昆明第一中學屆高中新課程高三上學期期末考試數(shù)學（理）試題 注意事項： 1．本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置上。 2．回答第1卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。寫在本試卷上無效。 3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。 4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）x ∈A，y∈A，x+y∈A}，則B中所含元素的個數(shù)為 A．8 B．9 C．10 D．112．現(xiàn)有5人站成一排照相，其中甲、乙相鄰，且丙、丁不相鄰，這樣的排法有 A．12種 B．24種 C．36種 D．48種3．下面是關(guān)于復數(shù)的四個命題：ρ3：z的共軛復數(shù)為1+i；ρ4：z的虛部為-1． 其中的真命題為 A．ρ1，ρ2 B．ρ2，ρ4 C．ρ2，ρ3 D．ρ3，ρ44．已知雙曲線中心為坐標原點，焦點在坐標軸上，其圖像過點（1，2）且離心率為，則該雙曲線的實軸長為 A． B．3 C．2 D．65．設為正項等比數(shù)列的前n項和，已知a3 = 2S2 +1，S3=13，則該數(shù)列的公比q= A． B． C．3 D．46．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為A． B． C．D．7．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 A． B．10 C．30 D．24+ 28．已知橢圓的焦點為F1，F(xiàn)2，P為C上一點，若PF1⊥PF2，，則C的離心率為 A．B． C． D．9．已知函數(shù)的圖象的一條對稱軸為直線 的最小值為 A．2 B．4 C．6 D．810．設偶函數(shù)上單調(diào)遞增，則f（a+1）與f（b -2）的大小關(guān)系為 A．f（a +1）=f（b -2） B． C．f（a +1）>f（b -2） D．f（a+1）0，點N為l上一動點，過N作直線l1⊥l．l2為NF的中垂線，l1與l2交于點M，點M的軌跡為曲線C （I）求曲線C的方程； （Ⅱ）若E為曲線C上一點，過點E作曲線C的切線交直線l于點Q，問在y軸上是否存在一定點，使得以EQ為直徑的圓過該點，如果存在，求出該點坐標，若不存在說明理由．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù) （I）求函數(shù)f（x）的解析式； （Ⅱ）設，證明：當a≥1時．對任意的，請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時請寫清題號。22．（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點，BG=B （I ）CF∥AB； （Ⅱ）CB=CD．23．（本小題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數(shù)方程以直角坐標系的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，圓C的極坐標方程為（I）求直線l和圓C的直角坐標方程；（Ⅱ）若點P（x，y）在圓C上，求的取值范圍．24．（本小題滿分10分）選修4 -5：不等式選講 已知函數(shù) （I）當a=l時，解不等式f（x）
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