數(shù)學的思想和方法是初中數(shù)學的基礎(chǔ)知識。數(shù)學學習中要提高我們分析問題的能力，形成用數(shù)學的意識決問題，這些都離不開數(shù)學思想和數(shù)學方法。我們在初中的數(shù)學學習中，學到了很多處理數(shù)學問題的思想和方法，下面，本人就教學過程中常用的數(shù)學思想方法介紹如下：

　　一、數(shù)形結(jié)合思想

　　根據(jù)數(shù)學問題的條件和結(jié)論之間內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義，使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起一，并充分得用這種結(jié)合，尋求解題思路，使問題得到解決。

　　二、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想

　　事物之間是相互聯(lián)系，相互制約的。是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)學學科的各部分之間也是相互聯(lián)系，可以相互轉(zhuǎn)化的。在解題時，如果能恰當處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化，往往可以化難為易，化繁為簡。如：代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化特殊與一般的轉(zhuǎn)化、具體抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動與靜的轉(zhuǎn)化等等。

　　三、分類討論的思想

　　在數(shù)學中，我們常常需要根據(jù)研究對象性質(zhì)的差異，分各種不同的情況予以考查，這種分類思考的方法是一一種重要的數(shù)學思想方法。同時也是一種重要的解題策略。

　　四、待定系數(shù)法

　　當我們所研究的數(shù)學式子具有某種特定形式時，要確定它，只要求出式子中待確定的字母的值就可以，為此，把已知道條件代入特定形式的式子中，往往會得到含待定字母的方和或方程組就使問題得到解決。待定系數(shù)法是一種重要的數(shù)學解題方法，在代數(shù)式恒等變形及研究函數(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。

　　五、配方法

　　把一個代數(shù)式設(shè)法構(gòu)造成平方式，然后再進行所需要的變形，配方法是初中代數(shù)中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數(shù)等問題，都有重要的作用。

　　六、換元法

　　在解題過程中，把某個(或某些)字母的式子作為一個整體，用一個新的字母表示，以便進一步解決問題的一種方法。換元法可以把一個較為復雜的式子化簡，把問題歸結(jié)為比原來更為基本的問題從而過到化繁為簡、化難為易的目的。

　　七、分析法

　　在研究或證明一個命題時，由結(jié)論向己知條件追溯，即從結(jié)論升始，推求它成立的充分條件，這個條件的成立如果還不顯然，則再把它當作結(jié)論，進一步研究它成立的充分條件，直至達到已知條件(或己知的事實)為止，從而使命題得到證明，這種方法叫佬分析法。這種思維過程通常稱為“執(zhí)果尋因”。初中階段只用分析法求解題，證題的思路，一般不要求用分析法解答或證明命題。

　　八、綜合法

　　在研究或證明命題時，如果推理的方向是從已知條件中(或已知事實)開始，逐步推導得到結(jié)論，這種方法叫綜合法。這種思維方塊字程通常簡稱為“自由導果”。我們通常解題或證題所用的方法就是綜合法。

　　九、演繹法

　　演繹法是由一般事物具有某種性質(zhì)推出特殊事物也具有某種性質(zhì)的推理方法，簡而言之，由一般到特殊的推理方法叫做演繹推陳出新理。演繹推陳出新理的主要形式是“三段論”式，即由一個大前提和一個結(jié)論組成，三段論的理論依據(jù)是邏輯公理。初中階段彩的是演繹推理解答或證明數(shù)不命題。

　　十、歸納法

　　歸納法是由特殊事物具有某種性質(zhì)推出一般事物也是具有某種性質(zhì)的推理方法，簡言之，由特殊到一般的推理方法叫做歸納法，也叫歸納推理。又分為：完全歸納法和不完全歸納法。

　　十一、類比法

　　在眾多的客觀事物中，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，在兩面三刀個(或兩類)事物之間，根據(jù)它們的某些屬性相同或相似，推出它們在其他屬性方面也可能相同或相似的推理方法叫做類比法，也叫做類比推理。類比法既可能是特殊到特殊，也可能是一般到一般的推理。

　　來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：汪潮文

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