1.化歸思想：化歸思想是把一個實際問題通過某種轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個數(shù)學問題,把一個較復雜的問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個 較簡單的問題。應當指出,這種化歸思想不同于一般所講的“轉(zhuǎn)化”、“轉(zhuǎn)換”。它具有不可逆轉(zhuǎn)的單向性。
如我在教學五年級“平行四邊形面積”教學時，先讓學生寫出各種平面圖形（長方形、正方三角形、梯形）的面積計算公式后提問：這些計算公式是如何推導出來的？每位同學選擇1～2種圖形，利用學具演示推導過程，然后在小組內(nèi)交流。交流之后我又指出：你能將這些知識整理成知識網(wǎng)絡(luò)嗎？當學生形成知識網(wǎng)絡(luò)后（如下圖），再次引導學生將這些平面圖形面積計算公式統(tǒng)一為平行四邊形面積的計算公式。
2.數(shù)形結(jié)合思想
在應用題教學中，我通常采用作線段圖的方法來加強學生對題目的理解。線段圖簡潔、明了，又十分形象、易學。在教分數(shù)乘除法應用題時，一些較難理解的題目，通過作圖可以化難為易。
在教學分數(shù)應用題時，我提倡學生先畫線段圖，再列式解答。
例如，媛媛第一天吃了25個糖，第二天比第一天多吃了3／5，第二天吃了多少個？這一題 我們可以通過圖題結(jié)合，題型類比，使學生進一步理解掌握了分數(shù)乘法應用題的解題思路和解題方法。借助線段圖，能將抽象的、難以說明白的對應關(guān)系式變?yōu)楸容^形象具體的形式，使學生直觀感受兩者的數(shù)量關(guān)系。
3、轉(zhuǎn)化思想
“數(shù)學知識本身的內(nèi)在的聯(lián)系是緊密的，是一個結(jié)構(gòu)嚴密的整體，要抓住最基本的概念為知識的核心，把小學中的主要數(shù)學知識聯(lián)系起來，形成知識網(wǎng)絡(luò)�！倍R間的聯(lián)系就體現(xiàn)在認識上的知識與知識間的轉(zhuǎn)化例如，在教學完“比”的知識后，就可以把“比”、“除法”、“分數(shù)”進行比較，從形式、意義到基本性質(zhì)，溝通它們之間的聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化，深化認識，以便靈活運用，形成知識體系。在教學完“梯形的面積計算”之后，就可以通過圖形的變化將長方形、三角形、平行四邊形和梯形的面積計算方法相互轉(zhuǎn)化，溝通幾種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。在教材中，這樣的通過“轉(zhuǎn)化”來整合知識的地方還很多。
4、單位思想
量的計量教學，首要問題是要合理引入計量單位。
例如，在“面積與面積單位”一課教學中，當學生無法直接比較兩個圖形面積的大小時，引進“小方塊”，并把它一個一個地鋪在被比較的兩個圖形上，這樣，不僅比較出了兩個圖形的大小，而且，使兩個圖形的面積都得到了“量化”。在這一過程中，學生親身體驗到“小方塊”所起的作用。接著又通過“小方塊”大小必須統(tǒng)一的教學過程，使學生深刻地認識到：任何量的量化都必須有一個標準，而且標準要統(tǒng)一,很自然地體現(xiàn)了“單位”思想。
數(shù)學思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現(xiàn)。因此,必須把握好教學過程中進行數(shù)學思想方法 教學的契機——概念形成的過程,結(jié)論推導的過程,方法思考的過程,思路探索的過程,規(guī)律揭示的過程等。 同時,進行數(shù)學思想方法的教學要注意有機結(jié)合、自然滲透,要有意識地潛移默化地啟發(fā)學生領(lǐng)悟蘊含于數(shù)學 知識之中的種種數(shù)學思想方法,切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實際等適得其反的做法。
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