班級 姓名 學(xué)號
一、選擇題:
1、已知等比數(shù)列{an}中,a1=1,公比為2,則a2與a8的等比中項是: ( )
A、16 B、±16 C、32 D、±32
2、已知函數(shù)f(x)滿足f(0)=1,f(x+1)= +f(x) (x∈R),則數(shù)列{f(n)}的前20項和為: ( )
A、305 B、315 C、325 D、335
3、一個無窮等比數(shù)列的公比q適合0 A、32 B、4 C、8 D、16
4、對于實數(shù)a, b, c,有如下兩個命題:命題甲“b2≠ac”,命題乙“a, b, c不成等比數(shù)列”,則:A、甲是乙的充分不必要條件 B、甲是乙的必要不充分條件 ( )
C、甲是乙的充分必要條件 D、甲是乙的充分必要條件
5、等差數(shù)列{an}中,已知a1<0,前n項之和為Sn,且S7=S17,則Sn最小時n的值為 ( )
A、11 B、11,12 C、12 D、12,13
6、某種電子產(chǎn)品面市時的單價為a元/只,由于供不應(yīng)求,連續(xù)提價三次,每次提高20%,經(jīng)過一段時間以后,市場開始疲軟,廠價又采取了降價銷售的措施,若連續(xù)降價三次,每次降低17%,最后的價格為b元/只,則: ( )
A、a>b B、a=b C、a7、等差數(shù)列{an}與等比數(shù)列{bn}滿足:a1=b1>0,a5=b5, 則a3與b3的大小關(guān)系為: ( )
A、a3
8、若等比數(shù)列{an-1}的前n項之和為Sn,且滿足a>1,(n∈N), 的值是:
A、1 B、3a-2 C、2-3a D、-1
9、已知a, b, c, d成等比數(shù)列,則下列說法中,正確的是: ( )
A、a+b, b+c, c+d成等比數(shù)列 B、ab, bc, cd成等比數(shù)列
C、a-b, b-c, c-d成等比數(shù)列 D、ab, bc, cd成等比數(shù)列
10、已知{an}和{bn}都是公差不為零的等差數(shù)列,且 等于A、0 B、 C、 D、 ( )
二、填空題:
11、全不為零的三個數(shù)a, b, c成等差數(shù)列,當a增加1時,所得三數(shù)成等比數(shù)列,當c增加2時,所得三數(shù)也成等比數(shù)列,則a:b:c= 。
12、已知數(shù)列{xn}滿足xn+1=xn-xn-1(n≥2),x1=1, x2=2, 記Sn=x1+x2+…+xn,則x100= , S100= 。
13、設(shè)2000年的銀行一年期存款月利率為0.465%,物價指數(shù)的增幅也是0.465%,若2000年年初的100元沒有存入銀行,則到年底其購買力下降了 。
14、已知 ,數(shù)列{an}滿足:an=f(an-1)(n∈N+,n≥2),且a1=f(2),則a10= .
15、若:lgx+lgx2+lgx3+…+lgx10=110,則lgx+lg2x+…+lgx10= .
16、已知θ是銳角,則數(shù)列 的所有可能的極限值是 。
17、已知a, b, c成等差數(shù)列,x, y, z成等比數(shù)列,且均為正數(shù),則(b-c)lgx+(c-a)lgy+
(a-b)lgz= .
18、已知數(shù)列{an}中,a1=60,且數(shù)列{an+1-an}是首項為-4,公比為2的等比數(shù)列,則
a5= 。
三、解答題:
19、設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,
(1)求證:數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列。
(2)若 ,
求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式。
20、已知互不相等的三數(shù)a, b, c成等差數(shù)列,且a<021、某市2000年底的人口為20萬,人均住房面積為8m2,計劃2004年人均住房面積達到10m2。如果該市將每年人口平均增長率控制在1%,那么要實現(xiàn)上述計劃,這個城市每年平均要新增住房面積多少萬m2?
(結(jié)果以萬m2為單位,保留兩位小數(shù))。
22、是否存在常數(shù)k和等差數(shù)列{an},使ka -1=S2n-Sn+1恒成立,其中Sn為{an}的前n項和,若存在,試求出常數(shù)k和數(shù)列{an}的通項;若不存在,試說明理由。
本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaosan/81432.html
相關(guān)閱讀: