家長要想提升孩子的數(shù)學學習能力,必須首先了解數(shù)學作為一門獨特的學科,它到底有些什么特點。數(shù)學不同于語文,"數(shù)學研究的是客觀世界的數(shù)量關系和空間形式,為了純粹形式去研究,必須首先把它們從內(nèi)容中抽象出來。"數(shù)學的一個突出特點就是高度概括和抽象的數(shù)量關系及空間形式。譬如說2這個簡單的數(shù)字,它就舍棄了客觀世界中千奇百怪的現(xiàn)象,可能是2個人,2頭豬,2個原子,2個蘋果,只從數(shù)量上考察它們,并抽象出它們都具備2這樣一個數(shù)量關系。再譬如正方形這樣一個簡單的圖形,就可能代表正方形的畫布,正方形的桌面,正方形的地板,它舍棄了種種不同的內(nèi)容,從這許多不同中抽象出正方形這樣一個抽象的空間形式。如果進一步去研究,如何求出它的周長和面積,那么,這個周長或面積規(guī)律,就適用于一切具有此形狀的物體?梢,數(shù)學學習能力體現(xiàn)著兒童"從環(huán)境中抽出空間和數(shù)量的關系以及符號的那種刺激,并對這類刺激進行最適宜的工作"的"本領"。
明了數(shù)學獨特的研究對象之后,家長還必須了解:孩子如何才能從環(huán)境中抽出這些關系并進行最有效的學習?這個問題的答案往往有賴于兒童自身。我們家長都知道,不論孩子學習的是什么科目,語文也罷數(shù)學也罷,都要靠孩子自身的努力。正如前幾章所述,兒童首先運用自己的視覺和聽覺,清楚準確地獲取信息;其次,兒童要在頭腦中對這些信息進行加工思考,進行抽象概括;最后,兒童還要手眼并用地進行操作演算,找到頭腦中思考問題的解決辦法,再寫成作業(yè),寫成答案;此外,兒童還得有記憶這些經(jīng)驗的能力,以便在此后的學習中能循序漸進,不斷深入。由此我們得出結論,孩童對數(shù)學材料的"知覺、思維與記憶"能力是孩子學習數(shù)學的三件"利器",而思維中的抽象概括能力,尤其是這三件利器中閃閃發(fā)光的明珠。
綜上所述,數(shù)學學習能力的實質是兒童運用自己的"知覺、思維與記憶","從環(huán)境中抽象出數(shù)量與空間關系并對這類刺激進行最適宜運?quot;的能力。
一旦某個環(huán)節(jié)出現(xiàn)了障礙,兒童的數(shù)學學習就要受到影響。比如,如果兒童的邏輯思維出現(xiàn)落后,對應用題和數(shù)量概念的理解就要受到影響;如果兒童不能理解計算的規(guī)律,在表象中,數(shù)字浮現(xiàn)的時間過短,計算就出錯,算術成績就會受到影響。
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