第Ⅰ卷(共50分)一、選擇題:本大題共10個小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1. 若集合,則A.B.C.D.2.已知向量,,,則“”是“”的( )A....3.右圖是一容量為的樣本的重量的頻率分布直方圖,樣本重量均在內,其分組為,,,則樣本重量落在內的頻數(shù)為( )A. B. C. D.4.雙曲線的漸近線方程為( )A....5.執(zhí)行圖所示的程序框圖,輸出的結果是A. B. C. D.6.函數(shù)圖象的一條對稱軸方程可以為( )A. B. C. D.7.函數(shù)在區(qū)間內的零點個數(shù)是A. B. C. D. 8.已知滿足約束條件,則的最小值是A. B. . .9.設是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,則能得出的是( )A., B.,C., D., 【答案】【解析】試題分析:由,,,有可能,不一定得到,不正確;10.在實數(shù)集中定義一種運算“”,對任意,為唯一確定的實數(shù),且具有性質:(1)對任意,; (2)對任意,.則函數(shù)的最小值為( ) A. B. . .第Ⅱ卷(共100分)二、填空題(每題5分,滿分25分,將答案填在答題紙上)11.復數(shù)(其中為虛數(shù)單位. 12.從等腰直角的底邊上任取一點,則為銳角三角形的概率為 .考點:幾何概型14.如圖所示是一個四棱錐的三視圖,則該幾何體的體積為 .15.已知函數(shù) ,若對任意的,不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍為 .三、解答題 (本大題共6小題,共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 16.(本小題滿分12分)在中, 分別是角的對邊,且.(Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)若,,求的面積.(Ⅱ)由余弦17.(本小題滿分12分)某公司銷售、、三款手機,每款手機都有經(jīng)濟型和豪華型兩種型號,據(jù)統(tǒng)計月份共銷售部手機(具體銷售情況見下表)款手機款手機款手機經(jīng)濟型豪華型已知在銷售部手機中,經(jīng)濟型款手機銷售的頻率是.(Ⅰ)現(xiàn)用分層抽樣的方法在、、三款手機中抽取部,求在款手機中抽取多少部?(Ⅱ)若,求款手機中經(jīng)濟型比豪華型多的概率.18.(本題滿分12分)為矩形,,,,,為的中點,為線段上的一點,且.(Ⅰ)證明:面;(Ⅱ)證明:面面;(Ⅲ)求三棱錐的體積.【答案】(Ⅰ)見解析;(Ⅱ).【解析】試題分析:(Ⅰ)連接交于點,得知為的中點,連接19.(本小題滿分12分)已知是等差數(shù)列,公差為,首項,前項和為.令,的前項和.數(shù)列滿足,.(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)若,,求的取值范圍20.(本小題滿分13分)已知橢圓與的離心率相等. 直線與曲線交于兩點(在的左側),與曲線交于兩點(在的左側)為坐標原點,.()當=,時,求橢圓的方程;()若,和相似,求的值.21.(本小題滿分1分)()() ②當【解析版】【2014青島市一!可綎|省青島市2014屆高三3月統(tǒng)一質量檢測 數(shù)學(文)
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