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西師版六年級數(shù)學上冊第六單元
《分數(shù)混合運算》導學案
第一部分：分數(shù)混合運算
第1課時
主備人：XXX 審核人：XXX
學習目標:
一、知道分數(shù)混合運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序是相同的，能正確按混合運算順序計算分數(shù)四則混合運算。
二、培養(yǎng)我們的比較能力、類推能力、分析能力和歸納概括能力。
三、培養(yǎng)積極參與數(shù)學學習活動,對數(shù)學有好奇心,并充滿自信。
重點難點：
一、分數(shù)四則混合運算。
二、掌握分數(shù)四則混合運算的順序，并能正確地計算帶有中，小括號的混合試題。
教學時間安排：
共2課時
過程設(shè)計 ：
一、 讀書自學,自主探究:
1、計算下面各題。
+ = － = × = ÷ =
2、先說一說運算順序，在計算。
6072÷6－23×30 15×〔（173?89）÷4〕
3?我們學過哪些四則混合運算？計算時應(yīng)注意什么？
二、分組合作，討論解疑：
憑借我們在學習整數(shù)混合運算和小數(shù)混合運算時掌握的運算順序，大膽地猜測一下分數(shù)混合的運算順序是怎樣的？
1?計算 － ×
你想怎樣算？先算什么，再算什么？
2? ÷[( + )× ]
比一比，說一說這道題與前一道題有什么不一樣你想怎樣算？先算什么，再算什么？最后算什么？
三、展示點評,總結(jié)升華:
本節(jié)課你學到了什么？在計算分數(shù)混合運算時要注意什么？
四、清理過關(guān)，效果檢測：
1?計算下列各題
2?列式計算。
⑴1/3加上1/3除以1/2，和是多少？
⑵4/5減2/3的差乘5/2，結(jié)果是多少？
課后反思:
第2課時
主備人：XXX 審核人：XXX
學習目標:
一、知道在分數(shù)混合運算中，有時可以應(yīng)用運算定律使計算簡便，并能正確應(yīng)用運算定律進行分數(shù)混合運算的簡算。
二、在學習過程中培養(yǎng)學生的類推能力、分析能力和歸納概括能力。
三、在學習中培養(yǎng)合作交流的能力
重點難點：
一、如何正確地、靈活地應(yīng)用運算定律來進行分數(shù)混合運算的簡算。
教學時間安排：
共2課時
過程設(shè)計 ：
一、 讀書自學,自主探究:
㈠ 游戲：拿鑰匙
一座數(shù)學寶庫的大門上有兩把鑰匙，一把鑰匙上寫著： × ＋ ÷ ，另一把鑰匙上寫著：( － )÷ 。
要想到數(shù)學宮殿去見識見識，必須要拿到這兩把鑰匙，怎樣才能拿到這兩把鑰匙呢？就要正確算出這兩道題的答案。 看看誰先拿到鑰匙。
㈡選兩個自己喜歡的算式計算
5.3＋7.9＋4.7 20－5.8－4.2
54×49＋46×49 0.25×87×4 125×(80＋0.4)
你為什么喜歡這兩個算式？
二、分組合作，討論解疑：
討論：根據(jù)你學過的知識，你想怎樣計算這道題？說一說，看看誰的方法好。為什么？
＋ ÷ ＋ 。
通過剛才的討論，我們知道了在計算分數(shù)混合運算時，有時可以用學過的運算律使計算簡便。
三、展示點評,總結(jié)升華:
怎樣才能在分數(shù)混合運算中合理、靈活的運用運算定律來計算呢？
先要觀察題中的數(shù)的特點，然后根據(jù)每個計算步驟的前后具體情況分析，能否用運算律？能用什么運算律？
四、清理過關(guān)，效果檢測：
1、判斷下面的運算律使用得對不對呢？
① － × ② × ÷ ×
=0× = ÷
=0 =1
③5÷ － ÷5 ④ － ＋ ÷
= － ＝ － + ×
= 1 ＝ －( + )
=
2、計算下列各題
課后反思:
第二部分：解決問題
第1課時
主備人：XXX 審核人：XXX
學習目標:
一、會分析兩步計算的一般分數(shù)的數(shù)量關(guān)系.
二、認識“求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾是多少”的問題結(jié)構(gòu)特點。
三、會分析這類的數(shù)量關(guān)系，并能正確解答。
重點難點：
一、會解決簡單的“求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾是多少”的問題。
二、能正確分析 “求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾是多少”和較復雜的問題的數(shù) 量關(guān)系，并正確解答 。
教學時間安排：
共5課時
過程設(shè)計 ：
一、讀書自學,自主探究:
1、找出下面各題的單位“1”
(1)男生人數(shù)的4/5是女生人數(shù)，是把 看作單位“1”
(2)梨的重量是蘋果的2/3, 是把 看作單位“1”
(3)甲的工作效率相當于乙的5/8, 是把 看作單位“1”
2、只列式,不步計算:
(1)甲數(shù)是乙數(shù)的4/5,乙數(shù)是20,甲數(shù)是多少?
(2)李師傅買來花布40米,白布比花布少1/4,白布比花布少多少米?
3、三峽水庫2003年比2006年的蓄水位低7/52，2009年比2006年的的蓄水位提高19/156,2003年的水位是多少?2009年的水位是多少?
二、分組合作，討論解疑：
上面第3小題,回答下列問題:
1、從題中你獲得了哪些信息?已知什么,求什么?
2、2003年的水位和2009年的水位分別與什么有關(guān)?有什么關(guān)系?
3、7/52和19/256是把什么看做單位“1”？
4、2003年的水位占2006年水位的幾分之幾？2009年呢?
5、你想怎樣解答呢？
三、展示點評,總結(jié)升華:
1、和同伴交流在此題中的收獲.
2、怎樣找出單位“1”?
3、已知的單位“1”×?1+幾／幾?=具體量
已知的單位“1”×?1－幾／幾?=具體量
四、清理過關(guān)，效果檢測：
1、學校里種楊樹48棵，槐樹的棵樹比楊樹的多1/6，種槐樹多少棵？
2、一個發(fā)電廠原有煤2500噸，用去3/5，還剩下多少噸？
3、野生丹頂鶴是國家一級保護動物。2001年全世界約有2000只，我國占其中的1/4，其他國家有多只？
課后反思:
第2課時
主備人：XXX 審核人：XXX
學習目標:
一、能根據(jù)具體問題情境分析數(shù)量關(guān)系。
二、能正確解答較復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。
三、培養(yǎng)我們的分析能力、歸納概括能力，發(fā)展的創(chuàng)新意識。
重點難點：
一、會解決較復雜的分數(shù)應(yīng)用題。
二、進一步掌握較復雜的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征、解題思路及解答方法。
教學時間安排：
共5課時
過程設(shè)計 ：
一、讀書自學,自主探究:
1、只列式不計算。
（1）甲倉庫存糧50噸，乙倉庫存糧比甲倉庫多1/5。
a)乙倉庫比甲倉庫多多少噸？
b)乙倉庫存糧多少噸？
c)甲乙兩倉庫一共存糧多少噸？
2、男生人數(shù)比女生人數(shù)多1/10,男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾?
說一說上題里的幾/幾哪些是直接的，哪些是間接
二、分組合作，討論解疑：
1、黑山鎮(zhèn)計劃退耕還林1840公頃，第一年完成計劃的1/2，第二年完成計劃的3/8
1)你從題中得到了什么信息?
2)請用線段圖表示出題里的數(shù)量關(guān)系。
3)根據(jù)題中所提供的信息，你能提出哪些數(shù)學問題？并解答
三、展示點評,總結(jié)升華:
1、展示同學們提出的問題,并表揚鼓勵。
2、說一說你對這一道題目中的數(shù)量關(guān)系，結(jié)構(gòu)特征有什么體會。
四、清理過關(guān)，效果檢測：
1、 一套衣服,褲子的單價是125元,上衣的價錢比褲子貴1/5,這套衣服一共多少錢?
2、人的心臟跳動的次數(shù)隨年齡的變化而變化。青少年的心跳次數(shù)平均是每分約75次，嬰兒每分鐘的心跳次數(shù)比青少年少1/5，嬰兒每分心跳次數(shù)是多少？
3、一批故事書，第一天賣出840本，第二天比第一天多賣出1/7，兩天共賣出多少本？
課后反思:
第3課時
主備人：XXX 審核人：XXX
學習目標:
一、．能靈活運用所學知識解決較復雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的問題；在解決問題的過程中掌握一些解決這類問題的基本策略。
二、．在解決問題的過程中體會解決策略的多樣性，體會所學知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，發(fā)展學生的應(yīng)用意識。
三 、培養(yǎng)同學們之間的合作意識。
重點難點：
一、靈活運用所學知識解決較復雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的問題。
教學時間安排：
共5課時
過程設(shè)計 ：
一、讀書自學,自主探究:
1、白海貨運碼頭有540噸貨物，運走了 運走了多少噸？
2、白海貨運碼頭有540噸貨物，運走了 ， 還剩多少噸？
二、分組合作，討論解疑：
1、白海貨運碼頭有一批貨物，運走了 ，還剩240噸，這批貨物原有多少噸？
2、白海貨運碼頭有一批貨物，運走了 ，運走了300噸，這批貨物原有多少噸？
比較兩道題并畫出線段圖，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？應(yīng)該怎樣解決？
這兩道題都是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。不同的是：前一題運走的噸數(shù)與運走的分率是直接對應(yīng)的，而后一題告訴了運走的分率和剩下的噸數(shù)，也就是說告訴的分率和數(shù)量沒有對應(yīng)。
你有幾種解決問題的方法？
三、展示點評,總結(jié)升華:
展示同學畫的線段圖，并說出自己的想法和解題思路及過程。
這節(jié)課學習的解決問題和上一節(jié)課學習的內(nèi)容雖然不同，但基本的分析方法是一樣的。所以，掌握一些基本的學習方法，比如比較法、畫圖分析法、找等量關(guān)系和分析數(shù)量關(guān)系等方法都是解決問題的一些基本的方法，用好這些方法，就容易收到較好的效果。
四、清理過關(guān)，效果檢測：
1、修路隊修一條公路，已經(jīng)修了 ，還有60米沒有修。這條公路有多少千米？
2、一批糧食，上午遠走總數(shù)的 ，下午運走20噸，這樣共運走這批糧食的 ，這批糧食原有多少噸？
課后反思:
第4課時
主備人：XXX 審核人：XXX
學習目標:
一、能應(yīng)用所學知識解決已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾，求這個數(shù)的問題。
二、在解決問題過程中，培養(yǎng)解決問題策略多樣性的能力，培養(yǎng)學生綜合分析信息、處理信息的能力。
三 、培養(yǎng)同學們合作解決問題的習慣。
重點難點：
一、掌握已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾，求這個數(shù)的問題解題方法。
教學時間安排：
共5課時。
過程設(shè)計 ：
一、 讀書自學,自主探究:
1、一個花園種了茶花35株，是牡丹花的 ，牡丹花種了多少株？
2、一個養(yǎng)兔場賣出肉兔總只數(shù)的 ，還剩1200只。這個養(yǎng)兔場原有肉兔多少只？
獨立解決，全班交流：你是怎樣做的？
總結(jié)：解決分數(shù)問題，我們可以結(jié)合分率句，找出數(shù)量關(guān)系，用比、方程、分數(shù)的方法進行解決。
二、分組合作，討論解疑：
三峽庫區(qū)植物種類繁多，2001年調(diào)查顯示，食用植物約有610種，比觀賞植物多 。觀賞植物約有多少種？
上題，你能得到哪些信息。這些信息中，哪句最關(guān)鍵？你從分率句中能得到哪些信息？你說能出哪些數(shù)量關(guān)系？
在小組內(nèi)討論
你打算怎樣解決？有幾種方法？
三、展示點評,總結(jié)升華:
讓學生展示各自的解決方法，并說出解題思路。
比較幾種解法，它們各有什么特點？你喜歡哪種解法。
不同的解法有個自的優(yōu)點，要用自己喜歡的方法去解題。
四、清理過關(guān)，效果檢測：
1，果園里有蘋果數(shù)40棵。
（1）蘋果數(shù)的棵樹比桃樹多 ，桃樹有多少棵？
（2）梨樹的棵樹比蘋果樹少 ，梨樹有多少顆？
2、圖書館里藝書占總藏書數(shù)的 ，科技書占總藏書數(shù)的
（1）藝書和科技書共有1400本，圖書館里共藏書多少本？
（2）藝書比科技書少200本，圖書館里共藏書多少本?
3、在橫線上補充一個具體量，再解答。
一套衣服，褲子的價格是上衣的 ， ，上衣的價格是多少元？
課后反思:
第5課時
主備人：XXX 審核人：XXX
學習目標:
一、經(jīng)歷用“假設(shè)法”解決分數(shù)工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分數(shù)工程問題的基本特點、解題思路和解題方法。
二、通過自主探究，評價交流的學習活動，培養(yǎng)分析、比較、綜合、概括的能力。
三 、會解決工程應(yīng)用題。
重點難點：
一、能利用假設(shè)法掌握分數(shù)工程問題的解題思路與方法。
二、理解假設(shè)不同的數(shù)據(jù)得出結(jié)果相同的道理。
教學時間安排：
共5課時。
過程設(shè)計 ：
一、 讀書自學,自主探究:
（一）今天，我們將繼續(xù)解決生活中的數(shù)學問題。先讓我們看一個修路隊修路的情況。
(1)修一條300米的公路，甲隊修10周完成，平均每周修多少米？
(2)修一條300米的公路，甲隊每周修30米，多少周能完成？
默讀題目，并在練習本上列式計算。
你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的？
（二）為了建設(shè)新農(nóng)村，各地都在進行鄉(xiāng)村公路的建設(shè)。王莊村也準備新修一條公路。現(xiàn)在有兩個工程隊準備應(yīng)聘參加這條公路的建設(shè)。他們單獨修完這條公路所用的時間是甲隊10周完成，乙隊要15周完成。
如果讓你選擇工程隊，你怎樣選擇？
二、分組合作，討論解疑：
王莊村要修一條公路，甲隊10周完成，乙隊15周完成。如果兩隊同時從公路兩端修，幾周可以完成？
觀察題目，要求合修的時間，需要知道什么？
討論：這里工作總量，也就是公路全長并沒有告訴我們？我們可以怎么解決？
可以假設(shè)公路全長是多少？
小組四人各設(shè)一個數(shù)，根據(jù)工作量、工作時間和工作效率之間的關(guān)系試一試，看看結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
三、展示點評,總結(jié)升華:
展示并評價各種方法，讓學生說說自己解決的思路與方法。
預(yù)設(shè)：
A、假設(shè)全長300米，300÷(300÷15+300÷10)＝6(周)。
B、假設(shè)全長150米，150÷(150÷15+150÷10)＝6(周)。
C、假設(shè)全長60米，60÷(60÷15+60÷10)＝6(周)。
D、假設(shè)全長為單位“1”，1÷( + )＝6(周)。
假設(shè)的公路全長不同，但答案都是6周，為什么呢？
他們單獨修的時間不變，無論假設(shè)公路全長是多少，兩個隊每天修的始終占全長的 和 。
對這條公路的全長而言，他們每天修路的米數(shù)在變化，但他們每天修這條路的幾分之幾沒有變。
解決工程問題可以用假設(shè)法，利用具體的數(shù)量關(guān)系進行解決，也可利用分數(shù)方法進行解決。
四、清理過關(guān)，效果檢測：
1、一批布，單獨做上衣可做20件，單獨做褲子可做30件。如果將上衣和褲子配套做，可做多少套？
2、貝貝服裝廠計劃12天完成1500套校服的加工任務(wù)，前5天加工了這批校服的 。按現(xiàn)在的工作效率，7天能交貨嗎?
課后反思
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