高一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試(文科)試卷及答案

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高一 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

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  1.選擇題(每小題5分,共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意,請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上)

  1.已知向量若時(shí),∥;時(shí),,則()

  A.B.C.D.

  2.下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,)上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是()

  A.B.C.D.

  3.某路口,紅燈時(shí)間為30秒,黃燈時(shí)間為5秒,綠燈時(shí)間為45秒,當(dāng)你到這個(gè)路口時(shí),看到黃燈的概率是()

  A、B、C、D、

  4.圖1是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖,則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是()

  A、62B、63C、64D、65

  5.若則=()

  A.B.2C.D.

  6.函數(shù)滿足,

  則的值為()

  A.B.C.D.

  7.如果執(zhí)行右面的程序框圖,那么輸出的()

  A、22B、46C、D、190

  8.已知的取值范圍為()

  A.B.

  C.D.

  9.如圖,在,

  是上的一點(diǎn),若,

  則實(shí)數(shù)的值為()

  A.B.C.D.

  10.銳角三角形中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為,若,則的取值范圍是()

  A.B.C.D.

  11.如圖,在四邊形ABCD中,

  ,

  則的值為()

  A.2B.C.4D.

  12.△ABC滿足,,

  設(shè)是△內(nèi)的一點(diǎn)(不在邊界上),定義,其中分別表示△,△,△的面積,若,則的值為()

  A.B.C.D.

  第Ⅱ卷(非選擇題共90分)

  填空題(每題5分,共20分。把答案填在答題紙的橫線上)

  13.化簡(jiǎn)=.

  14.某年級(jí)120名學(xué)生在一次百米測(cè)試中,成績(jī)?nèi)拷橛?/P>

  13秒與18秒之間.將測(cè)試結(jié)果分成5組:,,,,,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

  如果從左到右的5個(gè)小矩形的面積之比為,

  那么成績(jī)?cè)诘膶W(xué)生人數(shù)是_____.

  15.已知?jiǎng)t的值是.

  16.已知在四邊形ABCD中,AB=AD=4,BC=6,CD=2,,求三角形ABC的外接圓半徑R為.

  三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟,寫在答題紙的相應(yīng)位置)

  17.(本小題滿分10分)

  求值:.

  18.(本小題滿分12分)

  一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號(hào)分別為1,2,3,4.

  (1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球,求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率;

  (2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為m,將球放回袋中,然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為n,求n

  19.(本小題滿分12分)

  在△ABC中,已知B=45°,D是BC邊上的一點(diǎn),

  AD=10,AC=14,DC=6,求AB的長(zhǎng).

  20.(本小題滿分12分)

  已知=(cos+sin,-sin),=(cos-sin,2cos).

  (1)設(shè)f(x)=•,求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;

  (2)設(shè)有不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)x1,x2∈,且f(x1)=f(x2)=1,求x1+x2的值.

  21.(本小題滿分12分)

  已知的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的三邊分別是a、b、c,平面向量,平面向量

  (1)如果求a的值;

 。2)若請(qǐng)判斷的形狀.

  22.(本小題滿分12分)

  如圖,梯形中,,是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

  (1)當(dāng)最小時(shí),求的值。

  (2)當(dāng)時(shí),求的值。

  2011-2018學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)(文科)答案

  一、選擇題ADDCBACBCBCC

  二、填空題

  13.14.5415.16.

  三、解答題

  17.原式=

  …………10分

  18.解:(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4,共6個(gè).

  從袋中取出的球的編號(hào)之和不大于4的事件共有1和2,1和3,共兩個(gè).

  因此所求事件的概率P==.………6分

  (2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,記下編號(hào)為m,放回后,再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球,記下編號(hào)為n,其一切可能的結(jié)果(m,n)有:

  (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16個(gè).

  又滿足條件n≥m+2的事件為(1,3),(1,4),(2,4),共3個(gè),

  所以滿足條件n≥m+2的事件的概率為P1=.

  故滿足條件n

  19.解:在△ADC中,AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得

  cos=,…3分

  ADC=120°,ADB=60°………6分

  在△ABD中,AD=10,B=45°,ADB=60°,

  由正弦定理得,………9分

  AB=.………12分

  20.解:(1)由f(x)=•得

  f(x)=(cos+sin)•(cos-sin)+(-sin)•2cos

 。絚os2-sin2-2sincos=cosx-sinx=cos(x+),...........4分

  所以f(x)的最小正周期T=2π.............6分

  又由2kπ≤x+≤π+2kπ,k∈Z,得-+2kπ≤x≤+2kπ,k∈Z.

  故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是[-+2kπ,+2kπ](k∈Z)……..8分

  (2)由f(x)=1得cos(x+)=1,故cos(x+)=……10分

  又x∈,于是有x+∈,得x1=0,x2=-,

  所以x1+x2=-12分

  21.解:(I)由余弦定理及已知條件得

  聯(lián)立方程組得

  …………6分

 。↖I)

  化簡(jiǎn)得…………8分

  當(dāng)

  此時(shí)是直角三角形;

  當(dāng),

  由正弦定理得

  此時(shí)為等腰三角形.

  是直角三角形或等腰三角形……….12分

  22.解:(Ⅰ)以為原點(diǎn),所在直線為軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。

  則,令

  有

  所以,----3分

  當(dāng)時(shí),最小

  此時(shí),在中,,

  在中,

  所以----6分

  (Ⅱ)由(Ⅰ)知,,----10分

  整理得:

  此時(shí)----12分


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