2018學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上期末質(zhì)量試卷(北京市順義區(qū)有答案)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 八年級 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

順義區(qū)2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(共10個(gè)小題,每小題2分,共20分)
下列各題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合題意的 .
1.若代數(shù)式  有意義,則 的取值范圍是
 A. 且      B.           C.           D. 且 
 
2.下列各式從左到右的變形正確的是
   A. = -1      B. =       C. =    D. =
3.在實(shí)數(shù) , ,  , ,3.14中,無理數(shù)有
A.2個(gè)          B.3個(gè)          C.4個(gè)         D.5個(gè)
4.已知等腰三角形的兩邊長分別為 和 ,則這個(gè)三角形的周長是
A.22    B.19        C.17      D. 17或22

5.在下列四個(gè)圖案中,是軸對稱圖形的是
                                       
A.                 B.                 C.                   D.
6. 在不透明口袋內(nèi)有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)小球,其中紅球3個(gè),白球2個(gè),隨機(jī)抽取一個(gè)小球是紅球的可能性大小是
    A.               B.             C.                  D.
7. 下列事件中,屬于必然事件的是
  A. 2018年2月19日是我國二十四節(jié)氣中的“雨水”節(jié)氣,這一天會(huì)下雨
  B. 某班級11名學(xué)生中,至少有兩名同學(xué)的生日在同一個(gè)月份
  C. 用長度分別為2cm,3cm,6cm的細(xì)木條首尾相連能組成一個(gè)三角形
  D. 從分別寫有π, , (兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0)三個(gè)數(shù)字的卡片中隨機(jī)抽出一張,卡片上的數(shù)字是無理數(shù)
8.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是
   A.   B.    C.   D.
9. 如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB于點(diǎn)E,
S△ABC=10,DE=2,AB=4, 則AC長是
      A.9             B. 8           
C. 7             D. 6
  

10. 我們根據(jù)指數(shù)運(yùn)算,得出了一種新的運(yùn)算,如表是兩種運(yùn)算對應(yīng)關(guān)系的一組實(shí)例:
指數(shù)運(yùn)算 21=2 22=4 23=8 … 31=3 32=9 33=27 …
新運(yùn)算 log22=1 log24=2 log28=3 … log33=1 log39=2 log327=3 …
根據(jù)上表規(guī)律,某同學(xué)寫出了三個(gè)式子:
①log216=4,②log525=5,③log2 =?1.其中正確的是
    A.①②      B.①③       C.②③         D.①②③
                                          
二、填空題 (共10個(gè)小題,每小題2分,共20分)
11.25的平方根是             .
12.計(jì)算: =                .
13.若實(shí)數(shù) 滿足 ,則代數(shù)式 的值是         .
14. 已知: 中, , ,則            .
15.將一副直角三角板如圖放置,使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合,則∠1的度數(shù)為     度.
 


16.邊長為10cm的等邊三角形的面積是           .
17.如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖:
①分別以B,C為圓心,以大于12BC的同樣長為半徑畫弧,兩弧相交于兩點(diǎn)M,N;
②作直線MN交AB于點(diǎn)D,連結(jié)CD.
請回答:若CD=AC,∠A=50°,則∠ACB的度數(shù)為           .

 

18.已知一個(gè)圍棋盒子中裝有7顆圍棋子,其中3顆白棋子,4顆黑棋子,若往盒子中再放入x顆白棋子和y顆黑棋子,從盒子中隨機(jī)取出一顆白棋子的可能性大小是 ,則y與x之間的關(guān)系式是     。
19.已知 ,則代數(shù)式 的值為              .
20.已知: 如圖, 中, ,  是高 和 的交點(diǎn), , ,則線段 的長為             .

三、解答題 (共12個(gè)小題,共60分)
21.(4分)
22.(5分)計(jì)算:
23.(4分)已知:  ,   ,求代數(shù)式 的值.
24. (5分)先化簡,再求值: ,其中 滿足 .
25.(5分).已知: 如圖,點(diǎn)B、A、D、E在同一直線上,BD=AE,BC∥EF,∠C=∠F.
          求證:AC=DF.

26.(5分) 解關(guān)于 的方程:   .
27.(4分)) 在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球,其中紅球4個(gè),黑球6個(gè).
(1)先從袋子中取出m(m>1)個(gè)紅球,再從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球,將“摸出黑球”記為事件A.請完成下列表格:
事件A 必然事件 隨機(jī)事件
m的值  
(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球,再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻,隨機(jī)摸出1個(gè)球是黑球的可能性大小是 ,求m的值.
28.(5分) 某服裝廠接到一份加工3000件服裝的訂單.應(yīng)客戶要求,需提前供貨,該服裝廠決定提高加工速度,實(shí)際每天加工的件數(shù)是原計(jì)劃的1.5倍,結(jié)果提前10天完工.原計(jì)劃每天加工多少件服裝?
29. (5分) 在 中, , , 三邊的長分別為 , , ,求這個(gè)三角形的面積.
小明同學(xué)在解答這道題時(shí),先建立了一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中
畫出格點(diǎn) 中,(即 三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖1所示,這樣不需要 高,借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.
(1)△ABC的面積為           ;


(2)如果 三邊的長分別為 , , ,請利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長為1)畫出相應(yīng)的格點(diǎn) ,并直接寫出 的面積為         .

30.(5分) 已知:如圖,在 中, .
(1)求作: 的角平分線 (要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)在(1)的條件下,若 , ,求 的長.

 

31.(5分)如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解,且這個(gè)分式不可約分,那么我們稱這
個(gè)分式為“和諧分式”.
(1)下列分式:  ① ;② ;③ ;④ . 其中是“和諧分式”是       (填寫序號即可);
(2)若 為正整數(shù),且 為“和諧分式”,請寫出 的值;
(3) 在化簡 時(shí),
小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形:
小東:  
小強(qiáng):     
顯然,小強(qiáng)利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡單,
原因是:                                                          ,
請你接著小強(qiáng)的方法完成化簡.
32.(6分)已知:如圖, 是 的邊 延長線上一點(diǎn),且 , 是
    邊  上一點(diǎn),且 .
       求證: .
順義區(qū)2017---2018學(xué)年度第一學(xué)期期末八年級教學(xué)質(zhì)量檢測
數(shù)學(xué)試題答案及評分參考
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B A C B D C D B
二、填空題
題號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 
 
15 
75 
 
  
13

三、解答題
21. 解:原式=    ………………………………………3分(各1分)
=          …………………………………………4分
               
22. 解:原式=    ………………………………… 4分(前2分后2分)
=       …………………………………………5分
                 
23 解:∵   ,   ,
∴      ………………………………………………2分(各1分)
解得           ……………………………………………4分(各1分)
∴    ………………………………………5分

24 解:原式=        ………………………1分
=    ……………………………………………2分
 =         ……………………………3分 
 =             ……………………………………………4分
          ∵ 
          ∴ 
          ∴ 原式=   ……………………5分

25.證明:∵ ,
          ∴ .
          即 .  ………………………………………………………………  1分
∵ ∥ ,
          ∴ .  ………………………………………………………………  2分
        又∵    ………………………………………………………………  3分
 在 和 中,
 
∴  ≌ .   ………………………………………………………4分
∴  .   ……………………………………………………………  5分

26. 解:方程兩邊同乘以 ,……………………………………………1分
 . ……………………………………………2分
 .        ……………………………………………3分
解這個(gè)整式方程,得 .       …………………………………………… 4分
檢驗(yàn):當(dāng) 時(shí), .…………………………………………5分
 是原方程的解.            

27. 解:(1)
事件A 必然事件 隨機(jī)事件
 的值
4 3 , 2

                                    …………………………………………… 3分
(2)依題意,得              …………………………………………… 4分
         解得                  …………………………………………… 5分
         所以 的值為2  

28. 解:設(shè)該服裝廠原計(jì)劃每天加工 件服裝,則實(shí)際每天加工 件服裝.……………1分
        根據(jù)題意,列方程得
                         …………………………………3分
        解這個(gè)方程得       …………………………………………4分
        經(jīng)檢驗(yàn), 是所列方程的根.   ………………………………5分
     答:該服裝廠原計(jì)劃每天加工100件服裝.  

29. 解: (1) 的面積為 4.5    …………………………………………2分
                              正確畫圖………………………………………4分
(2) 的面積為 7             ………………………………………… 5分

30. 解:(1)如圖                        ………………1分
       (2)過點(diǎn)D作DE⊥AB于E.    ………………2分
            ∵DE⊥AB ,∠C=90°                                   
            ∴由題意可知DE=DC , ∠DEB=90°
          又∵DE=DC ,AD=AD 
            ∴AD2-ED2=AD2-DC2
            ∴AE=AC=6  ………………3分
            ∵AB=10  ∴BE=AC-AE=4  ………………4分
            設(shè)DE=DC=x,則BD=8-x
            ∴在Rt△BED中  
           ∴x=3  ………………5分
           ∴CD=3.
31. (1)②………………1分
(2) 4,5………………3分  
 (3)小強(qiáng)通分時(shí),利用和諧分式找到了最簡公分母. ………………4分
     解:原式              
                   ………………5分

32.證明:過點(diǎn)D作BC的平行線交CA的延長線于點(diǎn)F.……………… 1分
∴ .
∵點(diǎn)A是BD的中點(diǎn),
∴AD=AB. …………………………… 2分
在△ADF和△ABC中,
 
∴ △ADF≌△ABC.………………… 3分
∴DF=BC.…………………………… 4分
∵DE=BC,
∴DE=DF.
∴ . ………………………………………………………… 5分
又∵ ,
∴ . …………………………………………………………… 6分
其它證法相應(yīng)給分
 


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