湄潭中學2015—2014學年第一學期期末測試高三年級數(shù)學（文）試卷命題人：潘開剛 選擇題：（本大題共小題，每小題分，共分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）復數(shù)( )2. 若，，則( )3. 函數(shù)的最小正周期為( )4. 在等腰△中，，，在角內部作射線交邊于點，則線段的概率為( )5. 已知向量，且共線，那么的值為( )1 2 3 46. 設且,則“函數(shù)在上是減函數(shù) ”,是“函數(shù)在上是增函數(shù)”的充分不必要條件 必要不充分條件充分必要條件 既不充分也不必要條件7.已知滿足則的最大值為8 6 5 18. 閱讀右邊的程序框圖,運行相應的程序,當輸入的值為時,輸出的值為9. 的展開式中的系數(shù)是42 35 28 2110. 已知拋物線關于軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經過點。若點到該拋物線焦點的距離為，則 11. 在△中，、、的對邊分別為、、c, 若則角B的值為 或或 將名,名生分成個小組,分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動,每個小組由名和名生組成,不同的安排方案共有種種種種小題，每小題分，共分，把答案填在橫線上）13. 計算定積分___________校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為,現(xiàn)用分層抽樣的方法從校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本,則應從高二年級抽取____名學生 函數(shù)在點處的切線 如圖,在正方體中,、分別是、的中點,則異面直線與所成角的大小是____________三、解答題：（本大題共小題，共分，解答應寫出文字說明、證明過程、演算步驟）17．已知函數(shù)（）的最小正周期為（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍的一個焦點坐標，且長軸長是短軸長的倍。（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設為坐標原點，橢圓與直線相交于、兩點，線段的中點為，若直線的斜率為，求△的面積，。19．如圖,直三棱柱中,,是棱的中點,（Ⅰ）證明:（Ⅱ）求二面角的大小20．已知{}是等差數(shù)列,其前項和為,{}是等比數(shù)列,且=,,(Ⅰ)求數(shù)列{}與{}的通項公式;(Ⅱ),的值。21．已知函數(shù)在處取得極值。（Ⅰ）求的值及的單調區(qū)間；（Ⅱ）若時，不等式恒成立，求的取值范圍。選做題：（以下三題選作一題，10分）22．幾何證明選講：如圖，是⊙的直徑，是⊙的切線，為切點，與的延長線交于點，若，，求的長度。23．坐標系與參數(shù)方程：在極坐標系中，已知曲線與曲線C2；相交于、兩點，求線段的長度。24．不等式選講：解關于x的不等式。湄潭中學2015—2014學年第一學期期末測試高三年級數(shù)學（文）答題卡選擇題：題序123456789101112答案填空題：13. ________； 14. __________； 15. __________________________； 16. _______。解答題：17. 已知函數(shù)（）的最小正周期為（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍的一個焦點坐標，且長軸長是短軸長的倍。（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設為坐標原點，橢圓與直線相交于、兩點，線段的中點為，若直線的斜率為，求△的面積，。解：19. 如圖,直三棱柱中,,是棱的中點,證明:求二面角的大 已知{}是等差數(shù)列,其前項和為,{}是等比數(shù)列,且=,,(Ⅰ)求數(shù)列{}與{}的通項公式;(Ⅱ)求,的值。解：21. 已知函數(shù)在處取得極值。（Ⅰ）求的值及的單調區(qū)間；（Ⅱ）若時，不等式恒成立，求的取值范圍。解：22．幾何證明選講：如圖，是⊙的直徑，是⊙的切線，為切點，與的延長線交于點，若，，求的長度。23．坐標系與參數(shù)方程：在極坐標系中，已知曲線與曲線C2；相交于、兩點，求線段的長度。24．不等式選講：解關于x的不等式。（從22、23、24三個題中選做一個題）解：2015—2015學年度第一學期高三年級學期考試數(shù)學文科試卷參考答案選擇題：題序123456789101112答案ACBDDAACBBDA填空題：13. . 14. . 15. . 16. .解答題：17. 解: （Ⅰ）,, .（Ⅱ）,,..函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍，。橢圓的方程為；（Ⅱ）把代入得，解得，△的面積為。19. 解:（Ⅰ）在中,得:同理:得:面面取的中點,過點作于點,連接,面面面 得:點與點重合且是二面角的平面角設,則,既二面角的大小為20．解:（Ⅰ）設等差數(shù)列的公差為,等比數(shù)列的公比為,由,得,由條件得方程組,故,,,。21．解:（Ⅰ）, ,。由得，函數(shù)的單調增區(qū)間為、，單調減區(qū)間為。（Ⅱ），當時，不等式恒成立，，，，的取值范圍。22．幾何證明選講：如圖， 是⊙的切線，為切點，。又，，。過點作，垂足為，則，，，。23．解： ，，，，。24．解： 。當時，原不等式的解集為；當時，原不等式的解集為；當時，原不等式的解集為。第9頁否是結 束輸出xx = 2x+1x>1輸入x開 始貴州省遵義市湄潭中學2015屆高三上學期期末考試數(shù)學（文）試題Word版含答案
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