第Ⅰ卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 若集合，則A．B．C．D．2.已知向量,,,則“”是“”的（ ）A．．．．3.右圖是一容量為的樣本的重量的頻率分布直方圖，樣本重量均在內(nèi)，其分組為，，，則樣本重量落在內(nèi)的頻數(shù)為（ ）A． B． C． D．4.雙曲線的漸近線方程為（ ）A．．．．5.執(zhí)行圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是A． B． C． D．6.函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程可以為（ ）A． B． C． D．7.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是A． B． C． D． 8.已知滿足約束條件，則的最小值是A． B． ． ．9.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則能得出的是（ ）A．， B．，C．， D．， 【答案】【解析】試題分析：由，，，有可能，不一定得到，不正確；10.在實(shí)數(shù)集中定義一種運(yùn)算“”，對(duì)任意，為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：（1）對(duì)任意，； （2）對(duì)任意，.則函數(shù)的最小值為（ ） A． B． ． ．第Ⅱ卷（共100分）二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11.復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位. 12.從等腰直角的底邊上任取一點(diǎn)，則為銳角三角形的概率為 .考點(diǎn)：幾何概型14.如圖所示是一個(gè)四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為 .15.已知函數(shù) ，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .三、解答題 （本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 16.（本小題滿分12分）在中, 分別是角的對(duì)邊，且.（Ⅰ）求的大小; （Ⅱ）若，,求的面積.（Ⅱ）由余弦17.（本小題滿分12分）某公司銷售、、三款手機(jī)，每款手機(jī)都有經(jīng)濟(jì)型和豪華型兩種型號(hào)，據(jù)統(tǒng)計(jì)月份共銷售部手機(jī)（具體銷售情況見(jiàn)下表）款手機(jī)款手機(jī)款手機(jī)經(jīng)濟(jì)型豪華型已知在銷售部手機(jī)中，經(jīng)濟(jì)型款手機(jī)銷售的頻率是.（Ⅰ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在、、三款手機(jī)中抽取部，求在款手機(jī)中抽取多少部？（Ⅱ）若，求款手機(jī)中經(jīng)濟(jì)型比豪華型多的概率.18.（本題滿分12分）為矩形，，，，，為的中點(diǎn)，為線段上的一點(diǎn)，且.（Ⅰ）證明：面；（Ⅱ）證明：面面；（Ⅲ）求三棱錐的體積.【答案】（Ⅰ）見(jiàn)解析；（Ⅱ）.【解析】試題分析：（Ⅰ）連接交于點(diǎn)，得知為的中點(diǎn)，連接19.（本小題滿分12分）已知是等差數(shù)列，公差為，首項(xiàng)，前項(xiàng)和為.令,的前項(xiàng)和.數(shù)列滿足，.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，，求的取值范圍20.（本小題滿分13分）已知橢圓與的離心率相等. 直線與曲線交于兩點(diǎn)（在的左側(cè)），與曲線交于兩點(diǎn)（在的左側(cè)）為坐標(biāo)原點(diǎn)，．（）當(dāng)=，時(shí)，求橢圓的方程；（）若，和相似，求的值．21.（本小題滿分1分）（）（） ②當(dāng)【解析版】【2014青島市一�！可綎|省青島市2014屆高三3月統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)（文）
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