7.9 實驗：驗證機械能守恒定律 學案（人教版必修2）
1．實驗目的與實驗器材
(1)實驗的目的是：研究物體自由下落過程中____________的變化，從而驗證
________________定律．
(2)實驗所需要的器材有：鐵架臺、鐵夾、打點計時器、夾子、復寫紙、刻度尺、__________、
________、______、______等．
2．實驗原理
在只有________做功的自由落體運動中，物體的________和________互相轉化，但總的
機械能守恒．即動能的________等于重力勢能的____________．
(1)若以重物下落時的起點為基準，物體下落高度h時的速度為v，在誤差允許的范圍內，
如計算出12mv2＝mgh，機械能守恒定律即被驗證．
(2)若以重物下落過程中的某一點A為基準，設重物的質量為m，測出物體對應于A點
的速度vA，再測出物體由A點下落Δh后經(jīng)過B點的速度vB，則在誤差允許范圍內，由
計算得出12mv2B－12mv2A＝mgΔh，機械能守恒定律即被驗證．
(3)測定第n點的瞬時速度的方法是：測出第n點前后兩段相鄰相等時間間隔T內下落的
距離sn、sn＋1，由公式vn＝sn＋1＋sn2T求出．
3．數(shù)據(jù)處理
(1)利用公式vn＝hn＋1－h(huán)n－12T，計算出點1、點2、點3、…的瞬時速度v1、v2、v3、….
(2)要驗證的是12mv2＝__________或12mv22－12mv21＝________，只需驗證12v2＝gh或12v22－12
v21＝gΔh，因此__________測量重物的質量m.
驗證：通過計算，看在誤差允許的范圍之內12v2n與ghn是否相等或12v2m－12v2n與ghmn是否相
等．
【概念規(guī)律練】
知識點一 實驗器材的選擇和實驗的操作
1．用自由落體法驗證機械能守恒定律的實驗中，下列物理量中需要測量的有( )
A．重物的質量
B．重力的加速度
C．重物下落的高度
D．與重物下落高度對應的重物的瞬時速度
2．在驗證機械能守恒定律的實驗中：
(1)從下列器材中選出實驗所必需的，其編號為______．
A．打點計時器(包括紙帶) B．重物
C．天平 D．毫米刻度尺
E．秒表 F．運動小車
(2)打點計時器的安裝放置要求為__________；開始打點計時的時候，應先_______，然
后再________________________________．
(3)選擇下列正確的實驗步驟，并按次序排列為________．
A．用天平測出重錘的質量
B．把打點計時器豎直地夾穩(wěn)在鐵架臺上
C．接通電，松開紙帶
D．松開紙帶，接通電
E．用停表記下重錘下落的時間
F．取下紙帶，重復上述實驗3次
G．將紙帶固定在重錘上，讓紙帶穿過打點計時器并用手提住，使重錘靠近打點計時器
H．選取理想紙帶，對幾個方便的點測量并計算，看mgh和12mv2是否相等
知識點二 實驗的原理
3．在某次驗證機械能守恒定律的實驗中，由于打點計時器兩限位孔不在同一條豎直線上，
使紙帶通過時受到了較大的阻力，則結果( )
A．mgh>12mv2 B．mgh<12mv2
C．mgh＝12mv2 D．以上都不可能
4．某同學在做“驗證機械能守恒定律”的實驗時，不慎將一條選擇好的紙帶的前面部分
損壞了，剩下的一段紙帶上各點間的距離，他測出并標在紙帶上，如圖1所示．已知打
點計時器打點的周期T＝0.02 s，重力加速度g取9.8 m/s2.
圖1
(1)利用紙帶說明重物通過第2、5兩點時機械能守恒．
(2)分別說明為什么得到的結果是重力勢能的減少量略大于動能的增加量？
【方法技巧練】
實驗數(shù)據(jù)的處理方法
5．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，根據(jù)紙帶算出各點的速度v，量出下落距離h，
則以v2為縱軸，以h為橫軸，畫出的圖線應是下圖中的( )
6．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電的頻率為50 Hz，查
得當?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80 m/s2，某同學選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量時各計
數(shù)點對應刻度尺上的讀數(shù)如圖2所示，圖中O點是打點計時器打出的第一個點，A、B、
C、D分別是每兩個點取出的計數(shù)點．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到B點時．
圖2
(1)重力勢能的減少量為多少？
(2)動能的增加量是多少？
(3)根據(jù)計算的數(shù)據(jù)可得出什么結論？產(chǎn)生誤差的主要原因是什么？
參考答案
前預習練
1．(1)動能與勢能 機械能守恒 (2)低壓交流電 重物 紙帶 導線
2．重力 動能 勢能 增加量 減少量
3．(2)mgh mgΔh 不需要
堂探究練
1．CD
2．(1)A、B、D
(2)底板要豎直 給打點計時器通電 釋放重物
(3)B、G、C、F、H
解析 (1)選出的器材有：打點計時器(包括紙帶)，重物，毫米刻度尺，編號分別為：A、B、D.注意因mgh＝12mv2，故m可約去，不需要用天平．
(2)打點計時器安裝時，底板要豎直，這樣才能使重物在自由落下時，受到的阻力較小，開始記錄時，應先給打點計時器通電，然后再釋放重物，讓它帶著紙帶一同落下．
(3)正確的實驗步驟應該為B、G、C、F、H.
3．A
4．見解析
解析 (1)v2＝s132T＝(2.9＋3.3)×10－22×0.02 m/s＝1.55 m/s
v5＝s462T＝(4.0＋4.3)×10－22×0.02 m/s＝2.08 m/s
ΔEk＝12mv25－12mv22＝0.96m
而ΔEp＝mgs25＝m×9.8×(3.3＋3.6＋4.0)×10－2
＝1.07m
故在系統(tǒng)誤差允許的范圍內重物通過第2、5兩點時機械能守恒．
(2)不難看出ΔEp>ΔEk，這是因為重物下落的過程中除了受到空氣阻力的作用外，還受到紙帶和限位孔間摩擦阻力的作用．
5．C [根據(jù)機械能守恒定律有：mgh＝12mv2，v2＝2gh，所以v2與h成正比例關系，函數(shù)圖象是一條過原點的直線，C正確．]
點評 圖象法的應用必須與函數(shù)關系式相結合使用，才能充分明確圖象與函數(shù)之間的關系及圖象的形狀．
6．(1)1.911m (2)1.89m (3)見解析
解析 (1)重力勢能的減少量為
ΔEp減＝mghOB＝m×9.8×0.195＝1.911m
(2)重物下落到B點時的速度
vB＝hAC4T＝0.155 54×0.02 m/s≈1.944 m/s
所以重物從O點下落到B點動能的增加量為
ΔEk增＝12mv2B＝12m×1.9442≈1.889m
(3)從(1)、(2)中計算的數(shù)據(jù)可得出在實驗誤差允許的范圍內重物減少的重力勢能等于其增加的動能，機械能守恒．產(chǎn)生誤差的主要原因：重物在下落時要受到阻力作用(打點計時器對紙帶的摩擦力、空氣阻力)，克服阻力做功．
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