一、單選題(本大題共12個(gè)小題,每題5分,共計(jì)60分).1.已知集合,,則( )A. B. C. D. ,,。2.設(shè)復(fù)數(shù),則( )A. B. C. D. 【解析】因?yàn)閺?fù)數(shù), 。3.若“”是“”的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. D.【解析】由得,因?yàn)椤啊笔恰啊钡某浞植槐匾獥l件,所以。因此選A。4.執(zhí)行的程序圖,如果輸入a4,那么輸出的的值為( )A.2B.3C.4D.5【解析】初始值:第一次循環(huán):,此時(shí)滿足再次循環(huán);第二次循環(huán):,此時(shí)滿足再次循環(huán);第三次循環(huán):,此時(shí)不滿足結(jié)束循環(huán),此時(shí)輸出n的值為3.5.( )C.9 D.10【答案】B【解析】因?yàn)椋,又因(yàn)椋允沟玫淖钚≌麛?shù)n為8.6. 某幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示,則此幾何體 的體積是( ) 【解析】由三視圖知,原幾何體是一個(gè)三棱柱,三棱柱的底面是直角邊分別為1和的直角三角形,三棱柱的高是,所以三棱柱的體積為。7.直三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上,若,,,則球的表面積為( ) B. C. D.【答案】C【解析】設(shè)分別為的外心,連接,則線段的中點(diǎn)即為直三棱柱的外接球的球心O,連接OA,在?OO2A中,O2A=1,O2O=,所以外接球的半徑R=OA=2,所以球的表面積為。8. 已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為,且,,表示的平面區(qū)域?yàn),若函?shù)的圖像上存在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )B.C.D.【答案】B【解析】易知的兩根x1,x2?(0, 1),?(1, +?),,畫(huà)出其表示的可行域D,因?yàn)榈膱D象上存在區(qū)域D內(nèi)的點(diǎn),,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為9. 已知函數(shù)(其中)的部分圖象如右圖所示,為了得到的圖象,則只需將的圖象( )A.向右平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位 D.向左平移個(gè)單位,所以,把點(diǎn)代入得,所以,所以為了得到的圖象,則只需將的圖象向右平移個(gè)單位是偶函數(shù),且在上是增函數(shù),如果在上恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】因?yàn)槭桥己瘮?shù),且在上是增函數(shù),所以由得:,因?yàn)榇耸綄?duì) 上恒成立,所以,又,()。所以實(shí)數(shù)的取值范圍是。11.已知雙曲線的右焦點(diǎn)F,直線與其漸近線交于A,B兩點(diǎn),與軸交于D點(diǎn),且△為鈍角三角形,則離心率取值范圍是( )) B.(1,) C.() D.(1,)【答案】D【解析】易知,要是△為鈍角三角形,∠AFB為鈍角,即∠AFD>450,所以在?ADF中,tan∠AFD=,解得。12. 已知,設(shè)函數(shù),且函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi),則的最小值為A. B. C. D. ,所以,所以函數(shù)是其定義域內(nèi)的增函數(shù),又,,所以函數(shù)的零點(diǎn)內(nèi),所以函數(shù)的零點(diǎn)內(nèi)。同理可得:函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間,所以函數(shù)的零點(diǎn)內(nèi)。所以若函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi),則的最小值為已知向量a、b不共線,若a-2b與3a+kb共線,則實(shí)數(shù)k=________.a-2b與3a+kb共線,a-2bλ(3a+kb。14.若的展開(kāi)式中的系數(shù)為7,則實(shí)數(shù)_________.【解析】由,所以。15. 在正項(xiàng)等比數(shù)列中, ,則滿足的最大正整數(shù)的值為_(kāi)__________.,所以,所以,所以,由得:解得最大正整數(shù)的值為【解析】,所以它小于8的概率是。三、解答題(本大題共5個(gè)大題,每題12分,共計(jì)60分).17.設(shè)△的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且.(1)求角的大。唬2)若,,求a,c,的值.18.(本小題12分)已知數(shù)列的首項(xiàng)為,其前項(xiàng)和為,有:、、成等差數(shù)列.(1)求證:數(shù)列成等比數(shù)列; (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.19.(本小題12分)如圖所示,三棱柱A1B1C1—ABC的三視圖中,正(主)視圖和側(cè)(左)視圖是全等的矩形,俯視圖是等腰直角三角形,點(diǎn)M是A1B1(1)求證:B1C∥平面AC1M;平面AC1M⊥平面AA1B1B. 某地區(qū)因干旱缺水,政府向市民宣傳節(jié)約用水,并進(jìn)行廣泛動(dòng)員 三個(gè)月后,統(tǒng)計(jì)部門(mén)在一個(gè)小區(qū)隨機(jī)抽取了戶家庭,分別調(diào)查了他們?cè)谡畡?dòng)員前后三個(gè)月的月平均用水量(單位:噸),將所得數(shù)據(jù)分組,畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖所示)已知該小區(qū)共有居民戶,在政府進(jìn)行節(jié)水動(dòng)員前平均每月用水量是噸,請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)在政府動(dòng)員后比動(dòng)員前平均每月節(jié)約用水多少噸;為了解動(dòng)員前后市民的節(jié)水情況,媒體計(jì)劃在上述家庭中,從政府動(dòng)員前月均用水量在內(nèi)的家庭中選出戶作為采訪對(duì)象,其中甲、乙兩家在備選之列,求恰好選中他們兩家作為采訪對(duì)象的概率 已知橢圓的右焦點(diǎn),,圓與軸交于兩點(diǎn) (Ⅰ)求;(Ⅱ),過(guò)點(diǎn)與圓相切的直線與的另一交點(diǎn)為,的面積 (本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講 如圖,直線為圓的切線,切點(diǎn)為,點(diǎn)在圓上,的角平分線交圓于點(diǎn),垂直交圓于。()證明:;()設(shè)圓的半徑為,,延長(zhǎng)交于點(diǎn),求外接圓的半徑。(本小題滿分1分)選修4-:在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).若以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則曲線的極坐標(biāo)方程為.(I)的直角坐標(biāo)方程;(II)被曲線所截得的弦長(zhǎng).24.(本小題滿分10分)(1)解不等式(2)設(shè)x,y,z且,求的最小值.否 是 結(jié)束 輸出n n=n+1 Q=2Q+1 P=P+ pQ P=0,Q=1,n=0 輸入a 開(kāi)始 甘肅省張掖市高臺(tái)縣第一中學(xué)屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)(文)試題Word版含解析
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