2015-2016學年度第一學期期末聯(lián)考高一數(shù)學試題第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，每題5分，共50分．每小題只有一個正確答案）1．若則（ ）A． B． C． D．2．值為（ ）A． B． C． D． 3． 函數(shù)的定義域是 (　　)A．(－，－1) B．(1，＋) C．(－1，1)∪(1，＋)D．(－，＋)4．已知點是角上一點，且，則的值為（ ）A．5 B． C．4 D．5已知，則的大小關系是（ ）A． B． C． D．6．設函數(shù)y＝x3與的圖像的交點為(x0，y0)，則x0所在的區(qū)間是(　　)A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4)7．在自然界中，存在著大量的周期函數(shù)，比如聲波，若兩個聲波隨時間的變化規(guī)律分別為： ，則這兩個聲波合成后即的振幅為（ ）A． 3 B． C． D． 8．下列函數(shù)中，不具有奇偶性的函數(shù)是 (　　)A．　　　　　　　B．C．D．9．若的最小值為，其圖像相鄰最高點與最低點橫坐標之差為，且圖像過點（0，1），則其解析式是（ ）A． B． C． D． 10．如右圖，點在半徑為的半圓上運動，是直徑，當沿半圓弧從到運動時，點經(jīng)過的路程與的面積的函數(shù)的圖像是下圖中的（ ） 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共5小題，每題5分，共25分．將答案填在題后橫線上）11． ．12．把函數(shù)y＝32x的圖象向平移得到圖像的 ． 13．已知，則 ． 14． 若函數(shù)滿足，且時，則 ． 15．函數(shù)具備的性質有 ． （將所有符合題意的序號都填上）（1）偶函數(shù)（2）是周期函數(shù)，且最小正周期為（3）在上是增加的（4）的最大值為2三、解答題（本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．已知集合，集合（1）求；（2）設集合，若，求數(shù)的取值范圍．17．（本小題滿分12分）已知，其中．（1）求的值；（2）求角的值．18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）求的最小正周期；（2）若，求在區(qū)間上的值域．19．（本題滿分12分）遼寧號航母紀念章從2015年10月5日起開始上市．通過市場調查，得到該紀念章每1枚的市場價 (單位:元)與上市時間 (單位:天)的數(shù)據(jù)如下:上市時間天41036市場價元905190(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)結合散點圖，從下列函數(shù)中選取一個恰當?shù)暮瘮?shù)描述遼寧號航母紀念章的市場價與上市時間的變化關系并說明理由:①；②；③．(2)利用你選取的函數(shù)，求遼寧號航母紀念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格．20． (本小題滿分13分) 已知函數(shù)滿足．(1)求常數(shù)c的值；(2)解的不等式．21． (本小題滿分14分)已知．（1）當時，判斷在的單調性，并用定義證明．（2）若，不等式 恒成立，求的取值范圍；（3）討論零點的個數(shù)．參考答案：1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．解：（1）6分（2）由（1），9分 12分17．解：（1）5分（2）10分因為，所以，所以，故12分18．解： 2分 ……………………4分6分（1）所以．8分（2），因為，所以，所以，所以在區(qū)間上的值域為．12分19．解:(1)∵隨著時間的增加，的值先減后增，而所給的三個函數(shù)中和顯然都是單調函數(shù)，不滿足題意，∴． 4分(2)把點(4，90)，(10，51)，(36，90)代入中，得 6分解得，，8分∴， 10分∴當時，有最小值． 11分答：遼寧號航母紀念章市場價最低時的上市天數(shù)為20天，最低的價格為26元．12分20．解： (1)∵，即．(2)由(1)得由，得當時，解得當時，解得．∴不等式的解集為．21．解析：（1）當，且時，減． 1分證明：設，則 ………………3分又，所以，，所以所以，，故當，上單調遞減．4分（2）由得，變形為，即而，當即時，所以．分（3）由可得，變?yōu)榱钭鞯膱D像及直線，由圖像可得：當或時，有1個零點．當或或時，有2個零點；當或時，有3個零點．14分學優(yōu)高考網(wǎng)��！江西省贛州市六校2015-2016學年高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學試題
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