2016高中一年級數(shù)學暑假作業(yè)練習試題

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 高一 來源: 高中學習網(wǎng)

以下是數(shù)學網(wǎng)為大家提供的高中一年級數(shù)學暑假作業(yè),以試題的形式呈現(xiàn)給大家,希望同學們多加練習,取得好成績。

一、選擇題

1.T1=,T2=,T3=,則下列關系式正確的是(  )

A.T1,

即T2b>c>d

B.d>b>c>a

C. d>c>b>a

D.b>c>d>a

【解析】 由冪函數(shù)的圖象及性質可知a<0,b>c>1,0c>d>a.故選D.

【答案】 D

3.設&alpha;&isin;{-1,1,,3},則使函數(shù)y=x&alpha;的定義域為R且為奇函數(shù)的所有&alpha;的值為(  )

A.1,3 B.-1,1

C.-1,3 D.-1,1,3

【解析】 y=x-1=的定義域不是R;y=x=的定義域不是R;y=x與y=x3的定義域都是R,且它們都是奇函數(shù).故選A.

【答案】 A

4.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點,則f(4)的值為(  )

A.16 B.2

C. D.

【解析】 設f (x)=x&alpha;,則2&alpha;==2-,所以&alpha;=-,f(x)=x-,f(4)=4-=.故選C.

【答案】 C

二、填空題5.已知n&isin;{-2,-1,0,1,2,3},若n>n,則n=________.

【解析】 ∵-<-,且n>n,

&there4;y=xn在(-&infin;,0)上為減函數(shù).

又n&isin;{-2,-1,0,1,2,3},

&there4;n=-1或n=2.【答案】 -1或2

6.設f(x)=(m-1)xm2-2,如果f(x)是正比例函數(shù),則m=________,如果f(x)是反比例函數(shù),則m=________,如果f(x)是冪函數(shù),則m=________.

【解析】 f(x)=(m-1)xm2-2,

若f(x)是正比例函數(shù),則&there4;m=&plusmn;;

若f(x)是反比例函數(shù),則即&there4;m=-1;

若f(x)是冪函數(shù),則m-1=1,&there4;m=2.

【答案】 &plusmn; -1 2

三、解答題

7.已知f(x)=,

(1)判斷f(x)在(0,+&infin;)上的單調性并證明;

(2)當x&isin;[1,+&infin;)時,求f(x)的最大值.

【解析】 函數(shù)f(x)在(0,+&infin;)上是減函數(shù).證明如下:任取x1、x2&isin;(0,+&infin;),且x10,x2-x1>0,x12x22>0.

&there4;f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).

&there4;函數(shù)f(x)在(0,+&infin;)上是減函數(shù).

(2)由(1)知,f(x)的單調減區(qū)間為(0,+&infin;),&there4;函數(shù)f(x)在[1,+&infin;)上是減函數(shù),

&there4;函數(shù)f(x)在[1,+&infin;)上的最大值為f(1)=2.

8.已知冪函數(shù)y=xp-3(p&isin;N*)的圖象關于y軸對稱,且在

(0,+&infin;)上是減函數(shù),求滿足(a-1)<(3+2a)的a的取值范圍.

【解析】 ∵函數(shù)y=xp-3在(0,+&infin;)上是減函數(shù),

&there4;p-3<0,即p<3,又∵p&isin;N*,&there4;p=1,或p=2.

∵函數(shù)y=xp-3的圖象關于y軸對稱,

&there4;p-3是偶數(shù),&there4;取p=1,即y=x-2,(a-1)<(3+2a)

∵函數(shù)y=x在(-&infin;,+&infin;)上是增函數(shù),

&there4;由(a-1)<(3+2a),得a-1<3+2a,即a>-4.

&there4;所求a的取值范圍是(-4,+&infin;).

以上就是數(shù)學網(wǎng)為大家整理的高中一年級數(shù)學暑假作業(yè)練習試題,希望對您有所幫助,祝同學們學習進步。

相關參考:

以下是數(shù)學網(wǎng)為大家提供的高中一年級數(shù)學暑假作業(yè),以試題的形式呈現(xiàn)給大家,希望同學們多加練習,取得好成績。

一、選擇題

1.T1=,T2=,T3=,則下列關系式正確的是(  )

A.T1,

即T2b>c>d

B.d>b>c>a

C.d>c>b>a

D.b>c>d>a

【解析】 由冪函數(shù)的圖象及性質可知a<0,b>c>1,0c>d>a.故選D.

【答案】 D

3.設&alpha;&isin;{-1,1,,3},則使函數(shù)y=x&alpha;的定義域為R且為奇函數(shù)的所有&alpha;的值為(  )

A.1,3 B.-1,1

C.-1,3 D.-1,1,3

【解析】 y=x-1=的定義域不是R;y=x=的定義域不是R;y=x與y=x3的定義域都是R,且它們都是奇函數(shù).故選A.

【答案】 A

4.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點,則f(4)的值為(  )

A.16 B.2

C. D.

【解析】 設f (x)=x&alpha;,則2&alpha;==2-,所以&alpha;=-,f(x)=x-,f(4)=4-=.故選C.

【答案】 C

二、填空題5.已知n&isin;{-2,-1,0,1,2,3},若n>n,則n=________.

【解析】 ∵-<-,且n>n,

&there4;y=xn在(-&infin;,0)上為減函數(shù).

又n&isin;{-2,-1,0,1,2,3},

&there4;n=-1或n=2.【答案】 -1或2

6.設f(x)=(m-1)xm2-2,如果f(x)是正比例函數(shù),則m=________,如果f(x)是反比例函數(shù),則m=________,如果f(x)是冪函數(shù),則m=________.

【解析】 f(x)=(m-1)xm2-2,

若f(x)是正比例函數(shù),則&there4;m=&plusmn;;

若f(x)是反比例函數(shù),則即&there4;m=-1;

若f(x)是冪函數(shù),則m-1=1,&there4;m=2.

【答案】 &plusmn; -1 2

三、解答題

7.已知f(x)=,

(1)判斷f(x)在(0,+&infin;)上的單調性并證明;

(2)當x&isin;[1,+&infin;)時,求f(x)的最大值.

【解析】 函數(shù)f(x)在(0,+&infin;)上是減函數(shù).證明如下:任取x1、x2&isin;(0,+&infin;),且x10,x2-x1>0,x12x22>0.

&there4;f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).

&there4;函數(shù)f(x)在(0,+&infin;)上是減函數(shù).

(2)由(1)知,f(x)的單調減區(qū)間為(0,+&infin;),&there4;函數(shù)f(x)在[1,+&infin;)上是減函數(shù),

&there4;函數(shù)f(x)在[1,+&infin;)上的最大值為f(1)=2.

8.已知冪函數(shù)y=xp-3(p&isin;N*)的圖象關于y軸對稱,且在

(0,+&infin;)上是減函數(shù),求滿足(a-1)<(3+2a)的a的取值范圍.

【解析】 ∵函數(shù)y=xp-3在(0,+&infin;)上是減函數(shù),

&there4;p-3<0,即p<3,又∵p&isin;N*,&there4;p=1,或p=2.

∵函數(shù)y=xp-3的圖象關于y軸對稱,

&there4;p-3是偶數(shù),&there4;取p=1,即y=x-2,(a-1)<(3+2a)

∵函數(shù)y=x在(-&infin;,+&infin;)上是增函數(shù),

&there4;由(a-1)<(3+2a),得a-1<3+2a,即a>-4.

&there4;所求a的取值范圍是(-4,+&infin;).

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相關參考:

2016年山東省高二暑假作業(yè):文科數(shù)學(含答案) 

2016高一數(shù)學暑假作業(yè)(6) 



本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoyi/423693.html

相關閱讀:高一數(shù)學必修二作業(yè)本答案