山東省重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三1月期末考前模擬數(shù)學(xué)文試題

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試卷說(shuō)明:

高65級(jí)考前模擬試卷—數(shù)學(xué)(文科)命題人:劉---- 時(shí)間2015-01本試卷共4頁(yè),分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試時(shí)間120分鐘。第I卷(選擇題 共60分)注意事項(xiàng):1.答第I卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2.每題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再改涂其它答案標(biāo)號(hào)。一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(1)全集U=R,集合,則[UA=(A)(B)(C)(D)(2)已知?jiǎng)t等于(A)7(B)(C)(D)(3)如果等差數(shù)列中,,那么等于(A)21(B)30(C)35(D)40(4)要得到函數(shù)的圖象,只要將函數(shù)的圖象(A)向左平移2個(gè)單位(B)向右平移2個(gè)單位(C)向左平移個(gè)單位(D)向右平移個(gè)單位(5)“”是“直線與直線垂直”的(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件(6)下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是(A)命題“若,則”的否命題為“若,則”(B)命題“”的否定是“”(C)命題“若,則”的逆否命題為假命題(D)若“p或q”為真命題,則p,q至少有一個(gè)為真命題(7)設(shè)m,n是兩條不同直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題正確的是(A)且則(B)且,則(C)則(D)則(8)函數(shù)在上的圖象是(9)已知雙曲線的一條漸近線的斜率為,且右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的離心率等于(A)(B)(C)2(D)2(10)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中主視圖和左視圖是腰長(zhǎng)為4的兩個(gè)全等的等腰直角三角形,若該幾何體的所有頂點(diǎn)在同一球面上,則該球的表面積是(A)(B)(C)(D)(11)已知集合,在區(qū)間上任取一實(shí)數(shù),則“”的概率為(A)(B)(C)(D)(12)已知函數(shù),若,則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(A)1(B)2(C)3(D)4第II卷(非選擇題 共90分)注意事項(xiàng):1.將第II卷答案用0.5mm的黑色簽字筆答在答題紙的相應(yīng)位置上。2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分。(13)已知向量,則向量的夾角為 。(14)已知三角形的一邊長(zhǎng)為4,所對(duì)角為60°,則另兩邊長(zhǎng)之積的最大值等于 。(15)已知滿足,則的最大值為 。(16)若函數(shù)滿足,對(duì)定義域內(nèi)的任意恒成立,則稱為m函數(shù),現(xiàn)給出下列函數(shù):①; ②;③;④其中為m函數(shù)的序號(hào)是 。(把你認(rèn)為所有正確的序號(hào)都填上)三、解答題:本大題共6小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題滿分12分)已知函數(shù)的最小正周期為。(I)求函數(shù)的對(duì)稱軸方程;(II)若,求的值。18.(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列,且;數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且。(I)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;(II)若,為數(shù)列的前n項(xiàng)和,求。19.(本小題滿分12分)如圖,五面體中,四邊形ABCD是矩形,DA面ABEF,且DA=1,AB//EF,,P、Q、M分別為AE、BD、EF的中點(diǎn)。(I)求證:PQ//平面BCE;(II)求證:AM平面ADF;20.(本小題滿分12分)M公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生,經(jīng)過(guò)綜合測(cè)試,錄用了14名男生和6名女生,這20名畢業(yè)生的測(cè)試成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示(單位:分),公司規(guī)定:成績(jī)?cè)?80分以上者到“甲部門”工作;180分以下者到“乙部門”工作。(I)求男生成績(jī)的中位數(shù)及女生成績(jī)的平均值;(II)如果用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中共選取5人,再?gòu)倪@5人中選2人,那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少?21.(本小題滿分12分)已知橢圓的左焦點(diǎn)F為圓的圓心,且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)F的距離最小值為。(I)求橢圓方程;(II)已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的動(dòng)直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B,點(diǎn)M(),證明:為定值。22.(本小題滿分14分)函數(shù)。(I)若函數(shù)在處取得極值,求的值;(II)若函數(shù)的圖象在直線圖象的下方,求的取值范圍;(III)求證:。山東省重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三1月期末考前模擬數(shù)學(xué)文試題
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