《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》(文[1])說：“為了更好地實(shí)施新課程，教師應(yīng)該積極地探索和研究，提高自身的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)和教育科學(xué)素質(zhì).”“教師應(yīng)首先轉(zhuǎn)變觀念，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程改革的理念和目標(biāo)，以及自己在課程改革中的角色和作用.”
曲阜師范大學(xué)的兩位老師通過問卷調(diào)查獲得如下結(jié)果(文[2])：“‘比較注意教學(xué)研究的’的教師占到65.96%，‘不太注意教學(xué)研究的’的教師占到21.28%”，但“‘經(jīng)常進(jìn)行，并有成果發(fā)表’的教師僅有6.38%”，不到總?cè)藬?shù)的十五分之一.教師的上述狀況遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)新課程和時(shí)代發(fā)展的要求.
當(dāng)然，哪一位教師不在進(jìn)行研究？可研究的深度、高度、廣度如何呢？對(duì)教材、教法，特別是解題方法進(jìn)行了一定的研究，也不等于說就成了“研究型的教師”，更不要說是“學(xué)者專家型的教師”.所以極有必要以“當(dāng)一名研究型的數(shù)學(xué)教師”為話題進(jìn)行比較深入的探討和研究.
1什么樣的教師可稱為研究型的數(shù)學(xué)教師
研究型的教師應(yīng)該具備哪些條件？筆者通過長期的實(shí)踐和思索認(rèn)為應(yīng)該有以下幾條標(biāo)準(zhǔn)：
(1)了解數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)，及其對(duì)國人的素質(zhì)、國家科技的進(jìn)步、現(xiàn)代化建設(shè)、國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的作用.
(2)居高臨下，通曉中學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容及其結(jié)構(gòu)系統(tǒng).
(3)了解教育學(xué)的基本理論和通則，深入了解數(shù)學(xué)教育的理念、教學(xué)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.
(4)了解學(xué)生的心理特征和各方面的客觀實(shí)際，能創(chuàng)編出科學(xué)性與藝術(shù)性相結(jié)合的教案.
(5)理論聯(lián)系實(shí)踐，從根本上理解什么樣的課是“好課”，自己能上出一流的數(shù)學(xué)課，并能準(zhǔn)確、恰當(dāng)、公正地評(píng)別人的課.
(6)具有豐厚的文化底蘊(yùn)，了解與數(shù)學(xué)有關(guān)的學(xué)科的基本知識(shí).
(7)具有相當(dāng)?shù)慕M織、調(diào)節(jié)、監(jiān)控和應(yīng)變能力，能機(jī)智地處理課堂上的某些“突發(fā)事件”.
(8)深入了解數(shù)學(xué)習(xí)題的有關(guān)理論，具有較強(qiáng)的解題能力，更重要的是理解解題的價(jià)值，運(yùn)用有關(guān)理論取得解題教學(xué)的高效率.
(9)善于學(xué)習(xí)，勤于鉆研，深入思考，能不斷總結(jié)別人和自己教學(xué)中的心體會(huì).
(10)有較強(qiáng)的口頭和筆頭的語言表達(dá)能力.
(11)深入了解各級(jí)、各類考試的要求和說明，準(zhǔn)確把握試題中的主干內(nèi)容，以及與解題有關(guān)的“六點(diǎn)”：重點(diǎn)、難點(diǎn)、熱點(diǎn)、結(jié)點(diǎn)、弱點(diǎn)和拐點(diǎn).
(12)能全盤駕馭、高屋建瓴地組織考試前的復(fù)習(xí)工作，以簡馭繁，以少勝多.
(13)能命出難度適中、知識(shí)覆蓋面較寬、能力要求適當(dāng)，具有很好信度、效度和區(qū)分度的試卷.
(14)能寫出有一定理論基礎(chǔ)，具有可讀性、新穎性、可操作性，有個(gè)人特色的論文.
(15)熱愛教育、熱愛專業(yè)、熱愛學(xué)生，具有強(qiáng)烈的事業(yè)心和孜孜不倦的執(zhí)著追求精神.
了解以上這些，也就明白為什么要當(dāng)研究型的數(shù)學(xué)教師，自己現(xiàn)在是不是研究型的數(shù)學(xué)教師.
這里所寫的僅僅是個(gè)綱要.
2研究型數(shù)學(xué)教師研究的內(nèi)容和方法
2.1 研究內(nèi)容
本文不可能囊括所有的研究內(nèi)容，現(xiàn)就課堂教學(xué)這一塊，也是研究型數(shù)學(xué)教師應(yīng)研究的主體內(nèi)容闡述如下.作為一門獨(dú)特和重要的科學(xué)，數(shù)學(xué)以抽象和嚴(yán)謹(jǐn)著稱，它的學(xué)術(shù)形態(tài)好象是“濃度為100%的純酒”，別說是青少年，就是成年人也不可以直接飲用，必須將它“勾兌”為濃淡適宜、香醇可口的“玉液瓊漿”，實(shí)現(xiàn)文[1]所提出的：“把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài).”數(shù)學(xué)教師全部的工作可說是在科學(xué)原則指導(dǎo)下的“勾兌”藝術(shù).
(1)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的立體化，學(xué)生知識(shí)和能力的多元化.
數(shù)學(xué)已經(jīng)從單純的工具演變?yōu)橐环N文化、一種精神、一種思維方式、一種觀念，數(shù)學(xué)教學(xué)也已經(jīng)從單純地傳授知識(shí)和教會(huì)解題方法演變?yōu)椤矮@取知識(shí)，培養(yǎng)能力，發(fā)展思維，挖掘潛智，完善人格”的多元化功能的一門學(xué)科. 從能力來看，也決不只是教會(huì)學(xué)生能用數(shù)學(xué)知識(shí)和邏輯推理來解決數(shù)學(xué)問題，而也應(yīng)發(fā)展成具有“想、說、讀、寫、辯”等復(fù)合能力.
(2)將嚴(yán)謹(jǐn)抽象的數(shù)學(xué)講得生動(dòng)活潑、情趣盎然，將解答繁難數(shù)學(xué)問題的艱深的過程轉(zhuǎn)化為平易近人、趣妙橫生的活動(dòng) .
(3)講究課堂教學(xué)的情感性、情節(jié)性、情緒性、情趣性.
在課堂教學(xué)中投入教師的全部情感和智慧，將教學(xué)過程組織為師生的雙邊活動(dòng)，使其跌宕起伏、一波三折，充滿懸念和矛盾沖突，充分挖掘?qū)W生的潛藏的智能，以飽滿的情緒投入到富有創(chuàng)造性的探索活動(dòng)中去，并從中獲得求知的滿足感、成功的喜悅感、藝術(shù)的享受感.
(4)將學(xué)生的活動(dòng)與教師的講解融為一體，在師生雙邊活動(dòng)中不知不覺地展開教學(xué)內(nèi)容，形成新的知識(shí)，消除學(xué)生對(duì)新知識(shí)的陌生感和神秘感.
(5)居高臨下，整體駕馭，將零散的知識(shí)組建成有條理的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，達(dá)到融會(huì)貫通的境界，運(yùn)用時(shí)做到左右逢源，以至出神入化.
(6)抓住知識(shí)的實(shí)質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生從根本上理解其內(nèi)容，在自然和諧的狀況下實(shí)現(xiàn)牢固記憶.
(7)從最基本、最簡單的基點(diǎn)出發(fā)，在牢固掌握雙基模式的前提下，組織科學(xué)有序的練習(xí)，讓學(xué)生沿著合理的臺(tái)階拾級(jí)而上，逐步登上一個(gè)又一個(gè)能力發(fā)展的制高點(diǎn).
(8)立足本學(xué)科，廣泛聯(lián)系學(xué)生的各科學(xué)習(xí)和校園生活、社會(huì)生活、經(jīng)濟(jì)生活、政治生活、軍事生活、文化生活，以拓寬學(xué)生的知識(shí)空間、能力空間、思維空間和情感空間，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，
(9)在教學(xué)中體現(xiàn)對(duì)學(xué)生的人文關(guān)懷，走出純理科教學(xué)的悟區(qū)，走進(jìn)文理交融的寬廣道路.
(10)突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，準(zhǔn)確地抓住和巧妙地處理關(guān)鍵點(diǎn)，創(chuàng)造性地進(jìn)行重復(fù)，不斷強(qiáng)化信息.
(11)運(yùn)用科學(xué)加藝術(shù)的教學(xué)語言，將科學(xué)語言、教學(xué)語言和通俗的自然語言有機(jī)地結(jié)合起來，使教學(xué)語言具有探尋科學(xué)真理的感召力，熏陶良好品質(zhì)的感化力，揭示數(shù)學(xué)理論的穿透力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的策動(dòng)力.
(12)實(shí)行教學(xué)民主，傾聽學(xué)生的呼聲，建立全新的師生關(guān)系，迎接來自學(xué)生的挑戰(zhàn)，虛心向?qū)W生學(xué)習(xí)，不斷從學(xué)生身上采擷知識(shí)和智慧的營養(yǎng)，以取得師生的共同進(jìn)步.
(13)采用各種方法激活學(xué)生的思維，營造寬松和諧的教學(xué)環(huán)境，發(fā)展優(yōu)化學(xué)生各種思維的品質(zhì)，如思維的深刻性、縝密性、廣闊性、敏捷性、創(chuàng)造性和批判性.
(14)揭示數(shù)學(xué)內(nèi)在的美，強(qiáng)化學(xué)生的審美意識(shí)，用數(shù)學(xué)的美凈化學(xué)生的靈魂，陶冶學(xué)生的思想道德情操，以數(shù)學(xué)的美引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造靈感.
(15)研究學(xué)生在學(xué)習(xí)中的各種心理現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生克服學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)和解題中的心理障礙.
(16)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，將智育與德育有機(jī)地結(jié)合起來，為學(xué)生的終生發(fā)展，形成科學(xué)的世界觀和人生觀奠定扎實(shí)的基礎(chǔ).
(17)善待所謂的“差生”，熱情地幫助他們克服學(xué)習(xí)中的困難，從微小的進(jìn)步中找出他們智慧的閃光點(diǎn)，激發(fā)他們進(jìn)步的勇氣和決心，幫助他們實(shí)現(xiàn)人生的轉(zhuǎn)折.
(18)深刻認(rèn)識(shí)到提高教學(xué)能力和水平與開展教學(xué)研究兩者之間水乳交融、相輔相成的辨證關(guān)系
2.2 研究方法
2.2.1多渠道 多方位地吸取思想和知識(shí)的營養(yǎng)
研究中首先包括學(xué)習(xí)，我們要努力開掘?qū)W習(xí)的源頭，不斷拓寬自己的知識(shí)面，不斷提高自己的思想認(rèn)識(shí)和理論水平.
數(shù)學(xué)的本質(zhì)、作用，以及數(shù)學(xué)教育的根本理念是什么？以下幾段論述有著振聾發(fā)聵的作用.
著名數(shù)學(xué)家A.Kaplan說：“由于最近20年的進(jìn)步，社會(huì)科學(xué)的許多領(lǐng)域已經(jīng)發(fā)展到不懂?dāng)?shù)學(xué)的人望塵莫及的階段.”數(shù)學(xué)家A.N.Rao更指出：一個(gè)國家的科學(xué)進(jìn)步可以用它消耗數(shù)學(xué)來度量.
上個(gè)世紀(jì)70年代末，美國國家研究委員會(huì)正式提出，美國的掃盲任務(wù)已轉(zhuǎn)變?yōu)閽邤?shù)學(xué)盲.
愛因斯坦說：“為什么數(shù)學(xué)比其它一切科學(xué)受到特殊的重視？一個(gè)理由是，它的命題是絕對(duì)可靠和無可爭議的，而其它一切科學(xué)的命題在某種程度上都是可爭辯的，并且經(jīng)常處于被新發(fā)現(xiàn)的事物推翻的危險(xiǎn)之中.”
日本的米山國藏說：“我搞了多年的數(shù)學(xué)教育，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)?a href='http://m.yy-art.cn/chuzhong/' target='_blank'>初中、高中接受的數(shù)學(xué)知識(shí)因畢業(yè)進(jìn)入社會(huì)后，幾乎沒有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用這些作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，通常是出校門不到一、兩年就很快忘掉了.然而，不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，惟有深深銘刻于腦中的數(shù)學(xué)精神，數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法和著眼點(diǎn)等，都隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終生受益.”
數(shù)學(xué)家Atiyah說：“數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)，是一門發(fā)展概念和技巧的使人們更輕快地前進(jìn)，從而避免用蠻力計(jì)算的藝術(shù).”
所以文[3]說：“數(shù)學(xué)在人類文明史中一直是一種主要的文化力量.…人類歷史上每一個(gè)重大事件的背后都有數(shù)學(xué)的身影：哥白尼的日心說，牛頓的萬有引力定律，無線電波的發(fā)現(xiàn)，三權(quán)分立的政治結(jié)構(gòu)，一夫一妻的婚姻制度，愛因斯坦的相對(duì)論，孟德爾的遺傳學(xué)，巴貝奇的計(jì)算機(jī)，馬爾薩斯的人口論，達(dá)爾文的進(jìn)化論，達(dá)?芬奇的繪畫，巴赫的12平均率，晶體結(jié)構(gòu)的確定，雙螺旋疑結(jié)的打開等都與數(shù)學(xué)思想有密切的聯(lián)系.”“數(shù)學(xué)的抽象性使得數(shù)學(xué)問題的解決伴隨著困難.在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，使學(xué)生體驗(yàn)到挫折和失敗，而這正是砥礪意志打磨心理品質(zhì)的絕好時(shí)機(jī).愈挫愈奮，百折不撓的良好心理素質(zhì)不會(huì)在溫室中形成.如果學(xué)生在學(xué)校里沒有嘗盡為求解問題而奮斗的喜怒哀樂，那么數(shù)學(xué)教育就在一個(gè)重要的地方失敗了.”
零散的學(xué)習(xí)要與系統(tǒng)的學(xué)習(xí)相結(jié)合，可供學(xué)習(xí)的教育和數(shù)學(xué)教育方面理論專著，有《教育學(xué)》、《心理學(xué)》、《數(shù)學(xué)教育心理學(xué)》、《數(shù)學(xué)教育概論》、《數(shù)學(xué)教育學(xué)》、《創(chuàng)造心理學(xué)》、《數(shù)學(xué)與哲學(xué)》、《數(shù)學(xué)教學(xué)論》、《數(shù)學(xué)能力論》、《給教師的建議》、《數(shù)學(xué)思維論》、《數(shù)學(xué)習(xí)題引論》…等等.
在學(xué)習(xí)研讀中應(yīng)認(rèn)真做筆記，弄不懂的地方反復(fù)思考揣摩，結(jié)合自己的實(shí)踐不斷加深理解，及時(shí)寫下自己的心得體會(huì).
此外，教師還應(yīng)向同行、學(xué)生、廣泛的社會(huì)生活學(xué)習(xí)，要用一雙慧眼去觀察、去領(lǐng)會(huì)、去思考.法國的大雕塑家羅丹說：“所謂大師，就是這樣的人，他們用自己的眼睛去看別人看見過的東西，在別人司空見慣的東西上能夠發(fā)現(xiàn)出美來.”尼采也說：“獨(dú)創(chuàng)性????并不是首次觀察某事物，而是把舊的、很早就已知的，或人人都視而不見的事物當(dāng)作新事物來觀察.這才是真正的獨(dú)創(chuàng)性的頭腦.”
2.2.2運(yùn)用調(diào)查、思辯等多種方式進(jìn)行研究
先說調(diào)查.這是指廣義的調(diào)查，課堂上聽學(xué)生的發(fā)言、課后或考試后批改學(xué)生作業(yè)或試卷、考試后進(jìn)行試卷分析、看學(xué)生的考試小結(jié)、設(shè)計(jì)問卷讓學(xué)生填寫、召開座談會(huì)聽取學(xué)生的意見、公開課后聽取同行們的意見，等等，都應(yīng)該屬于調(diào)查的范疇.通過調(diào)查，取得鮮活的第一手資料，它真實(shí)可靠，具有說服力，是展開研究的上佳素材.
再說思辯.思辯指的是，在對(duì)所獲得的素材、信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、歸類、分析的基礎(chǔ)上用邏輯的或辨證的方法進(jìn)行理性的或悟性的思考，由表及里、由此及彼、由外到里、由淺入深地進(jìn)行思考、辨析，從中找出本質(zhì)的東西，得出一般的規(guī)律.若有現(xiàn)成的理論做依據(jù)，就可結(jié)合自己的實(shí)踐得到的結(jié)論.但有時(shí)沒有現(xiàn)成的理論做參照，那么就更有研究的價(jià)值，它表明這個(gè)問題是你自己的發(fā)現(xiàn)并提出的，具有獨(dú)創(chuàng)性，一定有相當(dāng)?shù)男乱�，再由你自己總結(jié)得到一般結(jié)論，并構(gòu)建形成自己的理論，那么這就是屬于你個(gè)人的研究成果和精神產(chǎn)品.試舉兩例.
(1)對(duì)學(xué)生解題障礙的研究
學(xué)生為什么解不出數(shù)學(xué)題目？有時(shí)甚至在平時(shí)明明可以解出的題目，但考場上卻出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象？采取什么樣的對(duì)策來幫助學(xué)生排除這些障礙，使他們分析問題和解決問題的能力取得實(shí)質(zhì)性的提高？這也是困擾著千百萬教師和學(xué)生的典型性的問題.通過各種渠道進(jìn)行調(diào)查、座談和分析，慢慢對(duì)這個(gè)問題有了初步的認(rèn)識(shí).再進(jìn)一步通過學(xué)生解題思維過程的仔細(xì)入微的觀察和剖析，總結(jié)出學(xué)生有四種障礙：知識(shí)性障礙、技能性障礙、思維性障礙、心理性障礙，并通過具體例題的解答和剖析提出掃除這些障礙的對(duì)策：
①提出對(duì)知識(shí)最基本的要求：深刻理解所有的基礎(chǔ)知識(shí)，包括初中，甚至小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并在想通悟透的前提下形成自然和諧的記憶，而決不是勉強(qiáng)的死記硬背.
②理解所有基礎(chǔ)知識(shí)的來龍去脈，通過對(duì)所有基礎(chǔ)知識(shí)的梳理，掌握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系和結(jié)構(gòu)關(guān)系，并形成完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng).基于此，在遇到陌生的試題時(shí)，才能在瞬間進(jìn)行檢索、選擇、提取、應(yīng)用，最終使問題解決.
③有些知識(shí)在解題時(shí)出現(xiàn)遺忘，或記憶模糊的現(xiàn)象.這時(shí)切忌慌亂，切忌盲目套用，而應(yīng)先冷靜地進(jìn)行回顧，或用熟悉的知識(shí)即時(shí)推導(dǎo)出所用的知識(shí)，在確認(rèn)準(zhǔn)確無誤時(shí)再投入萬無一失的使用之中.
④除了課本上指定的知識(shí)外，還有一些常用的“衍生物”也必須掌握.如x=0時(shí)，奇函數(shù)f(x)有意義，則有f(0)=0，其圖像過原點(diǎn).
⑤牢固樹立以知識(shí)和問題為載體的數(shù)學(xué)思想，它是解決數(shù)學(xué)問題的最根本的原則，是數(shù)學(xué)方法的靈魂，如函數(shù)方程，等價(jià)轉(zhuǎn)化，分類討論，數(shù)形結(jié)合.
⑥“技能”指的是按一定規(guī)則進(jìn)行操作的本領(lǐng).課本不可能，也沒有必要將所有技能全部羅列出來，大量的技能是在解題實(shí)踐中自己總結(jié)出來的，問題的關(guān)鍵是要能“留得住、用得上、不出錯(cuò)、反應(yīng)快”.
⑦要有豐富、活躍、應(yīng)變的思維方式，呆滯僵化的大腦只能使題解陷入困境.思維有理性思維和悟性思維之分，前者指的是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评�，后者指的是直觀洞察、直覺判斷、邏輯簡約和靈感頓悟.題解過程的表述是按嚴(yán)格的邏輯鏈條一環(huán)扣一環(huán)地進(jìn)行的，不能越雷池半步.但在解題中的探索、嘗試、預(yù)見、猜想、辯誤階段，大量應(yīng)用的是悟性思維.
⑧許多題目的新穎和陌生往往是瞬時(shí)的，解這樣的題目，所用的也都是些基本的知識(shí)和技能，不過將它們重新組合，換一種面孔出現(xiàn)罷了.有充分思想準(zhǔn)備的考生面對(duì)這樣的題目，心不慌，意不亂，沉著冷靜，通過轉(zhuǎn)化就會(huì)找到問題的突破口，“原來題目并不是想象的那么難嘛！”這樣的陌生也就成了瞬時(shí)陌生；
⑨計(jì)算、推理過程漫長，會(huì)給人的心理形成很大的壓力，產(chǎn)生“難”的錯(cuò)覺.這需要我們具有頑強(qiáng)的意志品質(zhì)和鍥而不舍的精神.中學(xué)生解的問題，再難還能難過宇宙飛船的研制和升空嗎？我們立志振興中華，還怕這點(diǎn)困難嗎？
⑩運(yùn)用“進(jìn)門檻效應(yīng)”來處理所謂的“難題”.這個(gè)效應(yīng)原來是美國的一位心理學(xué)家首先提出來的，他通過試驗(yàn)得知，當(dāng)你想請(qǐng)別人為你做一件比較難做的事情時(shí)，先請(qǐng)他為你做一件比較容易做的事情，等他做好了，再慢慢增加難度，最后就能達(dá)到你的滿意.用在解數(shù)學(xué)題上，就是先別忙急于要求學(xué)生得到最后的結(jié)果，沉住氣，看看一開始能做什么，先進(jìn)了門再說，只要跨進(jìn)了“門檻”，再繼續(xù)能力，征服全題就不在話下了.
(2)對(duì)數(shù)學(xué)課堂上的“兩場”的研究
長期的學(xué)習(xí)和思考，對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“場”有了逐步深刻的認(rèn)識(shí).磁有磁場，電有電場，封閉導(dǎo)體在磁場中作切割磁力線的運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)就產(chǎn)生了電流；反過來，磁體在電場的作用下就會(huì)發(fā)生運(yùn)動(dòng)，這都叫做“場效應(yīng)”.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中也應(yīng)該有“場效應(yīng)”，它指的是教師的講解和組織的教學(xué)活動(dòng)在學(xué)生身上得到的回應(yīng).
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的情感場指的是：教師以自己的情感，甚至激情以及精湛的教學(xué)藝術(shù)使學(xué)生情不自禁地投入到追求、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、整理、應(yīng)用、反思數(shù)學(xué)科學(xué)真理的活動(dòng)中，并從中獲得發(fā)現(xiàn)的愉悅和成功的享受.
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的思維場指的是：教師設(shè)計(jì)、組織具有科學(xué)性、開放性、啟發(fā)性、探究性、靈活性、懸念性、趣味性的教學(xué)程序，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，充分挖掘?qū)W生潛藏的智能，使學(xué)習(xí)和解決問題的能力得以提高.
情感場和思維場相互關(guān)聯(lián)、相互作用，情感激活思維，思維增進(jìn)情感，使學(xué)生在課堂上始終處于寬松和諧、安全舒適、智力興奮、認(rèn)知沖動(dòng)、精力集中、相互挑戰(zhàn)、參與競爭的狀態(tài)，從而大大提高自主學(xué)習(xí)的效果，這也是科學(xué)加藝術(shù)的教學(xué)原理的體現(xiàn).
情感從哪里來？著名物理學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)獲得者費(fèi)曼說：“只有當(dāng)學(xué)生與一位好老師處于某種直接的個(gè)人關(guān)系時(shí)，學(xué)生才談?wù)撟约旱南敕ā⑺伎际虑楹徒粨Q意見.”教育家皮亞杰說：“沒有一個(gè)行為模式(即使是理智的)不含有情感因素在起作用.”馬克思更說：“激情、熱情是人強(qiáng)烈追求自己對(duì)象的本質(zhì)力量.”
教師在教學(xué)工作的每個(gè)環(huán)節(jié)都要懷著對(duì)教育、對(duì)所任學(xué)科、對(duì)學(xué)生的無比熱愛，教師的整個(gè)身心都是屬于學(xué)生的，教師活著的意義和價(jià)值全部體現(xiàn)在學(xué)生身上，必須將自己的全部情感、智慧都遷移到學(xué)生和學(xué)科上，這就叫做“移情”.
“移情”必須有效，相聲演員自己在那里騷首弄姿、洋相百出，聽眾毫無反應(yīng)，這就是無效的“移情”.教師在教學(xué)中的移情要收到“煽情”的效果，教師的情感好象一把火，要點(diǎn)燃和煽起學(xué)生求知的欲望和智能之火.
數(shù)學(xué)以其嚴(yán)謹(jǐn)和抽象為其主要特點(diǎn)，在不少人的眼里，數(shù)學(xué)是枯燥的，令人感到乏味的；數(shù)學(xué)教師似乎應(yīng)該是一副“刻板僵化、不茍言笑”的學(xué)究面孔.決不是！我們要還數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教師本應(yīng)有的形象.數(shù)學(xué)含有無窮的“美”和“趣”，教師和學(xué)生都應(yīng)該被這種“美”和“趣”所陶醉和傾倒.數(shù)學(xué)是一座大花園，那里百花盛開、爭奇斗妍、香氣四溢、美不勝收.誰到了那里，誰都會(huì)感到心曠神怡而流連忘返.數(shù)學(xué)是藏寶的深山，是蘊(yùn)珠的碧海，登山尋寶和下海采珠當(dāng)然要付出大量的精力和智慧，但也會(huì)獲得豐厚的回報(bào).
教師在課堂上除了對(duì)學(xué)生要“制怒”外，不必克制和掩飾自己的情感，而要與學(xué)生一道喜、怒、哀、樂、悲、愁、苦.數(shù)學(xué)教學(xué)中也要頌揚(yáng)“真、善、美”和抨擊“假、惡、丑”.有機(jī)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系到祖國的巨大成就時(shí)，如女排奪冠、劉翔的驚人一跑、楊利偉駕駛宇宙飛船暢游太空，就要意氣風(fēng)發(fā)、喜形于色；聯(lián)系到祖國暫時(shí)還比較落后，落后就要挨打時(shí)，如舊中國屢屢遭到列強(qiáng)欺凌，就要義憤填膺、慷慨激昂；聯(lián)系到世界和社會(huì)中的丑惡現(xiàn)象時(shí)，如“臺(tái)獨(dú)分子”的囂張氣焰，就要旗幟鮮明、正氣凜然；聯(lián)系到科學(xué)知識(shí)的精妙時(shí)，就要聲情并茂、神采飛揚(yáng).如提到無理數(shù)“ ”，教師結(jié)合表情和肢體語言用詩化的語言說：“ 是一束瑰麗的花，是一首美妙的詩，她無窮的魅力和無比的威力令無數(shù)英雄‘競折腰’，所以世界上許多數(shù)學(xué)家用畢生的精力投入對(duì)它的研究，推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，給人類造了福. 如果地球以外也有智慧動(dòng)物，那么外星人與地球人一樣，都會(huì)知道所有圓的周長與直徑之比都等于 .”聯(lián)系到學(xué)生的失誤時(shí)，就要表示萬分地惋惜，用情真意切、語重心長的話語啟迪、撥動(dòng)學(xué)生的心弦.教師不要怕自己的“失態(tài)”，在課堂上的這種所謂“失態(tài)”正是教師的質(zhì)樸、敬業(yè)、率真、純正與可愛之處，這也是與學(xué)生心理溝通的需要，是教師與學(xué)生的思想和思維同頻和共振的表現(xiàn).
大腦是人特有的思維工具，除了極個(gè)別智力超常和弱智者外，一般人的智商并沒有太大的區(qū)別.大腦是取之不盡、用之不竭的智能源泉，在學(xué)習(xí)能力和成績上所顯示出的差距都是后天形成的.所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中就時(shí)刻需要教師利用思維場來開掘?qū)W生的智慧寶藏，發(fā)展學(xué)生的各種思維能力，使學(xué)生的情感和思維進(jìn)入最佳狀態(tài)，能想平時(shí)所不能想，能說平時(shí)所不能說，能干平時(shí)所不能干.
思維場的一個(gè)重要的條件是教師要能從學(xué)生的角度和眼光去觀察、去思考、去理解、去質(zhì)疑、去解決，以學(xué)生的生活背景、生活實(shí)際、知識(shí)現(xiàn)狀、年齡特征、思維特點(diǎn)為依據(jù)來設(shè)計(jì)教學(xué)程序，熟練地做到心理換位.教師在教學(xué)中既扮演著“教”的角色，又扮演著“學(xué)”的角色，兩種角色集于一身，根據(jù)不同的需要，隨時(shí)要能轉(zhuǎn)換，且做到進(jìn)出自如、轉(zhuǎn)換自然，這是教師是否成熟的標(biāo)志之一.
3研究型數(shù)學(xué)教師研究成果的展示
教學(xué)研究的成果首先應(yīng)該體現(xiàn)在學(xué)生綜合素質(zhì)的提高上，包括考試的成績.筆者一向認(rèn)為，素質(zhì)教育與應(yīng)考能力決不是對(duì)立和互斥的，學(xué)生的綜合素質(zhì)中也應(yīng)該含有應(yīng)考能力.隨著高考試題的不斷改進(jìn)和完善，逐漸地可以做到“高分”和“高能”的統(tǒng)一，所以每一位研究型數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)將主要精力放在提高課堂教學(xué)的水平和能力上，水平好像是“勢(shì)能”，能力就是“動(dòng)能”，積聚“勢(shì)能”，就能在“運(yùn)動(dòng)”的過大量地做出有效的“功”.那種發(fā)表大量論文，課堂教學(xué)卻出不了顯著成果的數(shù)學(xué)教師永遠(yuǎn)不值得我們稱道.從另一方面看，課堂教學(xué)也是研究型數(shù)學(xué)教師的肥沃土壤和辛勤耕耘的園地，離開了它，研究也就成了無源之水和無本之木.
其次，教學(xué)研究的成果應(yīng)該體現(xiàn)在論文論著上.通過論文的寫作，一方面可促進(jìn)自己水平和能力的提高，另一方面也是與其他研究型教師互相學(xué)習(xí)、交流、切磋的良機(jī).下面就撰寫論文這個(gè)話題談?wù)勛约旱囊恍┣猩砀惺?
3.1 撰寫、發(fā)表論文的意義
名師是名校的棟梁，名師一靠教學(xué)成果，二靠教研建樹.教師可持續(xù)發(fā)展的后勁的取得完全依靠教研，群眾性的教研活動(dòng)和氛圍可使學(xué)校形成濃厚的教研和學(xué)術(shù)氣氛，基于此才能涌現(xiàn)出一批拔尖的教師，這是出現(xiàn)教育家，乃至大教育家的群眾性基礎(chǔ).學(xué)校的激勵(lì)機(jī)制與教師的勤奮刻苦相結(jié)合，形成良性循環(huán)，可使名師和名校的人氣大增.
發(fā)表教研論文，更多地發(fā)表教研論文，發(fā)表更有分量的教研論文是教師的功底、能力和才氣的標(biāo)志，是教師終生孜孜以求的目標(biāo).你的精神產(chǎn)品被人們認(rèn)可，你的業(yè)績被載入史冊(cè)，這就是你人生無可比擬的享受.
3.2 撰寫教研論文的各種準(zhǔn)備
撰寫教研論文必須有充分的思想準(zhǔn)備、理論準(zhǔn)備、素材準(zhǔn)備.
思想準(zhǔn)備.“書到用時(shí)方恨少，申報(bào)職稱愁論文”，這是許多教師的真實(shí)感受.筆者的體會(huì)是，要做到：耐得住寂寞，忍得住煎熬，受得住痛苦，挺得住挫折，容得住誤解，經(jīng)得住成就.一個(gè)人在那里苦思冥想、挖空心思，無限的寂寞，不盡的煎熬，苦不堪言. 殫精竭慮好不容易寫出來了，卻猶如石沉大海，令人痛苦.你寫文章，還可能有人對(duì)你產(chǎn)生誤解，各種議論都會(huì)有.發(fā)表了一、兩篇文章，心里當(dāng)然是喜不自勝，但教學(xué)無止境，教研也無止境，“路漫漫，其修遠(yuǎn)兮”，應(yīng)該向更高、更遠(yuǎn)的目標(biāo)邁進(jìn).
理論準(zhǔn)備.對(duì)中學(xué)教師寫的文章，在理論上的要求不會(huì)太高，但如果沒有一點(diǎn)理論色彩，你文章的品位也不會(huì)很高.
素材準(zhǔn)備.備課、上課、聽課、評(píng)課、說課、觀察、學(xué)習(xí)、思辯、閱卷、命題、講評(píng)、發(fā)言、休閑…等，都會(huì)給你提供大量的寫作素材，關(guān)鍵是要能將零散的心得體會(huì)及時(shí)地記載下來，那些“突如其來，揮之即去”的靈感就像“一不小心撞到你手上的飛鳥，手一松，它就跑了.”所以《教后感》、《教育、教學(xué)日記》、《教育、教學(xué)隨筆》應(yīng)成為我們的好伙伴.前蘇聯(lián)偉大的教育家蘇霍姆林斯基有一段精彩的論述：“教育日記，…是一種個(gè)人的隨筆記錄，這些記錄是經(jīng)過思考所得的閃爍創(chuàng)造火花的結(jié)晶，是一筆巨大的財(cái)富.每一位教師，都應(yīng)有他的體系，自己的教育修養(yǎng).如果這些教師把自己長期積累的所得都帶進(jìn)了墳?zāi)�，那么�?huì)損失多少珍貴的財(cái)富��！”[4]
3.3 撰寫教研論文的“訣竅”
說是“訣竅”，其實(shí)誰都不可能有“點(diǎn)石成金”的本領(lǐng)，有的只是一些點(diǎn)滴的經(jīng)驗(yàn).
(1)由小到大，逐步升級(jí).從“豆腐塊”到給學(xué)生閱讀的解題文章，再到中篇文章，進(jìn)而到有一定見地的，富有個(gè)人特色和風(fēng)格的大塊文章，再到專著.
(2)實(shí)踐體驗(yàn)，理論含量.真正是自己從工作實(shí)踐中獲得的真知灼見，加上一定的理論色彩.
(3)言之成理，言之有物. 理論思辯，分析清晰，決不能自相矛盾.有理有據(jù)，有自己的真情實(shí)感，有自己的深刻體會(huì).
(4)材料文題，雙向選擇.有時(shí)先有文題，再圍繞此立意積累素材；也有時(shí)先有素材，在積累到一定的基礎(chǔ)上再從中提煉文題.
(5)清新靚麗，生動(dòng)活潑.文章的內(nèi)容要做到“七新”：立意新，觀點(diǎn)新，角度新，語言新，題目新，選例新，結(jié)構(gòu)新.語言不能重復(fù)，相同的意思要用不同的詞語來表達(dá).
(6)提綱挈領(lǐng)，四梁八柱.先有小序，寫出作此文的由頭，概括全文的內(nèi)容，精心創(chuàng)編幾個(gè)傳神、精彩的小標(biāo)題，被稱為“四梁八柱”.最后有小結(jié)式的敘述.
(7)孕育發(fā)展，趨向豐滿.先有文章的“胚胎”，再不斷供給“營養(yǎng)”，使之發(fā)育成長，逐步豐滿、成熟.心中有時(shí)可以容納幾個(gè)不同的“胚胎”在發(fā)育成長.
(8)兼收并蓄，善于借鑒.要做有心人，善于在別人的論著和文章中找材料，找論點(diǎn)，找文題，找語言，當(dāng)然要消化、吸收、轉(zhuǎn)換，變成自己的東西，避免抄襲的嫌疑.
(9)不棄“廢稿”，“死稿”復(fù)活.沒有發(fā)表的文章也是一筆財(cái)富，不能放棄，過一段時(shí)間在完全“遺忘”的前提下重讀、重寫，定會(huì)有新的感覺、新的體會(huì)和新的語言.當(dāng)自己的水平提高后，往往還能找到新的切入點(diǎn)和新的結(jié)構(gòu)方式，那么成功的希望就會(huì)大增.
(10)鍥而不舍，百折不撓. 寫好了文章沒有發(fā)表是正常的，權(quán)當(dāng)一次練習(xí)，通過頑強(qiáng)不懈的努力，慢慢地就會(huì)“入道”.當(dāng)你達(dá)到一定的水平時(shí)，你的大作肯定會(huì)獲得編輯們的青睞.厚積而薄發(fā)，有志者事竟成.
王國維先生在《人間詞話》中說：
昨夜西風(fēng)凋碧樹，獨(dú)上高樓，望斷天涯路.
衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴.
眾里尋她千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處.
這道出了我們教學(xué)、教研、治學(xué)、撰文的三種境界.對(duì)教育事業(yè)、對(duì)教學(xué)研究的不懈追求，就像思念自己的戀人一樣，盡管葉落冬寒，西風(fēng)凜冽，仍然要“獨(dú)上高樓，望斷天涯路”，苦苦追尋.哪怕人瘦衣寬，也決無怨無悔.長期探索，必有所得.看，那“燈火闌珊處”不正閃耀著你智慧的光芒嗎！那時(shí)，豐碩的教研成果會(huì)使你感到無比的幸福！
參考文獻(xiàn)
1中華人民共和國教育部制定. 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)).北京：人民教育出版社，2003，4
2邵婷婷.邵光華. 新課程高中數(shù)學(xué)教師適應(yīng)性研究 北京：數(shù)學(xué)通報(bào)，2005，1
3張燕順.數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)文化. 北京：數(shù)學(xué)通報(bào)，2005，1
4蘇霍姆林斯基 給教師的建議. 北京：教育科學(xué)出版社，1984，6
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