【導(dǎo)語(yǔ)】心無(wú)旁騖,全力以赴,爭(zhēng)分奪秒,頑強(qiáng)拼搏腳踏實(shí)地,不驕不躁,長(zhǎng)風(fēng)破浪,直濟(jì)滄海,我們,注定成功!逍遙右腦為大家推薦《高一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試(理科)試題及答案》希望對(duì)你的學(xué)習(xí)有幫助!
一、選擇題(每小題5分,共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意,請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上)
1、已知向量若時(shí),∥;時(shí),,則()
A.B.C.D.
2、若,則下列不等式恒成立的是()
A.B.
C.D.
3、下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,)上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是()
A.B.
C.D.
4、如果執(zhí)行右面的程序框圖,那么輸出的()
A.22B.46C.D.190
5、在△ABC中,若,則△ABC是()
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
6、如圖:是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖,
則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是()
A.62B.63C.64D.65
7、函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),
過(guò)點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn),第6題圖
則()
A.4B.10C.6D.8
8、實(shí)數(shù)滿足,則的取值范圍是()
A.B.C.D.
9、在區(qū)間上,不等式有解,則的取值范圍為()
A.B.C.D.
10、銳角三角形中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為,若,則的取值范圍是()
A.B.C.D.
11、已知的面積為,且若,則夾角的取值范圍是()
A.B.C.D.
12、已知△ABC的面積為1,設(shè)是△內(nèi)的一點(diǎn)(不在邊界上),定義,其中分別表示△,△,△的面積,若,則的最小值為()
A.8B.9C.16D.18
第Ⅱ卷(非選擇題共90分)
二、填空題(每題5分,共20分。把答案填在答題紙的橫線上)
13、設(shè)關(guān)于的一元二次不等式的解集為,則.
14、不等式的解集是______________.
15、方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的根,則a的取值范圍是___________.
16、已知在四邊形ABCD中,AB=AD=4,BC=6,CD=2,,求三角形ABC的外接圓半徑R為.
三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟,寫(xiě)在答題紙的相應(yīng)位置)
17、(本小題滿分10分)
求值:.
18、(本小題滿分12分)
在△ABC中,已知B=45°,D是BC邊上的一點(diǎn),AD=10,AC=14,DC=6,求AB的長(zhǎng).
19、(本小題滿分12分)
某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中,成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組;第二組……第五組.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(I)若成績(jī)大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好,求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù);
。↖I)設(shè)、表示該班某兩位同學(xué)的百米測(cè)試成績(jī),且已知求事件“”的概率.
20、(本小題滿分12分)
已知向量,函數(shù)
(1)求函數(shù)的值域;
(2)已知分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,,且,求A和△ABC面積的值。
21、(本小題滿分12分)
某人上午7:00時(shí),乘摩托車以勻速千米/時(shí)從A地出發(fā)到相距50千米的地去,然后乘汽車以勻速千米/時(shí)自地向相距300千米的C地駛?cè)ィ笤诋?dāng)天16:00時(shí)至21:00時(shí)這段時(shí)間到達(dá)C地.設(shè)汽車所需要的時(shí)間為小時(shí),摩托車所需要的時(shí)間為小時(shí).
。1)寫(xiě)出滿足上述要求的的約束條件;
。2)如果途中所需的經(jīng)費(fèi)為,且(元),那么,分別是多少時(shí)所要的經(jīng)費(fèi)最少?此時(shí)需花費(fèi)多少元?
22、(本小題滿分12分)
已知。
。1)若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
。2)若,解不等式。
一、CBDCDCDACADD
二、13、-1;14、;15、(6,8);16、
17、解:原式=
18、解:在△ADC中,AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得
cos=,…3分
ADC=120°,ADB=60°………6分
在△ABD中,AD=10,B=45°,ADB=60°,
由正弦定理得,………9分
AB=.………12分
19、解:(1)由直方圖知,成績(jī)?cè)趦?nèi)的人數(shù)為:(人)
所以該班成績(jī)良好的人數(shù)為27人………………..4分
。2)由直方圖知,成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)為人,……………5分
設(shè)為;成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)為人,……………6分
設(shè)為A,B,C,D.
若時(shí),有3種情況;
若時(shí),有6種情況;
若分別在和內(nèi)時(shí),
ABCD
xxAxBxCxD
yyAyByCyD
zzAzBzCzD
共有12種情況!8分
所以基本事件總數(shù)為21種,……………10分
事件“”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有12種.∴P()=……………………………………12分
20、
所以的值域?yàn)?/P>
所以,,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)
此時(shí)所以面積的值為
21、解:(1)依題意得:,,又,,
所以,所以滿足條件的點(diǎn)的范圍是圖中陰影部分:
(2),
,
作出一組平行直線(t為參數(shù)),
由圖可知,當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí),
其在y軸上截距,
此時(shí)有最小值,即當(dāng)時(shí),最小,
此時(shí)元
22、解:(1)原不等式等價(jià)于對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立,
設(shè)
○1當(dāng)時(shí),,得;
○2當(dāng)時(shí),,得;
○3當(dāng)時(shí),,得;
綜上
。3),即
因?yàn),所以,因(yàn)?/P>
所以當(dāng)時(shí),,解集為{x|};
當(dāng)時(shí),,解集為;
當(dāng)時(shí),,解集為{x|}
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