2015年咸陽市高考模擬考試試題（一） 科 數(shù) 學(xué)考生須知： 1、本試題卷分第Ⅰ卷(客觀題)和第Ⅱ卷（主觀題）兩部分，試卷共4頁21題；滿分為150分；考試時(shí)間為120分鐘。2、第Ⅰ卷，第Ⅱ卷都做在答題卷上，做在試題卷上不得分。參考公式：樣本數(shù)據(jù)，，，的標(biāo)準(zhǔn)差 球的表面積公式其中為樣本平均數(shù) 其中R表示球的半徑如果事件、互斥，那么 球的體積公式 V= 如果事件A、B相互獨(dú)立，那么 其中R表示球的半徑如果事件A在一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么 n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率 （k=0，1，2，…，n）第Ⅰ卷（選擇題 共50分）一、選擇題：（本題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1．平面向量＝（1,1），＝（－1，m），若∥，則m等于（　　 ）A． 　　　　B.－1 　　 C.0 　　　　　 D.±12．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A．（2，0） B．（0，2）C．（l，0） D．（0，1）. 已知A=｛x,x∈R｝，B=｛xx＋10｝,則AB=（ ）A．（0,1） B.(1,2) 　　　　 C.(2,3) 　　　　 D.(3,4)4、設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a＝2bsinA，b2＋c2－a2＝bc，則三角形ABC的形狀為（　　）　　A、銳角三角形　　　B、鈍角三角形　　C、直角三角形　　　D、等邊三角形5．某幾何體的三視圖如右圖（其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓），則該幾何體的表面積為（ ）A B、 C、 D、6．已知的圖像如圖所示 ,則函數(shù)的圖像是（ ）．函數(shù)的零點(diǎn)（ ） A． 　　　 　 B． 　　 C． 　　D．8、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入的N＝2014，則輸出的S＝（ ）A．2015 B．2015 C．2015 D．20159.某產(chǎn)品在某零售攤位上的零售價(jià)x(元)與每天的銷售量y(個(gè))統(tǒng)計(jì)如下表：x16171819y50344131據(jù)上表可得回歸直線方程=b＋a中的b＝－4，據(jù)此模型預(yù)計(jì)零售價(jià)定為15元時(shí)，銷售量為 ( )A．48 B．49 C．50 D．51滿足f（x－4）＝－f（x），且時(shí)，－1，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)有下列結(jié)論：甲：f（3）＝1；乙：函數(shù)f（x）在［－6,－2］上是減函數(shù)；丙：函數(shù)f（x）關(guān)于直線x＝4對(duì)稱；�。喝鬽，則關(guān)于x的方程f（x）－m＝0在［0,6］上所有根之和為4，其中正確的是A . 甲、乙、丁 B.乙、丙 C. 甲、乙、丙 D.�、蚓� 非選擇題 （共100分）二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分. 把每小題的答案填在答題紙的相應(yīng)位置）11的虛部為 . 12. 設(shè)命題:實(shí)數(shù)滿足,其中;命題:實(shí)數(shù)滿足且的必要不充分條件則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .13．表示不超過的最大整數(shù).那么 .14．15．選做題（請(qǐng)考生在以下三個(gè)小題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）（1）（選修4—4）已知直線的極坐標(biāo)方程為，則極點(diǎn)到該直線的距離是 . （2）（選修4—5 不等式選講）已知都是正數(shù)，且，則的最小值為 . （3）⊙外切，過作⊙的兩條切線是切點(diǎn)，點(diǎn)在圓上且不與點(diǎn)重合，則= . 三、解答題（共6個(gè)題， 共75分）16．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，x(R．（I）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;（II）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)先縮短到原來的，把所得到的圖象再向左平移單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值. 17. （本小題滿分12分） 數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列滿足，. （Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：18．（本小題滿分12分）如圖，四邊形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直線AM與直線PC所成的角為60°．（Ⅰ）求證：PC⊥AC；（Ⅱ）求的體積。19．（本小題滿分12分） （I）分別求出n，a，b的值；（II）若從樣本中月均用水量在［5,6］（單位：t）的5位居民中任選2人作進(jìn)一步的調(diào)查研究，求月均用水量最多的居民被選中的頻率（5位居民的月均水量均不相等），20．（本小題滿分13分）22．（本小題滿分1分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：離心率（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）直線的l的斜率為，直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)．求△PAB面積的最大值.2015年咸陽市高考模擬考試試題（一）文科數(shù)學(xué)參考答案第Ⅰ卷（選擇題 共50分）一、選擇題： 題號(hào)答案BDCCAACCBA 第Ⅱ卷 非選擇題 （共100分）二、填空題 11. 12. （∞，4]13．14． 11 15．A B 6+ C 三、解答題 16. 解析：（I）因?yàn)?=, 3分 函數(shù)f(x)的最小正周期為=. 由，，得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ， . 6分 （II）根據(jù)條件得=， 8分 當(dāng)時(shí)，， 10分所以當(dāng)x = 時(shí)，． 12分17. 解析：（I）∵是和的等差中項(xiàng)，∴ 當(dāng)時(shí)，，∴ 當(dāng)時(shí)，， ∴ ，即 3分∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，∴， 5分設(shè)的公差為，，，∴ ∴ 6分（II） 7分∴ 9分∵,∴ 12分18． 解析：（I）證明：∵PC⊥BC，PC⊥AB，又 ∴PC⊥平面ABC，∴PC⊥AC． 5分（II）過M做,連接AN，則， , 。 7分在中，由余弦定理得， ， 在中，,∴,∴點(diǎn)M到平面ACB的距離為1，而 . 10分∴ 12分19．解析：（I） …………………………6分 （II）設(shè)A,B,C,D,E代表用水量從多到少的5位居民，從中任選2位，總的基本事件為AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE共10個(gè)，包含A的有AB,AC,AD,AE共4個(gè)，所以 12分20.解析：（Ⅰ）∵ ∴∴ 1分∴ ， 又，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為 ∴ 所求切線方程為，即. 5分（Ⅱ） 由 得 或 7分①當(dāng)時(shí)，由， 得． ②當(dāng)時(shí)，由， 得或 此時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為和. 11分 故所求函數(shù)的極大值為，的極小值為 13分21. 解析：（I）∵ ∴ 1分又橢圓： 過點(diǎn)P(2，1) ∴ 2分 ∴ ， 4分故所求橢圓方程為 5分（II）設(shè)l的方程為y＝x＋m，點(diǎn)，聯(lián)立 整理得所以則 8分點(diǎn)P到直線l的距離 9分因此12分當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取得最大值． 14分 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源否是陜西省咸陽市2015年高考模擬考試試題（一）數(shù)學(xué)文試題（WORD版）
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