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五年級數(shù)學上冊知識點復習歸納(人教版)

編輯: 路逍遙 關鍵詞: 數(shù)學教案 來源: 逍遙右腦記憶


數(shù)學 知識點 總結
(人教版 五年級 上學期)
第一單元小數(shù)乘法
1、小數(shù)乘整數(shù)(P2、3):意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
計算方法:先把小數(shù)擴大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
2、小數(shù)乘小數(shù)(P4、5):意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法:先把小數(shù)擴大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
注意:計算結果中,小數(shù)部分末尾的0要去掉,把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時,要用0占位。
3、規(guī)律
(P9):一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積比原的數(shù)大;
一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積比原的數(shù)小。
4、求近似數(shù)的方法一般有三種:(P10)
⑴四舍五入法;⑵進一法;⑶去尾法
5、計算錢數(shù),保留兩位小數(shù),表示計算到分。保留一位小數(shù),表示計算到角。
6、(P11)小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。
7、運算定律和性質(zhì):
加法:加法交換 a+b=b+a
加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)
減法:減法性質(zhì) a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法:乘法交換律:a×b=b×a
乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法:
除法性質(zhì)a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數(shù)除法
8、小數(shù)除法的意義:已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。
如:0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3,求另一個因數(shù)的運算。
9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法(P16):
小數(shù)除以整數(shù),按整數(shù)除法的方法去除。,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。
整數(shù)部分不夠除,商0,點上小數(shù)點。如果有余數(shù),要添0再除。
10、(P21)
除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法:先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù),使除數(shù)變成整數(shù),再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。
注意:如果被除數(shù)的位數(shù)不夠,在被除數(shù)的末尾用0補足。
11、(P23)在實際應用中,小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似數(shù)。
12、(P24、25)除法中的變化規(guī)律:
①商不變性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),商不變。
②除數(shù)不變,被除數(shù)擴大,商隨著擴大。③被除數(shù)不變,除數(shù)縮小,商擴大。
13、(P28)循環(huán)小數(shù):一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié):一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。
如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.
14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。
小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體,看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時,從固定位置最多能看到三個面。
第四單元簡易方程
16、(P45)在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作“•”,也可以省略不寫。
加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。
17、a×a可以寫作a•a或a² ,a 讀作a的平方。 2a表示a+a
18、方程:含有未知數(shù)的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
19、解方程原理:天平平衡。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)(0除外),等式依然成立。
20、10個數(shù)量關系式
加法:和=加數(shù)+加數(shù)
一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù)
減法:差=被減數(shù)-減數(shù)
被減數(shù)=差+減數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)-差
乘法:積=因數(shù)×因數(shù)
一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
除法:商=被除數(shù)÷除數(shù)
被除數(shù)=商×除數(shù)
除數(shù)=被除數(shù)÷商
21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
22、方程的檢驗過程:方程左邊=……
方程的解是一個數(shù);
解方程式一個計算過程。=方程右邊 所以,X=…是方程的解。
第五單元多邊形的面積
23、公式
長方形
周長=(長+寬)×2
字母公式:C=(a+b)×2
【長=周長÷2-寬;寬=周長÷2-長】
面積=長×寬 字母公式:S=ab
正方形
周長=邊長×4 字母公式:C=4a
面積=邊長×邊長 字母公式:S=a²
平行四邊形
平行四邊形的面積=底×高
字母公式: S=ah
【底=面積÷高;高=面積÷底】
三角形
三角形的面積=底×高÷2
字母公式: S=ah÷2
【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】
梯形
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
字母公式: S=(a+b)h÷2
【上底=面積×2÷高-下底,
下底=面積×2÷高—上底;
高=面積×2÷(上底+下底)】
24、平行四邊形面積公式推導:
剪拼、平移
( 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形; 長方形的長相當于平行四邊形的底;
長方形的寬相當于平行四邊形的高;)
( 因為長方形面積=長×寬,
所以平行四邊形面積=底×高。
長方形的面積等于平行四邊形的面積)
25、三角形面積公式推導:旋轉(zhuǎn)
(兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,平行四邊形的底相當于三角形的底;平行四邊形的高相當于三角形的高 )
(因為平行四邊形面積=底×高,
所以三角形面積=底×高÷2
平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍 )
26、梯形面積公式推導:旋轉(zhuǎn)
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形
平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和;
平行四邊形的高相當于梯形的高;
平行四邊形面積等于梯形面積的2倍,
( 因為平行四邊形面積=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2 )
27、等底等高的平行四邊形面積相等;
等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
28、長方形框架拉成平行四邊形,
周長不變,面積變小。
29、組合圖形:
轉(zhuǎn)化成已學的簡單圖形,通過加、減進行計算。
第六單元統(tǒng)計與可能性
30、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
31、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響,用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。
第七單元數(shù)學廣角
32、數(shù)不僅可以用表示數(shù)量和順序,還可以用編碼。
33、郵政編碼:由6位組成,前2位表示省(直轄市、自治區(qū))
0 5 4 0 0 1
前3位表示郵區(qū)
前4位表示縣(市)
最后2位表示投遞
35、身份證碼: 18位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9河北省 邢臺市 邢臺縣 出生日期 順序碼 校驗碼
倒數(shù)第二位的數(shù)字用表示性別,單數(shù)表示男,雙數(shù)表示女。


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