菲爾茲獎(jiǎng)是以已故的加拿大數(shù)學(xué)家、教育家J．C．菲爾茲（FieldS）的姓氏命名的。
J． C．菲爾茲1863年5月14日生于加拿大渥太華。他11歲喪父、18歲喪母，家境不算太好，J．C．菲爾茲17歲進(jìn)入多倫多大學(xué)攻讀數(shù)學(xué)，24歲時(shí)在美國的約翰?霍普金斯大學(xué)獲博士學(xué)位，26歲任美國阿格尼大學(xué)教授。1892年到巴黎、柏林學(xué)習(xí)和工作。1902年回國后執(zhí)教于多倫多大學(xué)。1907年，當(dāng)選為加拿大皇家學(xué)會(huì)員。他還被選為英國皇家學(xué)會(huì)、蘇聯(lián)科學(xué)院等許多科學(xué)團(tuán)體的成員。
作為一個(gè)數(shù)學(xué)家，J．C．菲爾茲的工作主要集中在代數(shù)函數(shù)方面并有一定建樹。例如，他證明了黎曼──羅赫定理等。他的主要成就，在于他對(duì)數(shù)學(xué)事業(yè)的遠(yuǎn)見卓識(shí)、組織才能和勤懇的工作，促進(jìn)了本世紀(jì)數(shù)學(xué)家之間的國際交流，從而名垂數(shù)學(xué)史冊(cè)。J．C．菲爾茲強(qiáng)烈地主張數(shù)學(xué)發(fā)展應(yīng)是國際性的，他對(duì)于數(shù)學(xué)的國際交流的重要性，對(duì)于促進(jìn)北美洲數(shù)學(xué)的發(fā)展都抱有卓越的見解并滿腔熱情地作出了很大的貢獻(xiàn)。為了使北美洲數(shù)學(xué)迅速發(fā)展趕上歐洲，是他第一個(gè)在加拿大推進(jìn)研究生教育，也是他全力籌備并主待了1924年在多倫多召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)（這是在歐洲之外召開的第一次國際數(shù)學(xué)家大會(huì)），正是這次大會(huì)使他過分勞累，從此健康狀況再也沒有好轉(zhuǎn)，但這次大會(huì)對(duì)于促進(jìn)北美時(shí)數(shù)學(xué)發(fā)展和數(shù)學(xué)之間的國際交流，確實(shí)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。當(dāng)他得知這次大會(huì)的經(jīng)費(fèi)有結(jié)余時(shí)，他就萌發(fā)了把它作為基金設(shè)立一個(gè)國際數(shù)學(xué)獎(jiǎng)的念頭。他為此積極奔走于歐美各國謀求廣泛支持，并打算于1932年在蘇黎世召開的第九次國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上親自提出建議。但不幸的是未等到大會(huì)開幕他就去世了。J．C．菲爾茲在去世前立下了遺囑，他把自己留下的遺產(chǎn)加到上述剩余經(jīng)費(fèi)中，由多倫多大學(xué)數(shù)學(xué)系轉(zhuǎn)交給第九次國際數(shù)學(xué)家大會(huì)，大會(huì)立即接受了這一建議。
P．C．菲爾茲本來要求獎(jiǎng)金不要以個(gè)人、國家或機(jī)構(gòu)來命名，而用“國際獎(jiǎng)金”的名義。但是參加國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的數(shù)學(xué)家們?yōu)榱速澰S和緬懷P．C．菲爾茲的遠(yuǎn)見卓識(shí)、組織才能和他為促進(jìn)數(shù)學(xué)事業(yè)國際交流所表現(xiàn)出的無私奉獻(xiàn)的偉大精神，一致同意決定命名為菲爾茲獎(jiǎng)。
第一次菲爾茲獎(jiǎng)?lì)C發(fā)于1936年，當(dāng)時(shí)并沒有在世界上引起多大注意。連許多數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生也未必知道這個(gè)獎(jiǎng)，科學(xué)雜志也不報(bào)道獲獎(jiǎng)?wù)呒捌錁I(yè)績(jī)。然而30年以后的情況就完全不一樣了。每次國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的召開，從國際主權(quán)威性的數(shù)學(xué)雜志到一般性的數(shù)學(xué)刊物，都爭(zhēng)相報(bào)導(dǎo)獲獎(jiǎng)人物。菲爾茲獎(jiǎng)的榮譽(yù)不斷提高，終于被人們確認(rèn)：對(duì)于青年人來說，菲爾茲獎(jiǎng)是國際上最高的數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。
菲爾茲獎(jiǎng)的一個(gè)最大特點(diǎn)是獎(jiǎng)勵(lì)年輕人，只授予40歲以下的數(shù)學(xué)家（這一點(diǎn)在剛開始時(shí)似乎只是個(gè)不成文的規(guī)定，后來則正式作出了明文規(guī)定），即授予那些能對(duì)未來數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的人。
菲爾茲獎(jiǎng)是一枚金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)潞鸵磺灏倜涝莫?jiǎng)金，就獎(jiǎng)金數(shù)目來說與諾貝爾獎(jiǎng)金相比可以說是微不足道。但為什么在人們的心目中，它的地位竟如此崇高呢？主要原因有三：第一，它是由數(shù)學(xué)界的國際權(quán)威學(xué)術(shù)團(tuán)體──國際數(shù)學(xué)聯(lián)合會(huì)主待，從全世界的第一流青年數(shù)學(xué)家中評(píng)定、進(jìn)選出來的；第二，它是在每隔四年才召開一次的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上隆重頒發(fā)的，且每次獲獎(jiǎng)?wù)邇H2～4名（一般只有2名），因此獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)比諾貝爾獎(jiǎng)還要少；第三，也是最根本的一條是由于得獎(jiǎng)人的出色才干，贏得了國際社會(huì)的聲譽(yù)．正如本世紀(jì)著名數(shù)學(xué)C．H．H．外爾，對(duì)1954年兩位獲獎(jiǎng)?wù)叩脑u(píng)介：他們“所達(dá)到的高度是自己未曾想到的”，“自己從未見過這樣的明星在數(shù)學(xué)天空中燦爛升起�！薄皵�(shù)學(xué)界為你們二位所作的工作感到驕傲�！睆亩C明了菲爾茲獎(jiǎng)對(duì)青年數(shù)學(xué)家來說，是世界上最高的國際數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。
菲爾茲獎(jiǎng)的授獎(jiǎng)儀式，都在每次國際數(shù)學(xué)家大會(huì)開幕式上隆重舉行，先由執(zhí)委會(huì)主席（即評(píng)委會(huì)主席）宣布獲獎(jiǎng)名單，全場(chǎng)掌聲雷動(dòng)。接著由東道國的重要人物（當(dāng)?shù)厥虚L(zhǎng)、所在國科學(xué)院院長(zhǎng)甚至國主、總統(tǒng)）、或評(píng)委會(huì)主席、或眾望所歸的著名數(shù)學(xué)家授予獎(jiǎng)?wù)潞酮?jiǎng)金。最后由一些權(quán)威數(shù)學(xué)家分別、逐一簡(jiǎn)要評(píng)介得獎(jiǎng)人的主要數(shù)學(xué)成就。
從1936年開始到1990年，獲菲爾茲獎(jiǎng)的已有34人，他們都是數(shù)學(xué)天空中升起的燦爛明星、是數(shù)學(xué)界的精英。
歷屆菲爾茲獎(jiǎng)得主的簡(jiǎn)況和他們的主要成就。
姓名：L．V．阿爾福斯Ａhlfors（Lars Valerian）。
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1907年4月18日（29歲）。
籍貫：芬蘭（美藉）。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1936年，奧斯陸。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：赫爾辛基大學(xué)，哈佛大學(xué)。
主要成就：證明了鄧若瓦猜想；發(fā)展覆蓋面理論。對(duì)黎曼面作了深入研究。
姓名：J．道格拉斯（Douglas,Jesse）。
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1897年7月3日（39歲）
籍貫：美國。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1936年、奧斯陸。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：麻省理工學(xué)院
主要成就：解決普拉托極小曲面問題，即一種非線性橢圓型偏微分方程的第一邊值問題；變分問題的逆問題。
姓名：L．施瓦爾茲（Schwartz,Laurent）。
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1915年6月15日（35歲）。
籍貫：法國。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1950年、坎布里奇。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：南錫大學(xué)，巴黎學(xué)院。
主要成就：創(chuàng)立了廣義函數(shù)論；對(duì)泛函分析、概率論、偏微分方面均有建樹。
姓名：A．賽爾伯格（Selberg,Atle）。
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1917年6月17日（33歲）。
籍貫：挪威（美籍）。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1950年、坎布里奇。獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：奧斯陸大學(xué)，普林斯頓高等研究所。
主要成就：數(shù)論中素?cái)?shù)定理的初等證明和對(duì)黎曼假設(shè)的貢獻(xiàn)；弱對(duì)黎曼空間中調(diào)和分析和不連續(xù)群及其狄里克雷級(jí)數(shù)的應(yīng)用；連續(xù)群的離子群研究。
姓名：小平邦彥（Kodaira Kunihiko）
出生日期（獎(jiǎng)獲時(shí)年齡）：1915年3月16日（39歲）。
籍貫：日本
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1954年、阿姆特斯丹。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：普林斯頓高等研究所。
主要成就：推廣了代數(shù)幾何的一條中心定理：黎曼──羅赫定理。證明了狹義卡勒流形是代數(shù)流形，得到了小平邦彥消滅定理。
姓名：J.P.塞爾（Serre,Jean-pierre）。
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1926年9月15日（28歲）。
籍貫：法國。
獲獎(jiǎng)年度：地點(diǎn)：1954、阿姆斯特丹。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：巴黎大學(xué)。
主要成就：發(fā)展了纖維叢的概念，得出一般纖維的空間概念；解決了纖維、底空間、全空間的同調(diào)關(guān)系問題，并由此證明了同倫論中最重要的一般結(jié)果；除了以前知道的兩種情形之外，球面的同倫群都是有限群；引進(jìn)了局部化方法把求同倫群的問題加以分解，得出一系列重要結(jié)果。
姓名：K．F．羅斯（Roth，Klaus Friedrich）。
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1925年10月29日（33歲）。
籍貫：德國（英藉）。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1958年、愛丁堡。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：倫敦大學(xué)。
主要成就：建立了代數(shù)數(shù)有理逼近的瑟厄──西格爾──羅斯定理。
姓名：R．托姆（Thorn，Rene）。
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1923年9月2日（35歲）．
籍貫：法國。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1958年、愛丁堡
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：斯特拉斯堡 大學(xué)。
主要成就：創(chuàng)立拓?fù)鋵W(xué)協(xié)邊理論、奇點(diǎn)理論、突變理論；提出了“托姆復(fù)形”、建立了微分流形的大范圍理論中的基本定理。
姓名： L．V．霍曼德爾（Hormander，Lars Valter）。
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1931年1月24日（31歲）。
籍貫：瑞典。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1962年、斯德哥爾摩。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：斯德哥爾摩 大學(xué)。
主要成就：常系數(shù)線性偏微分算子理論；變數(shù)系線性偏微分方程解的存在性偽微分算子理論。
姓名：J．W．米爾諾（Milnor，John Willard）．
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1931年2月20日（31歲）。
籍貫：美國。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1962年、斯德哥爾摩。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：普林斯頓大學(xué)。
主要成就：微分拓?fù)渲衅呔S球面上存在不同微分結(jié)構(gòu)的證明；否定了皮加萊主猜想；發(fā)展復(fù)配過、自旋配邊理論；代數(shù)K理論和復(fù)超曲面的奇點(diǎn)；對(duì)代教、代數(shù)數(shù)論作出了貢獻(xiàn)．
姓名：M．F．阿蒂雅（Atiyah，Michae Francis）。
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1924年4月22月（37歲）。
籍貫：英國。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1966年、莫斯科。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：牛津大學(xué)。
主要成就：繪出了阿蒂雅──辛格指
標(biāo)定理；為K理論的發(fā)展作出了重要貢獻(xiàn)；解決了李群表示論、與規(guī)范場(chǎng)有關(guān)的代數(shù)幾何中的若干問題，把不動(dòng)點(diǎn)原理推廣到一般形式。
姓名：P．J．科恩（Cohen，Paul Joseph）
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1934年4月2日（32歲）。
藉貫：美國。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1966年、莫斯科。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：斯坦福大學(xué)。
主要成就：證明了連續(xù)統(tǒng)假設(shè)與ZF集合公理系統(tǒng)彼此獨(dú)立，從而使連續(xù)統(tǒng)假設(shè)成為一種既不能證明，又不能推翻的現(xiàn)代邏輯工具；對(duì)抽象調(diào)和分析頗有建樹。
姓名：A．格羅登迪克（Crothendieck，Alexandre）。
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1924年3月28日（38）歲。
籍貫：法國。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1966年、莫斯科。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：巴黎高等科學(xué)研究所。
主要成就：創(chuàng)立了一整套現(xiàn)代代數(shù)幾何學(xué)抽象理論體系；在泛函分析中引入核空間、張量積；對(duì)同調(diào)代數(shù)也有建樹。
姓名：S．斯梅爾（Smale，Stephen）。
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1930年7月15日（36歲）。
籍貫：美國。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1966年、莫斯科。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：加州大學(xué)伯克利分校。
主要成就：解決微分拓?fù)鋵W(xué)中廣義
龐加萊猜想；創(chuàng)立現(xiàn)代抽象微分動(dòng)力系統(tǒng)
理論；在數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和運(yùn)籌學(xué)等方面也有重要貢獻(xiàn)。
姓名： A．貝克（Baker，Alan）。
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1939年8月19日（31歲）。
籍貫：英國。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1970年、尼斯。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：劍橋大學(xué)。
主要成就：解決了數(shù)論中十幾個(gè)歷史悠久的困難問題，范圍涉及超越數(shù)論、不定方程和代數(shù)數(shù)論等方面；在二次數(shù)域方面，他解決了高斯時(shí)代留下來的一個(gè)老問題，肯定了類數(shù)為1的虛二次數(shù)域只有9個(gè)。
姓名：廣中平佑（Hironaka Heisu-ke）。
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1931年4月9日（39歲）．
籍貫：日本。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1970年、尼斯。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：哈佛大學(xué)。
主要成就：完全解決了任何維數(shù)的代數(shù)簇的寄點(diǎn)解淚問題，建立了相應(yīng)定理，并把這一結(jié)果向復(fù)流形推廣，對(duì)一般奇點(diǎn)理論作出了貢獻(xiàn)。
姓名：S．P．諾維科夫（Novikov，S．P．）
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1938年3月20日（32歲）．
籍貫：蘇聯(lián)。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1970年尼斯。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：斯捷克洛夫數(shù)學(xué)研究所。
主要成就：微分拓?fù)鋵W(xué)配邊理論，葉狀結(jié)構(gòu)理論；證明了微分流形有理龐特里亞金示性類的拓?fù)洳蛔冃裕还铝⒆永碚摗?/p>
姓名：J．G．湯普遜（Thompson，John Grggs）。
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1932年10月13日（38歲）。
籍貫：美國．
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1970年、尼斯。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：芝加哥大學(xué)
主要成就：解決有限單群的伯恩賽德猜想和弗洛貝紐斯猜想，在有限群論方面作出了重要貢獻(xiàn)。
姓名：D．B．曼福德（Mumford，David Bryart）。
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1937年6月11日（37歲）。
籍貫：英國（美籍）。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1974年、溫哥華。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：哈佛大學(xué)。
主要成就：代數(shù)幾何學(xué)參模理論，他創(chuàng)造性地應(yīng)用了不變式理論，導(dǎo)致許多新結(jié)果，并由此產(chǎn)生了幾何不變式論；證明了代數(shù)曲面與代數(shù)曲線和高維代數(shù)簇有一個(gè)不同之處，對(duì)代數(shù)曲面的分類作出了貢獻(xiàn)。
姓名： E．龐比里（Bombieri，Enrico）。
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1940年11月26日（34歲）。
籍貫：意大利。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1974年、溫哥華。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：米蘭大學(xué)、比薩大學(xué)。
主要成就：改進(jìn)數(shù)論大篩法，得出了所謂龐比里中值公式，證明了哥德巴赫猜想中的（1+3）；對(duì)極小曲面問題的伯恩斯坦猜想提出了反例；有限單群分類問題中一類李型單樣的唯一性證明。
姓名：C．費(fèi)弗曼（Fefferman，Charles）。
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1949年4月18日（29歲）。
籍貫：美國。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1978年、赫爾辛基。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：普林斯頓大學(xué)。
主要成就：傅立葉級(jí)數(shù)收斂問題及其與奇異積分算子的聯(lián)系；發(fā)現(xiàn)哈代空間H1與有界平均振動(dòng)函數(shù)空間BMO的對(duì)偶關(guān)系；給出非退化線性偏微分方程局部可解性的一個(gè)充分必要條件；證明一個(gè)具有光滑邊界的嚴(yán)格偽凸域到另外一個(gè)的雙全純映射可以光滑地延拓到邊界上。
姓名： P．德利漢（Deligne，Pierre）。
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1944年10月3日（34歲）。
籍貫：比利時(shí)。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1978年赫爾辛基。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：巴黎高等科學(xué)研究所。
主要成就：解決代數(shù)幾何學(xué)中聯(lián)系素?cái)?shù)與有限域中代數(shù)方程根的個(gè)數(shù)的韋伊猜想，以簡(jiǎn)潔清晰的證明解決了這一代數(shù)幾何的中心問題，得到了ξ函數(shù)理論的“韋伊──德利涅定理”；對(duì)調(diào)和分析、多復(fù)變函數(shù)均有建樹。
姓名： D．奎倫（Quillen，Daniel）。
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1940年4月20日（38歲）。
籍貫：美國。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1978年、赫爾辛基。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：馬薩諸塞理工學(xué)院。
主要成就：解決了代數(shù)X理論中亞當(dāng)斯猜想；得到K理論中塞爾猜想的證明，并開始將代數(shù)歸結(jié)為拓?fù)�，�?fù)配邊理論與形成代數(shù)K理論的基礎(chǔ)。他還在同倫理論，形式群理論，同調(diào)代數(shù)一有限群的上同調(diào)論等方面取得重要成果。
姓名：G．A．馬古利斯（Margulis，G．A．）
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1946年2月24日（32歲）。
籍貫：蘇聯(lián)。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1978年、赫爾辛基。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：莫斯科通訊研究所。
主要成就：綜合地利用代數(shù)、分析和數(shù)論的近代成果，特別是各態(tài)遍歷性理論，徹底解決了關(guān)于李群的離散子群的賽爾伯格猜想。
姓名：A．孔耐（Connes，Alan）。
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1947年4月1日（35歲）。
籍貫：法國。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：華沙。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：巴黎高等科學(xué)研究所。
主要成就：從事算子代數(shù)研究，引進(jìn)了新的不變量，將Ⅲ型代數(shù)分為子類，進(jìn)一步把這些代數(shù)舊結(jié)為Ⅱ型代數(shù)及其自同構(gòu)，然后按外自同構(gòu)進(jìn)行系統(tǒng)歸類，從根本上解決了J．馮諾依曼留下的代數(shù)分類問題。
姓名：W．色斯頓（Thurston，William）。
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1946年10月30日（36歲）．
籍貫：美國。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1983年、華沙。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：普林斯頓大學(xué)。
主要成就：討論了三維流形上的葉狀結(jié)構(gòu)，并對(duì)一般流形上葉狀結(jié)構(gòu)的存在、性質(zhì)及其分類得出了普遍的結(jié)果；他借助于電子計(jì)算機(jī)：基本完成了三維閉流形的拓?fù)浞诸悺?/p>
姓名：丘成桐（Yan Sheng－tung）。
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1949年4月4日（33歲）。
籍貫：中國（美籍）。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1983年、華沙。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：普林斯頓高等研究所。
主要成就：證明微分幾何中的卡拉比猜想；證明了廣義相對(duì)論中的正質(zhì)量猜想；并在高維閔科夫斯基問題、三維流形的拓樸學(xué)與極小曲面等方面均有創(chuàng)見。
姓名：S．唐納森（Donaldson，simon）。
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1957年8月20日（29歲）。
籍貫：英國。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1986年、伯克利。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：牛津大學(xué)。
主要成就：關(guān)于四維流形拓?fù)涞难芯�。他發(fā)現(xiàn)了四維幾何學(xué)中難以預(yù)料與神秘的現(xiàn)象，得出存在“怪異”四維空間的結(jié)論，即與標(biāo)準(zhǔn)歐氏空間R1拓?fù)渫叩晃⒎滞叩奈⒎至餍巍?/p>
姓名： G．福爾廷斯（Faltings，Gerd）。
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1954年7月25日（32歲）。
籍貫：德國。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1986年、伯克利。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：普林斯頓大學(xué)，烏珀塔爾大學(xué)。
主要成就：用代數(shù)幾何學(xué)方法證明了數(shù)論中的莫德爾猜想；他對(duì)阿貝簇的參�？臻g、算術(shù)曲面的黎曼──定理、Padic霍奇理論等也有創(chuàng)見。
姓名：M．弗里德曼（Freedman，Michael）。
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1951年4月21日（35歲）。
籍貫：美國。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1986年、伯克利。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：加利福利亞大學(xué)，加州大學(xué)圣地亞哥分校。
主要成就：證明了四維流形拓?fù)涞凝嫾尤R猜想，因而刻劃了球面S1，并且提供了對(duì)再一般的四維流形的、容易陳述但證明很難的分類定理；對(duì)偏微分方程、相對(duì)論也有建樹。
姓名： V．德里費(fèi)爾德（Drinfel’d，Vladimir）。
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）；1954年（36歲）。
籍貫：蘇聯(lián)。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1990年、東京。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：哈爾科夫低溫物理研究所。
主要成就：他的工作在“類域”（Galois擴(kuò)張的分類）的傳統(tǒng)理論之內(nèi)，即在算術(shù)領(lǐng)域之內(nèi)，但建立于代數(shù)幾何新對(duì)象的結(jié)構(gòu)上；他稱之為模（modules）。他的主要成就與量子群有關(guān)，它是一些代數(shù)（Hopf代數(shù)），具有能連續(xù)變形的特征。
姓名： F．R．J．沃思（Vaughan，F(xiàn)．R．Jones）。
出生日期（獲獎(jiǎng)年齡） 1953年（37歲）
籍貫：新西蘭。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1990年、東京。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：加州大學(xué)伯克利分校。
主要成就：扭結(jié)理論。他的工作與紐曼代數(shù)中的因子分?jǐn)?shù)有關(guān)，他發(fā)現(xiàn)了合痕的一個(gè)不變量，它是一個(gè)和1／的多項(xiàng)式（g是一個(gè)變量）：兩個(gè)同痕的結(jié)有相同的不變量。
姓名：森重文（Shigffumi MorD。
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1951年2月23日（39歲）。
籍貫：日本。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1990年、東京。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：京都數(shù)學(xué)科學(xué)研究所。
主要成就：三維代數(shù)族的分類。他建立了一種三維代數(shù)簇的分類研究，他發(fā)現(xiàn)了一些變換，它們正好只存在于至少三維的情形：被稱為“flip”，從而更新了廣中平佑對(duì)奇點(diǎn)的研究。
姓名： E．威滕（Witten，Edward）。
出生日期（獲獎(jiǎng)時(shí)年齡）：1951年（38歲）。
籍貫：美國。
獲獎(jiǎng)年度、地點(diǎn)：1990年、東京。
獲獎(jiǎng)前后的工作地點(diǎn)：普林斯頓高等研究所。
主要成就：弦理論。他對(duì)“超弦理論”做出了很大貢獻(xiàn)，這一理論完全可能在相對(duì)性理論、量子力學(xué)和粒子相互作用之間做出統(tǒng)一的數(shù)學(xué)處理（這是A．愛因斯坦大半生追求的夢(mèng)想）。他證明了（在陳一Simons理論的所有情況下）狀態(tài)空間是二線的。
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