雙曲線的離心率的定義：
(1)定義：雙曲線的焦距與實軸長的比
叫做雙曲線的離心率．
(2)e的范圍：e>l．
(3)e的含義：e是表示雙曲線開口大小的一個量，e越大開口越大．
漸近線與實軸的夾角也增大。
雙曲線的性質(zhì)：
1、焦點在x軸上：頂點：（a，0），（-a，0）；焦點：（c，0），（-c，0）；
漸近線方程：
或
。
2、焦點在y軸上：頂點：（0，-a），（0，a）；焦點：（0，c），（0，-c）；
漸近線方程：
或
。
3、軸：x、y為對稱軸，實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距2c。
4、離心率
；
5、
中，取值范圍：x≤-a或x≥a，y∈R，對稱軸是坐標軸，對稱中心是原點。
雙曲線的焦半徑：
雙曲線上的點
之間的線段長度稱作焦半徑，分別記作
關(guān)于雙曲線的幾個重要結(jié)論：
(1)弦長公式（與橢圓弦長公式相同）．
(2)焦點三角形：已知
的兩個焦點，P為雙曲線上一點（異于頂點），
的面積為
在解決與焦點三角形有關(guān)的問題時，應(yīng)注意雙曲線的兩個定義、焦半徑公式以及三角形的邊角關(guān)系、正弦定理等知識的綜合運用，還應(yīng)注意靈活地運用平面幾何、三角函數(shù)等知識來分析解決問題．
(3)基礎(chǔ)三角形：如圖所示，△AOB中，
(4)雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離等于虛半軸長．(5)自雙曲線的焦點作漸近線的垂線，垂足必在相應(yīng)的準線上，即過焦點所作的漸近線的垂線，漸近線及相應(yīng)準線三線共點．
(6)以雙曲線的焦半徑為直徑的圓與以實軸為直徑的圓外切或內(nèi)切．
(7)雙曲線
上一點P(x0，y0)處的切線方程是
(8)雙曲線劃分平面區(qū)域:對于雙曲線
,我們有：P(x0，y0)在雙曲線內(nèi)部（與焦點共區(qū)域)
P(x0，y0)在雙曲線外部（與焦點不其區(qū)域)
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaozhong/658071.html
相關(guān)閱讀：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法要科學(xué)