溫州中學(xué)2013學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1．函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C. D. 2．設(shè)集合，集合，則（ ）A. B. C. D. 3．三個數(shù)之間的大小關(guān)系是（ ）A．. B. C. D.4．對函數(shù)作代換，則不會改變函數(shù)的值域的代換是（ ）A． B. C. D. 5．已知集合，，若，則的取值范圍是（ ）A. B． C． D． 6．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 7．已知，其中，如果存在實(shí)數(shù),使得，則的值（ ）A．必為正數(shù) B．C．D．．關(guān)于的方程（其中）的所有根的和為，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．9．若函數(shù)，則對不同的實(shí)數(shù)，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的個數(shù)有可能的是（ ）A． 1個 或 2個 B．2個 或 3個 C．3個 或 4個 D．2個 或 4個10．設(shè)（ ）A. 若，則 B. 若，則C. 若，則 D. 若，則二、填空題(每小題4分，共20分)11．的值是_________.12．已知，且，則有序?qū)崝?shù)對的值為____.13．若函數(shù)有最大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍____________.14．已知函數(shù)，當(dāng)時，，則的取值范圍為____________.15.設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)使得，求的取值范圍_________.三、解答題（本大題共4題，共40分）溫州中學(xué)2013學(xué)年高一第一學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)答題卷 201.11一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。）題號答案二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分.）11. 12. 13._____________________ 14. _____________ ____ ___ 15. 三、解答題（本大題共4小題，共40分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） （1）當(dāng)時，求；gkstk （2）若，求實(shí)數(shù)的值.gkstk 17．已知函數(shù) （1）試討論函數(shù)的奇偶性；（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍，并說明理由.gkstk18.設(shè) ．（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)，恒有，且在區(qū)間上的最大值為1，求的取值范圍.gkstk19.定義在上的函數(shù)滿足：對任意的都有成立， ，且當(dāng)時，． （1）求的值，并判斷的奇偶性；（2）證明：在上的單調(diào)遞增；（3）若關(guān)于的方程在上有兩個不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．gkstk溫州中學(xué)2013學(xué)年第一學(xué)期期中試卷高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1．函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C. D. 2．設(shè)集合，集合，則（ ）A. B. C. D. 3．三個數(shù)之間的大小關(guān)系是（ ）A．. B. C. D.4．對函數(shù)作代換，則不會改變函數(shù)的值域的代換是（ ）A． B. C. D. 5．已知集合，，若，則的取值范圍是（ ）A. B． C． D． 6．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）gkstkA. B. C. D. 7．已知，其中，如果存在實(shí)數(shù),使得，則的值（ ）A．必為正數(shù) B．C．D．．關(guān)于的方程（其中）的所有根的和為，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．9．若函數(shù)，則對不同的實(shí)數(shù)，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的個數(shù)有可能的是（ ）A． 1個 或 2個 B．2個 或 3個 C．3個 或 4個 D．2個 或 4個10．設(shè)（ ）A. 若，則 B. 若，則C. 若，則 D. 若，則二、填空題(每小題4分，共20分)11．的值是_________.12．已知，且，則有序?qū)崝?shù)對的值為____.或 gkstk13．若函數(shù)有最大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍____________.14．已知函數(shù)，當(dāng)時，，則的取值范圍為____________.15.設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)使得，求的取值范圍_________.三、解答題（本大題共4題，共40分）溫州中學(xué)2013學(xué)年高一第一學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)答題卷 201.11一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。）題號答案二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分.）11. 12. 13._ ___ _____ 14. _____________ ____ ___ 15. 三、解答題（本大題共4小題，共40分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） （1）當(dāng)時，求； （2）若，求實(shí)數(shù)的值.解：（1）當(dāng)時，——————4分gkstk（2）若，是方程的一個根， 當(dāng)時，，滿足，——————8分 17．已知函數(shù)（1）試討論函數(shù)的奇偶性；（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍，并說明理由.解：（1）當(dāng)時，是偶函數(shù)；當(dāng)時，是奇函數(shù)；當(dāng)且，函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，下證明之：若是偶函數(shù)，則，得恒成立，所以，矛盾.若是奇函數(shù)，則,得恒成立，所以，矛盾. （討論到位既可）———4分（2）用定義法說明： 對任意的，且，則 所以，對任意的恒成立，所以（或 數(shù)學(xué)實(shí)驗班的同學(xué)用求導(dǎo)的方法） ——————8分18.設(shè) ．（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)，恒有，且在區(qū)間上的最大值為1，求的取值范圍.解：（1）令，則，所以 ———4分（2）當(dāng)，，當(dāng)，，已知條件轉(zhuǎn)化為： ，當(dāng)時，，且在區(qū)間上的的最大值為1.首先：函數(shù)圖象為開口向上的拋物線，且在區(qū)間上的的最大值為1.故有，從而且．gkstk其次：當(dāng)時，，有兩種情形：gkstkⅠ）若有實(shí)根，則，gkstk且在區(qū)間有即消去c，解出即，此時，且，滿足題意．Ⅱ）若無實(shí)根，則，將代入解得．綜上Ⅰ）Ⅱ）得：． ———12分19.定義在上的函數(shù)滿足：對任意的都有成立， ，且當(dāng)時，． （1）求的值，并判斷的奇偶性；（2）證明：在上的單調(diào)遞增；（3）若關(guān)于的方程在上有兩個不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．解：（1）令，得； 令，得 令，得，所以是偶函數(shù). ———4分（2）設(shè) 因為，所以所以在上是單調(diào)函數(shù). ———7分（3）由得 所以得在上有兩個不同的實(shí)根gkstk 即在上有兩個不同的實(shí)根設(shè)，條件轉(zhuǎn)化為在上有兩個不同的實(shí)根作出函數(shù)在上的圖象可知，當(dāng)所求的范圍是———12分！第12頁 共13頁學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)��！學(xué)號　　　　　　　　班級　　　　　　　姓名 …………………………………………密…………………………………………封………………………………………線…………………………………學(xué)號　　　　　　　　班級　　　　　　　姓名 …………………………………………密…………………………………………封………………………………………線…………………………………浙江省溫州中學(xué)2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)）
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