2015—2015學(xué)年度高考輔導(dǎo)學(xué)校第三次月考 數(shù)學(xué)試題(文)選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案寫在答題卡相應(yīng)的位置）已知全集，集合，，則 （ ） A) (B) (C) (D) (2) 下列命題中是假命題的是（ ） (A) (B), (C) , (D)(3) ∈（,）sin=,則tan（）） (B) (C) (D)(4) 已知，，,則的大小關(guān)系是(　　)(A) (B)(C) (D) (5) 已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是(　　)(A)在(0，＋∞)上是增函數(shù)(B)在(0，＋∞)上是減函數(shù)(C)為奇函數(shù) (D)為偶函數(shù)(6) 滿足約束條件，則的最小值是 （ ）（A）（B）（C）（D）(7) 已知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時(shí)，（ ）(A) (B) (C) (D)(8) 中，是的 ( )(A)充要條件(B)必要不充分條件 (C)充分不必要條件(D)既不充分也不必要條件(9) 若是上的減函數(shù)，且的圖象過(guò)點(diǎn)和，則不等式的解集是( ) (A) (B)（1，4） (C)（0，3） (D) (1) 已知是△外接圓的圓心，、、為△的內(nèi)角，若，則的值為 （ ）(A)1 (B)　　　　　 (C) 　 (D)二．填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填寫在相應(yīng)位置的答題卡上）(11) 已知向量、的夾角為,，則 . () 已知，且為冪函數(shù)，則的最小值為 .(13) 在中,,,則面積為_(14) 已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，且，則_________.(15) 已知集合是滿足下列條件的函數(shù)的全體：(1)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；(2) 函數(shù)有零點(diǎn)．那么在函數(shù)，，④ 中，屬于的有________．(寫出所有符合的函數(shù)序號(hào)) 程或演算步驟。）(16)（小題滿分分）分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且． （Ⅰ）求角 （Ⅱ）若，求．（17）（本小題滿分12分）定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足, ，且當(dāng)時(shí)，（Ⅰ）求函數(shù)的一個(gè)周期；（Ⅱ）若，求的值． (18)（小題滿分分），,,成等比數(shù)列.(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ) 設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.(19)（本小題滿分分已知函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)如下變換得到：①將的圖象的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的； ②將①中的圖象整體向左平移個(gè)單位；③將②中的圖象的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍．（的周期和單調(diào)減區(qū)間與函數(shù)的圖象交于三點(diǎn)，試求：的值．(20)（本小題滿分分已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足：，且是的等差中項(xiàng). （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）若，，求使成立的正整數(shù) 的最小值.(21)（小題滿分分）若函數(shù)滿足：在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使，則稱關(guān)于可線性分解． 函數(shù)是否關(guān)于1可線性分解?請(qǐng)說(shuō)明理由； 已知函數(shù)關(guān)于可線性分解，求的范圍；證明不等式：．項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案寫在答題卡相應(yīng)的位置）題號(hào)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)答案二．填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填寫在相應(yīng)位置的答題卡上）(11) , (12) . (13) .(14) . (15) .三、解答題（本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)在答題卡相應(yīng)位置寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）(16)（小題滿分分）(1)（本小題滿分分(18)（本小題滿分分(19)（本小題滿分分(20)（本小題滿分分(21)（小題滿分分）一、選擇題（50分）題號(hào)答案ABABDACCDB二．填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.）16．（本小題滿分12分）17．（本小題滿分12分）18.(本小題滿分12分) .解：（1）由題意， ………………………………………2分 即，解得 或 ……………………4分 由已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，所以，故 …………………6分（2） ………………………………10分 ………………………………11分 ……………………………………………………12分 19. （本小題共12分）20. （本小題共13分）解：（1）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為依題意，有，代入， 可得，，解之得 或又?jǐn)?shù)列單調(diào)遞增，所以，， 數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ，， ，兩式相減，得 即，即 易知：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，使成立的正整數(shù)的最小值為5. 21. （本小題共14分）解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域是R，若是關(guān)于1可線性分解，則定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使得．構(gòu)造函數(shù)．∵，且在上是連續(xù)的，∴在上至少存在一個(gè)零點(diǎn)．即存在，使． …………………………… 4分（Ⅱ）的定義域?yàn)椋�由已知，存在，使．即．整理，得，即．∴，所以．由且，得．∴a的取值范圍是． ………………………………………… 9分（Ⅲ）由（Ⅱ）知，a =1，，．裝訂線______________ 裝訂線內(nèi)不要答題裝訂線安徽省蚌埠市五河高考輔導(dǎo)2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期第三次月考（數(shù)學(xué)文）
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