2019高三數(shù)學(xué)期中試卷[1]

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高三 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,共4頁(yè),滿分為150分.考試用時(shí)120分鐘. 注意事項(xiàng):1、答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和學(xué)號(hào)填寫在答題卡和答卷密封線內(nèi)相應(yīng)的位置上,用2B鉛筆將自己的學(xué)號(hào)填涂在答題卡上.
2、選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案;不能答在試卷上.
3、非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答卷紙上作答,答案必須寫在答卷紙各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上,超出指定區(qū)域的答案無(wú)效;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效. 4、考生必須保持答題卡的整潔和平整.
第一部分選擇題(共 50 分)
一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.設(shè)集合U?{1,2,3,4,5},A?{1,2},B?{2,3,4},則 U(A?B)等于
A.{2}B.{5}C.{1,2,3,4} D.{1,3,4,5} 2.已知i是虛數(shù)單位,則i3?=
A.?2iB.2i C.?i 3.已知向量a?(1,1),b?(2,n),若a?b,則n等于 4.已知等比數(shù)列?an?的前三項(xiàng)依次為t,t?2,t?3.則an?
D.i
1i
A.?3 B.?2 C.1 D.2
?1??1?nn?1
A.4??? B.4?2 C.4???D.4?2
?2??2?
222
5.下列命題:①?x?R,x?x;②?x?R,x?x;③?x?R,2x?x?1?0, ④?x?[0,??),(log32)x?1中,其中正確命題的個(gè)數(shù)是
A.0
B.1
C.2
D.3
6.已知橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸,離心率為
nn?1
1
,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12,則橢圓方程為( ) 3
x2y2x2y2x2y2
??1 或??1 B. ??1 A.
14412812814464
x2y2x2y2x2y2x2y2
??1或??1 D. ??1或??1 C.
363232364664
7. 如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合,則稱這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù)。
給出下列函數(shù):
①f(x)?sinx?cosx;
②f(x)?④f(x)?C.③④
2(sinx?cosx);
③f(x)?sinx;
其中“互為生成”函數(shù)的是 A.①② B.②③
2sinx?2。
D.①④
1
1
P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)8. 如圖,正方體ABCD?A1BC11D1中,點(diǎn)
動(dòng),并且總是保持AP?BD1,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是 A.線段B1C B.線段BC1 C.BB1中點(diǎn)與CC1中點(diǎn)連成的線段 D.BC中點(diǎn)與B1C1中點(diǎn)連成的線段
2
A2
2
9. 在區(qū)間[?π,π]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為a,b,則使得函數(shù) f(x)?x?2ax?b?π
有零點(diǎn)的概率為
???3?B.1- C.1- D.1- 4842
10. 若存在正數(shù)x使2x?x?a??1成立,則a的取值范圍是
A.1- A.???,???B.??2,???C.?0,??? D.??1,???
第二部分非選擇題 (共 100 分)
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,滿分20分.
本大題分為必做題和選做題.
(一)必做題:第11、12、13題是必做題,每道試題考生都必須做答.
?x?0
?
11.已知點(diǎn)(x,y)滿足?y?0,則u?y?x的取值范圍是?x?y?1
?
_____*.
12. 閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序. 若輸入m的值為2,
則輸出的結(jié)果i?____* ______.
22
13.已知圓O:x?y?5,直線l:xcos??ysin??1(0???
π). 2
設(shè)圓O上到直線l的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為k,則k?___* _____.
(二)選做題:第14、15題是選做題,考生只能選做1題,2題全答
的,只計(jì)算前1題的得分. 14.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知圓的極坐標(biāo)方程為
第12題圖
?
??2cos(??),則該圓的半徑是
4
15.(幾何證明選講選做題)如圖,PA是圓的切線,A
PB
? 為切點(diǎn),PBC是圓的割線,且PA?PB,則BC
*
三、解答題:本大題共6小題,共80分

分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. 16.(本小題滿分14分) 已知函數(shù)f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,?? (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
2
P
?
,x?R)的圖象的一部分如下圖所示. 2
(2)當(dāng)x?[?6,?]時(shí),求函數(shù)y?f(x)?f(x?2) 的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值.
17.(本小題滿分12分) 某校高三文科分為五個(gè)班.高三數(shù)頻率學(xué)測(cè)試后, 隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì),各0.40
0.35
班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班被抽
0.30
取了18人.抽取出來(lái)的所有學(xué)生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻0.25率分布條形圖如圖所示,其中120~130(包括120分但不0.20
0.15包括130分)的頻率為0.05,此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人.
0.10 (1) 問(wèn)各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人?
(2) 在抽取的所有學(xué)生中,任取一名學(xué)生, 求分?jǐn)?shù)不0.05小于90分的概率. 18.(本小題滿分12分)
某個(gè)實(shí)心零部件的形狀是如圖1-7所示的幾何體,其下部是底
面均是正方形,側(cè)面是全等的等腰梯形的四棱臺(tái)A1B1C1D1-ABCD,上部是一個(gè)底面與四棱臺(tái)的上底面重合,側(cè)面是全等的矩形的四棱柱
2
3
分?jǐn)?shù)
70
80
90100110120180
ABCD-A2B2C2D2.
(1)證明:直線B1D1⊥平面ACC2A2;
(2)現(xiàn)需要對(duì)該零部件表面進(jìn)行防腐處理.已知
AB=10,A1B1=20,AA2=30,AA1=13(單位:cm),每平方厘米的加
工處理費(fèi)為0.20元,需加工處理費(fèi)多少元?
19.(本小題滿分14分)
已知兩點(diǎn)M(?1,0)、N(1,0),點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),
?MN?MP. (1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)若點(diǎn)A?t,4?是動(dòng)點(diǎn)P的軌跡上的一點(diǎn),K(m,0)是x軸上的一動(dòng)點(diǎn),試討論直線
AK與圓x2?(y?2)2?4的位置關(guān)系.
20.(本小題滿分14分)
a1?1,a2?a(a?0),已知數(shù)列{an}滿足:an?2
a
. n?N*)?p?n?1p為非零常數(shù),
an
2
3
篇二:廣東省汕頭金山中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理
汕頭市金山中學(xué)2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期期中考
高三理科數(shù)學(xué) 試題卷
本試題分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分150分,時(shí)間120分鐘.
第Ⅰ卷 (選擇題 共60分)
一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
2
1.已知i為虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)a?1??a?1?i?a?R?是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為()
??
A.?1 2.“sin??
B.?1
C.0
D.1
?”是“??”的()
32
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件 3.已知數(shù)列?an?為等比數(shù)列,a1?1,a9?3,則a5?()
A. 2 B
.E為棱BB1的中點(diǎn),用過(guò)點(diǎn)A,E,C1的平面截去該正方體4.如圖,正方體ABCD?A1BC11D1中,
的上半部分,則剩余幾何體的左視圖為()
A1
B1
C1
第4題圖
D
A
B
C
E
D1
A BC
D
x2y2
5.設(shè)雙曲線2?2?1,?a?0,b?0
?錯(cuò)誤!未找到引用源。的漸近線方程為錯(cuò)誤!未找到引用
ab
源。,則該雙曲線的離心率為()
A.錯(cuò)誤!未找到引用源。B.2 C.錯(cuò)誤!未找到引用源。D.錯(cuò)誤!未找到引用源。
????2222
6.已知平面向量a?(2sinx,cosx),b?(?sinx,2cosx),f?x??a?b,要得到y(tǒng)?sinx2?
的圖像,只需將y?f?x?的圖像() cosx2
1
??
個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 66??
C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
33
A.向左平移
?2x?y?2?0
?
7.設(shè)x,y滿足約束條件?8x?y?4?0,若目標(biāo)函數(shù)z?abx?y?a?0,b?0?的最大值為8,則
?x?0 , y?0?a?b的最小值為()
A.3B.4 C.8 D.9
????
8.定義

平面向量的正弦積為a?b?absin2?錯(cuò)誤!未找到引用源。,(其
中錯(cuò)誤!未找到引用源。為錯(cuò)誤!未找到引用源。、錯(cuò)誤!未找到引用源。
????????????????
?ABC的夾角),已知中,AB?BC?BC?CA,則此三角形一定是()
A.等腰三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形 9.運(yùn)行如圖所示的流程圖,則輸出的結(jié)果S是()
第9題圖
2011201820112018
B. C. D.
4224
10.如圖,矩形OABC內(nèi)的陰影部分是由曲線f?x??sinx?x??0,???及
A.
直線x?aa??0,??與x軸圍成,向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn),若落在陰影
??
1
部分的概率為,則a的值是()
4
7?2?3?5?A. B. C. D.
12346
uuruuuruuuruuruuuruuuruuruuur
OA?2,OB?1,OP?tOA,OQ??1?t?OB, 11.已知向量OA與OB的夾角為? uuur1
PQ在t0時(shí)取得最小值,當(dāng)0?t0?時(shí),夾角?的取值范圍是()
5
A.?0,
第10題圖
??
??
3?
?B.?
????,? ?32?
C.?
??2?,?23
? ? ?
D.?0,
??
2?3
?? ?
12.設(shè)定義在?1,e?上函數(shù)f?
x??得f
若曲線y?1?cosx上存在點(diǎn)?x0,y0?使?a?R?.
?f?y???y,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()
22
?1,e?e?10,e?e?1 A.??1,2?ln2? B.?0, D.2?ln2? C.??
???
第Ⅱ卷 (非選擇題 共90分)
二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分)
2
?log4x,x?0
13.已知函數(shù)f(x)??x,則
?3,x?0
14
.已知sin?
??1??
f?f????。 ??4??
?
?的值是 . ?
7???2??
,則sin???????sin??
65??3?
15.已知函數(shù)f
?x??2sin??
?
2x?
??
?,在?ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,

6?
a?f(A)?1,則b?c的最大值為____________。
16.已知實(shí)數(shù)x,y滿足:x3?2xy?1?0(?1?x?2,x?0),這個(gè)方程確定的函數(shù)為y?f(x),若函數(shù)z?3x?2f(x)?k有且只有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是。 三、解答題:(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟) 17.(本小題滿分12分)
某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f?x??Asin??x???,???0,???
?
??

?在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),
2?
(Ⅰ)請(qǐng)寫出上表的x1、x2、x3,并直接寫出函數(shù)的解析式; (Ⅱ)將f(x)的圖象沿x軸向右平移
2
個(gè)單位得到函數(shù)g(x)的3
圖象,P、Q分別為函數(shù)g(x)圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)(如圖),求?OQP的大。 18.(本小題滿分12分)
第17題圖
某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元,每生產(chǎn)x千件,需另投入成本為C?x?,當(dāng)年產(chǎn)量不足
3
80千件時(shí),C?x??
1210000x?10x(萬(wàn)元)?1450。當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí),C?x??51x?3x
(萬(wàn)元),每件商品售價(jià)為0.05萬(wàn)元。通過(guò)市場(chǎng)分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完。 (Ⅰ)寫出年利潤(rùn)L?x?(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大?
19.(本小題滿分12分)
如圖,已知四棱錐錯(cuò)誤!未找到引用源。,底面錯(cuò)誤!未找到引用源。為菱形,錯(cuò)誤!未找到引用源。平面錯(cuò)誤!未找到引用源。,錯(cuò)誤!未找到引用源。,錯(cuò)誤!未找到引用源。分別是錯(cuò)誤!未
P 找到引用源。的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:錯(cuò)誤!未找到引用源。; (Ⅱ)若錯(cuò)誤!未找到引用源。,求二面角錯(cuò)誤!未找到引用源。F
A
D 20.(本小題滿分12分)
B
已知頂點(diǎn)為原點(diǎn)O的拋物線錯(cuò)誤!未找到引用源。的焦點(diǎn)錯(cuò)誤!未找到引用源。與橢圓錯(cuò)誤!未
第19題圖
找到引用源。的右焦點(diǎn)重合,錯(cuò)誤!未找到引用源。與錯(cuò)誤

!未找到引用源。在第一和第四象限的交點(diǎn)分別為A,B.
(Ⅰ)若△AOB是邊長(zhǎng)為錯(cuò)誤!未找到引用源。的正三角形,求拋物線錯(cuò)誤!未找到引用源。的方程;
(Ⅱ)若錯(cuò)誤!未找到引用源。,求橢圓錯(cuò)誤!未找到引用源。的離心率錯(cuò)誤!未找到引用源。; (Ⅲ)點(diǎn)錯(cuò)誤!未找到引用源。為橢圓錯(cuò)誤!未找到引用源。上異于A,B的任一點(diǎn),若直線錯(cuò)誤!未找到引用源。、錯(cuò)誤!未找到引用源。分別與錯(cuò)誤!未找到引用源。軸交于點(diǎn)錯(cuò)誤!未找到引用源。和錯(cuò)誤!未找到引用源。,試探究:當(dāng)錯(cuò)誤!未找到引用源。為常數(shù)時(shí),錯(cuò)誤!未找到引用源。是否為定值?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
21.(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)?x?(a?2)x?alnx,其中常數(shù)a?0。 (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)定義在D上的函數(shù)y?h(x)在點(diǎn)P(x0,h(x0))處的切線方程為l:y?g(x),當(dāng)x?x0時(shí),
2
4

h(x)?g(x)
則稱P為函數(shù)y?h(x)的“類對(duì)稱點(diǎn)”,請(qǐng)你探究當(dāng)a?4時(shí),?0在D內(nèi)恒成立,
x?x0
函數(shù)y?f(x)是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”,若存在,請(qǐng)最少求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
選做題:請(qǐng)?jiān)?2、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)后的方框涂黑.
22.(本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講 如圖,⊙O的半徑為 6,線段AB與⊙O相交于點(diǎn)C、D,AC=4,?BOD??A,OB與⊙O相交于點(diǎn)E。 (Ⅰ) 求BD長(zhǎng); (Ⅱ)當(dāng)CE ⊥OD時(shí),求證:AO?AD。
O
E
A
B
第22題圖
23.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線錯(cuò)誤!未找到引用源。的極坐標(biāo)方程是錯(cuò)誤!未找到引用源。.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為錯(cuò)誤!未找到引用源。軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線錯(cuò)誤!未找到引用源。的參數(shù)方程是錯(cuò)誤!未找到引用源。是參數(shù)錯(cuò)誤!未找到引用源。錯(cuò)誤!未找到引用源。 (Ⅰ)將曲線錯(cuò)誤!未找到引用源。的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線錯(cuò)誤!未找到引用源。與曲線錯(cuò)誤!未找到引用源。相交于錯(cuò)誤!未找到引用源。、錯(cuò)誤!未找到引用源。兩點(diǎn),且錯(cuò)誤!未找到引用源。,求直線的傾斜角錯(cuò)誤!未找到引用源。的值.
24.(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講 已知函數(shù)f?x??|x?a|?|x?3|,a?R. (Ⅰ)當(dāng)a??1時(shí),解不等式f?x??1;


本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaosan/1158088.html

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