摘要：解決數(shù)學(xué)問(wèn)題總是離不開(kāi)數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的思想和數(shù)學(xué)的方法。猜想作為一種數(shù)學(xué)思維和方法，可以培養(yǎng)學(xué)生的想象和聯(lián)想能力，調(diào)動(dòng)已有知識(shí)解決新問(wèn)題，提高解題能力。

　　關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)環(huán)境；圖書(shū)館；媒介作用

　　數(shù)學(xué)猜想是依據(jù)已知的事實(shí)和已有的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行觀察、類比、歸納實(shí)驗(yàn)，做出一種預(yù)測(cè)性的判斷。

　　每一個(gè)數(shù)學(xué)理論的建立都是先猜想然后在驗(yàn)證得到結(jié)論。培養(yǎng)中等職業(yè)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)猜想能力，符合中等職業(yè)學(xué)生的心里發(fā)展特征。所以教師鼓勵(lì)學(xué)生去猜想，為他們的猜想創(chuàng)造環(huán)境提供機(jī)會(huì)，還要教他們一些猜想的方法和猜想的一般規(guī)律，讓他們的猜想合理化，并且有道理，有依據(jù)。這樣才能有助于他們對(duì)知識(shí)的掌握，并且活躍他們的思維，拓展他們的視野，更有助于他們的學(xué)習(xí)的提高。

　　一

　　例如：過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有多少條對(duì)角線？這些對(duì)角線又把n邊形分成了多少三角形？請(qǐng)用這個(gè)結(jié)論來(lái)猜想證明多邊形的內(nèi)角和定理。

　　第一，老師和同學(xué)各自在黑板和練習(xí)紙上畫(huà)出三邊形、四邊形、五邊形六邊形等多邊形，接下來(lái)老師引導(dǎo)學(xué)生讓他們嘗試在這些多邊形上過(guò)它們的一個(gè)頂點(diǎn)做對(duì)角線并觀察一共有多少條？同學(xué)們經(jīng)過(guò)自己親自動(dòng)手得出的結(jié)論是：過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)不出對(duì)角線；過(guò)四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)出一條對(duì)角線；過(guò)五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)出兩條對(duì)角線；六邊形可以畫(huà)出三條。這時(shí)老師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探尋規(guī)律，過(guò)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)對(duì)角線時(shí)，它與自身點(diǎn)畫(huà)不出對(duì)角線，與相鄰的兩點(diǎn)也畫(huà)不出來(lái)。所以過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)對(duì)角線時(shí)就有三個(gè)點(diǎn)畫(huà)不出對(duì)角線。因此過(guò)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引多邊形對(duì)角線的條數(shù)是多邊形的頂點(diǎn)數(shù)與不能引出對(duì)角線的頂點(diǎn)數(shù)3的差。結(jié)論得出，過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)角線有n-3條。

　　第二，教師引導(dǎo)學(xué)生探究多邊形內(nèi)角和，先探究分成的三角形的個(gè)數(shù)，學(xué)生通過(guò)觀察得出，三角形中因?yàn)闆](méi)有對(duì)角線所以有一個(gè)，四邊形引對(duì)角線后有兩個(gè)三角形，五邊形有兩條對(duì)角線所以分成三個(gè)三角形，六邊形有三條對(duì)角線分成四個(gè)三角形。根據(jù)上面的結(jié)論得出，過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)所引的對(duì)角線把這個(gè)多邊形分成的三角形的個(gè)數(shù)，恰好是它們的邊數(shù)減2所得。

　　由此學(xué)生猜想到，過(guò)n變形的一個(gè)頂點(diǎn)所引的n-3條對(duì)角線把n邊形分成了n-2個(gè)三角形。

　　第三，學(xué)生根據(jù)上面的結(jié)論能夠輕松的得出n變形的內(nèi)角和定理和證明定理的依據(jù)，由于三角形的內(nèi)角和是180°，所以n-2個(gè)三角形的內(nèi)角和就是（n-2）×180°，這里的多邊形要是三條邊及以上的。

　　二

　　再例如物體的重心問(wèn)題，猜想一下常見(jiàn)的幾何圖像的重心的位置。

　　首先老師讓學(xué)生找規(guī)則的幾何圖形的重心如正方形、長(zhǎng)方形、菱形、一般的平行四邊形等的硬紙片模型。準(zhǔn)備釘子、細(xì)繩、小重物、刻度尺等工具。找線段的重心，老師引導(dǎo)學(xué)生猜想尋找，學(xué)生通過(guò)自己親手實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)線段的重心就是線段的中點(diǎn)。那么平行四邊形的重心呢？學(xué)生又開(kāi)始動(dòng)手操作利用模型和工具很快他們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。三角形的重心？學(xué)生繼續(xù)探索猜想，老師依然引導(dǎo)學(xué)生利用模型和工具進(jìn)行實(shí)際操作試驗(yàn)得出結(jié)論。結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)就是三角形的重心。那么五邊形的重心呢？老師引導(dǎo)學(xué)生拿出一個(gè)均勻的五邊形模型在它的每個(gè)頂點(diǎn)都釘上一個(gè)小釘子作為懸掛點(diǎn)，用下端系有小重物的細(xì)線纏繞在一個(gè)小釘子上，吊起硬紙板，記下垂線的痕跡；在另一個(gè)小釘子上重復(fù)上一個(gè)活動(dòng)，找到兩條鉛垂線的交點(diǎn)，再看看第三條、四條、五條鉛垂線是否經(jīng)過(guò)這點(diǎn)？如果經(jīng)過(guò)，那么這點(diǎn)就是重心。

　　三

　　猜想能力作為學(xué)生們的知識(shí)創(chuàng)新出發(fā)點(diǎn)和驅(qū)動(dòng)力，要在培養(yǎng)他們自身猜想能力時(shí)起到重要的作用，同時(shí)還應(yīng)該運(yùn)用多種教育手段和方法來(lái)增強(qiáng)和提高他們的自信心及積極主動(dòng)思考的能力。

　　教師應(yīng)該充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主導(dǎo)作用，可以通過(guò)適當(dāng)?shù)奶崾疽龑?dǎo)讓學(xué)生自己解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)他們獨(dú)立思考，大膽猜想的學(xué)習(xí)能力。采用愉悅式的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對(duì)學(xué)生有耐心，有愛(ài)心，要和他們保持一種融洽和諧的關(guān)系，要和他們交朋友理解他們多和他們溝通，這樣能使學(xué)生增強(qiáng)自信心和學(xué)習(xí)的動(dòng)力，使學(xué)習(xí)能力不斷的提高。鼓勵(lì)質(zhì)疑，誘發(fā)猜想。善于和敢于提出問(wèn)題是猜想能力形成的具體體現(xiàn)。對(duì)學(xué)生提出的質(zhì)疑教師要給予足夠的重視，和他們共同探討研究。這樣能鼓勵(lì)學(xué)生敢于提問(wèn)，學(xué)生慢慢地就會(huì)善于提問(wèn)了，教師的熱情配合會(huì)使學(xué)生很快的進(jìn)入猜想狀態(tài)，能力會(huì)不斷提高。

　　來(lái)源：233網(wǎng)校論文中心,作者：康文艷/吳?/顧立田

相關(guān)鏈接>>

1、決戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)之四月深化復(fù)習(xí)（學(xué)生版）

2、全國(guó)各地屆高三第二次模擬、調(diào)研數(shù)學(xué)（理）試題匯總

3、學(xué)年春初中數(shù)學(xué)備課資料精選

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaozhong/890027.html

相關(guān)閱讀：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾點(diǎn)體會(huì)