一、選擇題
1.(2008重慶)某校高三年級有男生500人，女生400人，為了解該年級學生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進行調查.這種抽樣方法是( ).
A.簡單隨機抽樣法 B.抽簽法 C.隨機數表法 D.分層抽樣法.
考查目的：考查分層抽樣的概念及其適用范圍.
答案：D.
解析：當總體存在很大的差異時，若使用系統(tǒng)抽樣，抽取的可能都是男生，或都是女生，樣本的代表性可能會很差．一般地，這種情況下我們使用分層抽樣，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本.
2.(2010重慶文)某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本 . 若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為( ).
A.7 B.15 C.25 D.35
考查目的：考查分層抽樣概念的靈活應用.
答案：B.
解析：青年職工、中年職工、老年職工三層之比為7:5:3，所以樣本容量為.
3.(2005湖北)某初級中學有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學生統(tǒng)一隨機編號為1，2，…，270，并將整個編號依次分為10段，如果抽得號碼有下列四種情況：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.
關于上述樣本的下列結論中，正確的是( ).
A.②③都不能為系統(tǒng)抽樣 B.②④都不能為分層抽樣
C.①④都可能為分層抽樣 D.①③都可能為系統(tǒng)抽樣
考查目的：考查三種基本抽樣方法的靈活應用.
答案：D.
解析：若用系統(tǒng)抽樣則間隔為27，若用分層抽樣，則一、二、三年級各抽取4、3、3人，抽取編號范圍依次為1―108、109--189、190--270.故①可能既是系統(tǒng)抽樣，又是分層抽樣； ②是分層抽樣，每層又是簡單隨機抽樣；③可能既是系統(tǒng)抽樣；又是分層抽樣；④不可能是系統(tǒng)抽樣，它的第一個數大于27.
二、填空題
4.某班有學生50人，其中男生30人，女生20人，為了了解這50名學生的與身體狀況有關的某項指標，今決定采用分層抽樣的方法，抽取一個容量為20的樣本，則女生張某被抽中的可能性是 .
考查目的：考查簡單隨機抽樣、分層抽樣的代表性和等可能性.
答案：.
解析：為了使樣本具有好的代表性，無論哪種抽樣方法，最重要的是每個個體有同樣的機會被抽中，都是，故女生張某被抽中的可能性是.
5.(2012天津理)某地區(qū)有小學150所，中學75所，大學25所. 現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取30所學校對學生進行視力調查，應從小學中抽取_________所學校，中學中抽取________所學校.
考查目的：考查分層抽樣方法及其應用.
答案：18，9.
解析：共有學校(所)，抽取30所，所以從小學抽取(所)，從中學抽取(所).
6.(2012江蘇)某學校高一、高二、高三年級的學生人數之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，則應從高二年級抽取________名學生.
考查目的：考查分層抽樣方法及其應用.
答案：15.
解析：由知，應從高二年級抽取15名學生.
三、解答題
7.某羽絨服廠的三個車間在2010年10月份共生產男女羽絨服3 000件，如下表所示：
第一車間
第二車間
第三車間
女羽絨服
490
男羽絨服
485
525
現(xiàn)從這些羽絨服中隨機抽取一件進行檢驗，已知抽到第二車間女羽絨服的可能性是0.18.
⑴求的值；
⑵現(xiàn)用分層抽樣的方法在生產的這些羽絨服中隨機抽取75件進行檢驗，問應在第三車間中抽取多少件？
考查目的：考查分層抽樣方法在實際問題中的應用.
答案：⑴；⑵24.
解析：⑴∵，∴；⑵第三車間生產的件數為3000-(490+485+525+540)=960，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這3 000件羽絨服中抽取75件，應在第三車間中抽取的件數為(件)．
8.寫出下列各題的抽樣過程.
⑴請從擁有500個分數的總體中用簡單隨機抽樣方法抽取一個容量為30的樣本;
⑵某車間有189名職工，現(xiàn)在要按21：1的比例選派質量檢查員，采用系統(tǒng)抽樣的方式進行;
⑶一個電視臺在因特網上就觀眾對某一節(jié)目喜愛的程度進行調查，參與調查的總人數為12000人，其中持各種態(tài)度的人數如下：
很喜愛
喜愛
一般
不喜愛
2435
4567
3926
1072
現(xiàn)打算從中抽取60人進行詳細調查，如何抽取？
考查目的：考查各種抽樣方法的區(qū)別及其在解決實際問題中的靈活應用.
解析：⑴采用隨機數表法：①將總體的500個分數從001開始編號，一直到500號；②從隨機數表第1頁第10行第2至第4列的760號開始使用該表；③抄錄入樣號碼如下：244、094、449、174、052、080、273、432、180、454、417、165、386、196、206、003、105、266、238、160、311、463、224、201、485、288、342、406、474、107；④按以上編號從總體中將相應的分數提取出來組成樣本，抽樣完畢.
⑵采取系統(tǒng)抽樣法：將189個職工編號1～189，，所以將189人分成9組，每組21人，在第一組中隨機抽取1人，如編號為3，3+21=24得第二個編號，依次下去，直到取完9個編號，這9人組成樣本.
⑶采用分層抽樣：總人數為12000人，12000÷60=200，余145人，余167人，=19余126人，余72人，所以從很喜愛的人中剔除145人，再抽取11人；從喜愛的人中剔除167人，再抽取22人；從一般喜愛的人中剔除126人，再抽取19人；從不喜愛的人中剔除72人，再抽取5人.
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