學(xué)習(xí)是一個邊學(xué)新知識邊鞏固的過程,對學(xué)過的知識一定要多加練習(xí),這樣才能進(jìn)步。因此,精品編輯老師為大家整理了八年級下冊數(shù)學(xué)第二章檢測題,供大家參考。
一、選擇題(每小題3分,共24分)
1.下面圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
2.如圖所示,在□ 中, , , 的垂直平分線交 于點 ,則△ 的周長是( )
A.6B.8C.9D.10
3.如圖所示,在矩形 中, 分別為邊 的中點.若 ,,則圖中陰影部分的面積為( )
A.3 B.4 C.6 D.8
4.如圖為菱形 與△ 重疊的情形,其中 在 上.若 , , ,則 ( )
A.8 B.9 C.11 D.12
5. (2016江蘇連云港中考)已知四邊形ABCD,下列說法正確的 是( )
A.當(dāng)AD=BC,AB∥DC時,四邊形ABCD是平行四邊形
B.當(dāng)AD=BC,AB=DC時,四邊形ABCD是平行四邊形
C.當(dāng)AC=BD,AC平分BD時,四邊形ABCD是矩形
D.當(dāng)AC=BD,ACBD時,四邊形ABCD是正方形
6. (2016湖北孝感中考)已知一個正多邊形的每個外角等于60,則這個正多邊形是( )
A.正五邊形 B.正六邊形 C.正七邊形 D.正八邊形
7.若正方形的對角線長為2 cm,則這個正方形的面積為( )
A.4 B.2 C. D.
8.(2016貴州安順中考)如圖,點O是矩形ABCD的中心,E是AB上的點,折疊后,點B恰好與點O重合,若BC=3,則折痕CE的長為( )
A.2B.
C.D.6
二、填空題(每小題3分,共24分)
9.如圖,在□ABCD中,已知 , , ,那么 _____ ,
______ .
10.如圖,在□ 中, 分別為邊 的中點,則圖中共有 個平行四邊形.
11. (2016湖北襄陽中考)在?ABCD中,AD=BD,BE是AD邊上的高,EBD=20,則
A的度數(shù)為_________.
12.如圖,在△ 中,點 分別是 的中點, ,則
C的度數(shù)為________.
13.(2016上海中考)已知E是正方形ABCD的對角線AC上一點,AE=AD,過點E作AC的垂線,交邊CD于點F,那么FAD=________.
14.若凸 邊形的內(nèi)角和為 ,則從一個頂點出發(fā)引出的對角線條數(shù)是__________.
15.如圖所示,在矩形ABCD中,對角線 與 相交于點O,且 ,則BD的長為_____cm,BC的長為_____cm.
16.如圖所示,在菱形 中,對角線 相交于點 ,點 是 的中,則 ______ .
三、解答題(共52分)
17.(6分)已知□ 的周長為40 cm, ,求 和 的長.
18.(6分)已知,在□ 中, 的平分線分 成 和 兩條線段,求□ 的周長.
19.(6分)如圖所示,四邊形 是平行四邊形, , ,求 , 及 的長.
20.(6分)如圖所示,在矩形 中, 相交于點 , 平分 交 于點 .若 ,求 的度數(shù).
21.(6分)如圖所示, 點是正方形 中 邊上任意一點, 于 點并交 邊于 點,以點 為中心,把△ 順時針旋轉(zhuǎn) 得到△ .試說明: 平分 .
22.(6分) 如圖,在Rt△ 中,C=90,B=60, ,E,F(xiàn)分別為邊AC,AB的中點.
(1)求A的度數(shù);
(2)求 的長.
23.(8分)已知:如圖,四邊形 是菱形,過 的中點 作 的垂線 ,交 于點 ,
交 的延長線于點 .
(1)求證: .
(2)若 ,求菱形 的周長.
24.(8分)如圖,M是△ABC的邊BC的中點,AN平分BAC,BNAN于點N,延長BN交AC于點D,已知AB=10,BC=15,MN=3.
(1)求證:BN=DN;
(2)求△ABC的周長.
第2章 四邊形檢測題參考答案
1.C 解析:選項A、B是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形,選項C既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形,選項D是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形.
2.B 解析:在平行四邊形 中,
因為 的垂直平分線交 于點 ,所以
所以△ 的周長為
3.B 解析:因為矩形ABCD的面積為 ,
所以陰影部分的面積為 ,故選B.
4.D 解析:連接 ,設(shè) 交 于 點.
5.B 解析:一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形可能是等腰梯形,故A項錯誤;兩組對邊分別相等的四邊形一定是平行四邊形,故B項正確;對角線相等且一條對角線平分另一條對角線的四邊形不一定是矩形,故C項錯誤;對角線相等且互相垂直的四邊形不一定是正方形,故D項錯誤.
6.B 解析:設(shè)正多邊形為n邊形,因為正多邊形的外角和為360,所以n= .
7.B 解析:如圖所示,在正方形 中, ,
所以正方形的面積為2 ,故選B.
8.A 解析:根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)可得:BCE=ACE= ACB,
COE=90,BC=CO= AC,所以BAC=30,
所以BCE=ACE= ACB=30.因為BC=3,所以CE=2 .
9. 12 解析:因為四邊形 是平行四邊形,
又因為 ,所以,所以 .
10.4 解析:因為在□ABCD中,E、F分別為邊AB、DC的中點,所以 .
又AB∥CD,所以四邊形AEFD,CFEB,DFBE都是平行四邊形,再加上□ABCD本身,共有4個平行四邊形,故答案為4.
11.55或35 解析: 當(dāng)高BE的垂足在AD上時,如圖(1),
第11題答圖(1)
ADB=90-20=70.由AD=BD得到DBA= =55.
當(dāng)垂足E在AD的延長線上時,如圖(2),
第11題答圖(2)
BDE=90-20=70,則ADB=110,
由AD=BD得到ABD= =35.
12. 解析:由題意,得 ,
∵ 點D,E分別是AB,AC的中點, DE是△ABC的中位線,
∥ , .
13. 22.5 解析:由四邊形ABCD是正方形,可知BAD=D=90,
CAD= BAD=45.
由FEAC,可知AEF=90.
在Rt△AEF與Rt△ADF中,AE=AD,AF=AF,
Rt△AEF≌Rt△ADF(HL),
FAD=FAE= CAD= 45=22.5.
16. 解析:∵ 四邊形 是菱形, , .
在Rt△ 中,由勾股定理,得 .
∵ 點 是 的中點, 是△ 的中位線, .
22.解:(1)∵ 在Rt△ABC中,C=90,B=60,
A=90B=30,即A的度數(shù)是30.
(2)由(1)知,A=30.
在Rt△ABC中,C=90,A=30,AB=8 cm,.
又E,F(xiàn)分別為邊AC,AB的中點,
EF是△ABC的中位線,
所以△ 是等腰三角形,
所以菱形 的周長是 .
24.(1)證明:在△ABN和△ADN中,
∵ 2 ,AN=AN ,ANB=AND,
△ABN≌△ADN, BN= DN.
(2)解:∵ △ABN≌△ADN, AD=AB=10,DN=NB.
又∵點M是BC的中點, MN是△BDC的中位線,
CD=2MN=6,故△ABC的周長=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41.
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