 作 的垂線 ，交 于點 ，交 的延長線于點 .
(1)求證: ;
(2)若 ，求菱形 的周長.
16. 如圖，在 中， 的垂直平分線 交 于點 ，交 于點 ，點 在 的延長線上，并且 .
(1)說明:四邊形 是平行四邊形;
(2)當 的大小滿足什么條件時，四邊形 是菱形?并證明你的結論.
17. 如圖，在 中， 是邊 上的高，將 沿 方向平移，使點 與點 重合，得 .
(1)求證: ;
(2)若 .當 與 滿足什么數(shù)量關系時，四邊形 是菱形?證明你的結論.
18. 如圖，在四邊形 中，點 分別是 的中點， 分別是 的中點， 滿足什么條件時，四邊形 是菱形?請證明你的結論.
19. 如圖，在平行四邊形 中，點 分別在邊 上， , ，且 平分 .求證:
(1) ≌ ;
(2)四邊形 是菱形.
參考答案
一、1．B 2．B 3．B 4．C 5．C 6.B
二、7．60°，120 °，60°，120° 8．分別 為a 4a
9．60°，120°，10.60°，120° 11． 2 12．10 13.10
三、14、解：（1）∵AE⊥BC，且BE=CE，∴△ABC為等邊三角形 ，∠ B=∠D=60°，
∴∠BAD=∠BCD=120°.
(2)AC=AB=2，周長為：4×2=8.
15、(1) 垂直平分 ,
≌
四邊形是 平行四邊形.
(2)當 時，四邊形 是菱形.理由如下：
.
又 ,
是等邊三角形.
是菱形.
16、. (1) 四邊形 是平行四邊形.
是邊 上的高，且 是由 沿 方向平移而成，
≌ .
(2)當 時，四邊形 是菱形.
四邊形 是平行四邊形.
在 中， ,
四邊形 是菱形.
17.
提示：利用“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”.
18. 略
19、(1) 中,
又 ≌ .
(2)在 中,
又
≌
又
四邊形是 平行四邊形.
平分 ,
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