廣東省珠海市屆高三上學期期末數(shù)學理試題(WORD版,含答案)

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試卷說明:

珠海市第一學期期末學生學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測高三理科數(shù)學試題一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,滿分40分.1、設(shè)全集U={1,2,3,4},集合A={1,2,4},B={2,3,4},則=( 。〢、{2, 4}    B、{1,3}  C、{1,2,3,4}  D、2、若復數(shù)是純虛數(shù),則實數(shù)a的值為( 。、1      B、2     C、1或2     D、-13、執(zhí)行如右圖所示的程序框圖,則輸出的i=(  )A、5B、6C、7D、84、學校為了解學生課外讀物方面的支出情況,抽取了n個同學進行調(diào)查,結(jié)果顯示這些同學的支出都在[10,50)(單位:元),其中支出在[0,0)(單位:元)的同學有人,其頻率分布直方圖如右圖所示,則[40,50)(單位:元)C、1::2  D、2::17、一個四棱錐的三視圖如圖所示,其中主視圖是腰長為1的等腰直角三角形,則這個幾何體的體積是( 。〢、     B、1C、     D、28、對定義域為D的函數(shù),若存在距離為d的兩條平行直線l1:y=kx+m1和l2:y=kx+m2,使得當x∈D時,kx+m1≤f(x)≤kx+m2稱函數(shù)f(x)在D)有一個寬度為d的通道。有下列函數(shù)①f(x)=;②f(x)=sinx;③f(x)=;④f(x)=+1。其中在[1,+∞)寬度為1的函數(shù),則 .的前項和為,且,則 .滿足線性約束條件,則使目標函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個,則的值為 .在點處的切線方程為 .定義在上的函數(shù)滿足,則 14.(坐標系與參數(shù)方程選做題)已知在平面直角坐標系中圓的參數(shù)方程為:,(為參數(shù)),以為極軸建立極坐標系,直線極坐標方程為: 則圓截直線所得弦長為 15.(幾何證明選講選做題)如右圖,是圓的直徑,是圓的切線,切點為,平行于弦,若,,則 . 三、解答本題共有個小題,分分分分分分已知(1) 求的值;()當時,的最值.17. PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物。我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級;在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級;在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標某試點城市環(huán)保局從該市市區(qū)201年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機的抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖,個位為葉)(1)這15天的PM2.5日均監(jiān)測數(shù)據(jù)中,求(2)從這15天的數(shù)據(jù)中任取天數(shù)據(jù),記表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標的天數(shù),求的分布列(3)以這15天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況,則一年(按360天計算)中平均有多少天的空氣質(zhì)量達到一級或二級18. 如圖,在三棱柱中,四邊形為菱形,,四邊形為矩形,若,,(1)求證:面;(2)求二面角的余弦值;19.設(shè)數(shù)列的各項都是正數(shù),且對任意都有,其中為數(shù)列的前項和.(1)求;(2)求數(shù)列的通項公式;(3)設(shè),對任意的,都有恒成立,求實數(shù)的取值范圍.20.已知函數(shù)(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍(3)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.21.已知橢圓的左、右焦點分別為,為原點. (1)如圖1,點為橢圓上的一點,是的中點,且,求點到軸的距離;(2)如圖2,直線與橢圓相交于兩點,若在橢圓上存在點,使四邊形為平行四邊形,求的取值范圍.珠海市第一學期期末學生學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測高三理科數(shù)學試題參考答案一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,滿分40分.1-5 BBBCC 6-8、CAA二、填空題:本大題共7小題,每小題5分,滿分30分. 9.. 11.12.13..15. 三、解答本題共有個小題,分分分分分分(2) ,,17.解:(1)由莖葉圖可得中位數(shù)是(2) 依據(jù)條件,服從超幾何分布:其中的可能值為,得, , ,所以的分布列為:(2)依題意可知,一年中每天空氣質(zhì)量達到一級或二級的概率為 一年中空氣質(zhì)量達到一級或二級的天數(shù)為,則一年中平均有天的空氣質(zhì)量達到一級或二級中,,,滿足,所以,即又因為四邊形為矩形,所以又,所以又因為,所以又因為四邊形為菱形,所以又,所以(2)過作于,連接由第(1)問已證又,所以,又因為,所以所以,就是二面角的平面角在直角中,,,, 在直角中,,,,所以19.解:(1)令,則,即,所以或或又因為數(shù)列的各項都是正數(shù),所以令,則,即,解得或或又因為數(shù)列的各項都是正數(shù),所以(2)由得化簡得到由得化簡得到,即當,所以所以數(shù)列是一個以為首項,為公差的等差數(shù)列(3)因為對任意的,都有恒成立,即有化簡得當為奇數(shù)時,恒成立,,即當為偶數(shù)時,恒成立,,即20.解:(1)當時,解得;解得故的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是(2)因為函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù),所以對恒成立即對恒成立(3)因為當時,不等式恒成立,即恒成立,設(shè),只需即可由①當時,,當時,,函數(shù)在上單調(diào)遞減,故成立②當時,令,因為,所以解得1)當,即時,在區(qū)間上,則函數(shù)在上單調(diào)遞增,故在上無最大值,不合題設(shè)。2) 當時,即時,在區(qū)間上;在區(qū)間上.函數(shù)在上單調(diào)遞減,在區(qū)間單調(diào)遞增,同樣在無最大值,不滿足條件。③當時,由,故,,故函數(shù)在上單調(diào)遞減,故成立綜上所述,實數(shù)的取值范圍是21.解:(1)由已知得,設(shè),則的中點為,即整理得又有 …………………………………②由①②聯(lián)立解得或(舍) 點到軸的距離為 (2)設(shè),,四邊形是平行四邊形線段的中點即為線段的中點,即,點在橢圓上,即化簡得……………………………③由得由得 ……………………………………④且 代入③式得整理得代入④式得,又或的取值范圍是 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 0 每天發(fā)布最有價值的(第18題)廣東省珠海市屆高三上學期期末數(shù)學理試題(WORD版,含答案)
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