雙曲線第一定義：
平面內(nèi)與兩定點F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于定長2a（小于|F1F2|）的點的軌跡叫雙曲線，即||PF1|-|PF2||=2a（2a＜|F1F2|）。若2a＝|F1F2|，則軌跡是以F1，F(xiàn)2為端點射線，若2a＞|F1F2|，則軌跡不存在；若去掉定義中的絕對值則軌跡僅表示雙曲線的一支。
雙曲線的第二定義：
平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離的比是常數(shù)e（e＞1）的動點的軌跡叫雙曲線。
雙曲線的理解：
的軌跡為近
的一支；
的一支。
注：
的延長線和反向延長線（兩條射線）；
則軌跡不存在；
的垂直平分線。
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