數(shù)學(xué)是利用符號(hào)語(yǔ)言研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門(mén)學(xué)科。小編準(zhǔn)備了數(shù)學(xué)高二期末必背知識(shí)點(diǎn)，希望你喜歡。
高二期末必背知識(shí)點(diǎn)：算法基本語(yǔ)句
一、輸入、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句
(1)輸入語(yǔ)句
①輸入語(yǔ)句的一般格式
②輸入語(yǔ)句的作用是實(shí)現(xiàn)算法的輸入信息功能;
③提示內(nèi)容提示用戶(hù)輸入什么樣的信息，變量是指程序在運(yùn)行時(shí)其值是可以變化的量;
④輸入語(yǔ)句要求輸入的值只能是具體的常數(shù)，不能是函數(shù)、變量或表達(dá)式; ⑤提示內(nèi)容與變量之間用分號(hào)隔開(kāi)，若輸入多個(gè)變量，變量與變量之間用逗號(hào)，隔開(kāi)。
(2)輸出語(yǔ)句
①輸出語(yǔ)句的一般格式
②輸出語(yǔ)句的作用是實(shí)現(xiàn)算法的輸出結(jié)果功能;
③ 提示內(nèi)容提示用戶(hù)輸入什么樣的信息，表達(dá)式是指程序要輸出的數(shù)據(jù);④輸出語(yǔ)句可以輸出常量、變量或表達(dá)式的值以及字符。
(3)賦值語(yǔ)句
①賦值語(yǔ)句的一般格式
②賦值語(yǔ)句的作用是將表達(dá)式所代表的值賦給變量;
③賦值語(yǔ)句中的=稱(chēng)作賦值號(hào)，與數(shù)學(xué)中的等號(hào)的意義是不同的。賦值號(hào)的左右兩邊不能對(duì)換，它將賦值號(hào)右邊的表達(dá)式的值賦給賦值號(hào)左邊的變量;
④賦值語(yǔ)句左邊只能是變量名字，而不是表達(dá)式，右邊表達(dá)式可以是一個(gè)數(shù)據(jù)、常量或算式;
⑤對(duì)于一個(gè)變量可以多次賦值。
注意：①賦值號(hào)左邊只能是變量名字，而不能是表達(dá)式。如：2=X是錯(cuò)誤的。②賦值號(hào)左右不能對(duì)換。如A=BB=A的含義運(yùn)行結(jié)果是不同的。 ③不能利用賦值語(yǔ)句進(jìn)行代數(shù)式的演算。(如化簡(jiǎn)、因式分解、解方程等) ④賦值號(hào)=與數(shù)學(xué)中的等號(hào)意義不同。
5：條件語(yǔ)句
(1) 條件語(yǔ)句的一般格式有兩種：①I(mǎi)FTHENELSE語(yǔ)句;
②IFTHEN語(yǔ)句。
①I(mǎi)FTHENELSE語(yǔ)句 IFTHENELSE語(yǔ)句的一般格式為圖1，對(duì)應(yīng)的程序框圖為圖2。
圖1
②IFTHEN
語(yǔ)句
IFTHEN語(yǔ)句的一般格式為圖3
6：循環(huán)語(yǔ)句
循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)的。對(duì)應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，一般程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中也有當(dāng)型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)兩種語(yǔ)句結(jié)構(gòu)。即WHILE語(yǔ)句和UNTIL語(yǔ)句。 (1)WHILE語(yǔ)句
①WHILE語(yǔ)句的一般格式是
②當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語(yǔ)句時(shí)，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體;然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個(gè)過(guò)程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件不符合為止。這時(shí)，計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語(yǔ)句后，接著執(zhí)行WEND之后的語(yǔ)句。因此，當(dāng)型循環(huán)有時(shí)也稱(chēng)為前測(cè)試型循環(huán)。 (2)UNTIL語(yǔ)句
①UNTIL語(yǔ)句的一般格式是 對(duì)應(yīng)的程序框圖是
②直到型循環(huán)又稱(chēng)為后測(cè)試型循環(huán)，從UNTIL型循環(huán)結(jié)構(gòu)分析，計(jì)算機(jī)執(zhí)行該語(yǔ)句時(shí)，先執(zhí)行一次循環(huán)體，然后進(jìn)行條件的判斷，如果條件不滿(mǎn)足，繼續(xù)返回執(zhí)行循環(huán)體，然后再進(jìn)行條件的判斷，這個(gè)過(guò)程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件滿(mǎn)足時(shí)，不再執(zhí)行循環(huán)體，跳到LOOP UNTIL語(yǔ)句后執(zhí)行其他語(yǔ)句，是先執(zhí)行循環(huán)體后進(jìn)行條件判斷的循環(huán)語(yǔ)句。
分析：當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別：
(1)當(dāng)型循環(huán)先判斷后執(zhí)行，直到型循環(huán)先執(zhí)行后判斷;
(2)在WHILE語(yǔ)句中，是當(dāng)條件滿(mǎn)足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，
在UNTIL語(yǔ)句中，是當(dāng)條件不滿(mǎn)足時(shí)執(zhí)行循環(huán).
7：輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)
(1)輾轉(zhuǎn)相除法。也叫歐幾里德算法，用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下：
①用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到一個(gè)商
②若R0S0和一個(gè)余數(shù)R0; R0=0，則n為m，n的最大公約數(shù);若
和一個(gè)余數(shù)
R1R1R00，則用除數(shù)n除以余數(shù)R1得到一個(gè)商則用除數(shù)R0S1;③若R1=0，則R1為m，n的最大公約數(shù);若R20，除以余數(shù)得到一個(gè)商S2和一個(gè)余數(shù);
依次計(jì)算直至Rn=0，此時(shí)所得到的Rn1即為所求的最大公約數(shù)。
(2)更相減損術(shù)
①任意給出兩個(gè)正數(shù);判斷它們是否都是偶數(shù)。
若是，用2約簡(jiǎn);若不是，執(zhí)行第二步。
②以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)(等數(shù))就是所求的最大公約數(shù)。
(3)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的區(qū)別：
①都是求最大公約數(shù)的方法，計(jì)算上輾轉(zhuǎn)相除法以除法為主，更相減損術(shù)以減法
為主，計(jì)算次數(shù)上輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算次數(shù)相對(duì)較少，特別當(dāng)兩個(gè)數(shù)字大小區(qū)別較大時(shí)計(jì)算次數(shù)的區(qū)別較明顯。
②從結(jié)果體現(xiàn)形式來(lái)看，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為0則得到，而更相
減損術(shù)則以減數(shù)與差相等而得到
8：秦九韶算法與排序
(1)秦九韶算法概念：
f(x)=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0求值問(wèn)題
f(x)=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0=(anxn-1+an-1xn-2+.+a1)x+a0
=(( anxn-2+an-1xn-3+.+a2)x+a1)x+a0 =......=(...( anx+an-1)x+an-2)x+...+a1)x+a0 求多項(xiàng)式的值時(shí)，首先計(jì)算最內(nèi)層括號(hào)內(nèi)依次多項(xiàng)式的值，即v1=anx+an-1然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3 ...... vn=vn-1x+a0
這樣，把n次多項(xiàng)式的求值問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值的問(wèn)題。
(2)兩種排序方法：直接插入排序和冒泡排序
①直接插入排序
基本思想：插入排序的思想就是讀一個(gè)，排一個(gè)。將第1個(gè)數(shù)放入數(shù)組的第1個(gè)元素中，以后讀入的數(shù)與已存入數(shù)組的數(shù)進(jìn)行比較，確定它在從大到小的排列中應(yīng)處的位置.將該位置以及以后的元素向后推移一個(gè)位置，將讀入的新數(shù)填入空出的位置中.(由于算法簡(jiǎn)單，可以舉例說(shuō)明)
②冒泡排序
基本思想：依次比較相鄰的兩個(gè)數(shù),把大的放前面,小的放后面.即首先比較第1個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù),大數(shù)放前,小數(shù)放后.然后比較第2個(gè)數(shù)和第3個(gè)數(shù)......直到比較最后兩個(gè)數(shù).第一趟結(jié)束,最小的一定沉到最后.重復(fù)上過(guò)程,仍從第1個(gè)數(shù)開(kāi)始,到最后第2個(gè)數(shù)...... 由于在排序過(guò)程中總是大數(shù)往前,小數(shù)往后,相當(dāng)氣泡上升,所以叫冒泡排序.
9：進(jìn)位制
(1)概念：進(jìn)位制是一種記數(shù)方式，用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)
值�？墒褂脭�(shù)字符號(hào)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為基數(shù)，基數(shù)為n，即可稱(chēng)n進(jìn)位制，簡(jiǎn)稱(chēng)n進(jìn)制�，F(xiàn)在最常用的是十進(jìn)制，通常使用10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字0-9進(jìn)行記數(shù)。對(duì)于任何一個(gè)數(shù)，我們可以用不同的進(jìn)位制來(lái)表示。比如：十進(jìn)數(shù)57，可以用二進(jìn)制表示為111001，也可以用八進(jìn)制表示為71、用十六進(jìn)制表示為較大時(shí)計(jì)算次數(shù)的區(qū)別較明顯。
②從結(jié)果體現(xiàn)形式來(lái)看，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為0則得到，而更相
減損術(shù)則以減數(shù)與差相等而得到
8：秦九韶算法與排序
(1)秦九韶算法概念：
f(x)=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0求值問(wèn)題
f(x)=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0=(anxn-1+an-1xn-2+.+a1)x+a0
=(( anxn-2+an-1xn-3+.+a2)x+a1)x+a0 =......=(...( anx+an-1)x+an-2)x+...+a1)x+a0 求多項(xiàng)式的值時(shí)，首先計(jì)算最內(nèi)層括號(hào)內(nèi)依次多項(xiàng)式的值，即v1=anx+an-1然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3 ...... vn=vn-1x+a0
這樣，把n次多項(xiàng)式的求值問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值的問(wèn)題。
(2)兩種排序方法：直接插入排序和冒泡排序
①直接插入排序
基本思想：插入排序的思想就是讀一個(gè)，排一個(gè)。將第1個(gè)數(shù)放入數(shù)組的第1個(gè)元素中，以后讀入的數(shù)與已存入數(shù)組的數(shù)進(jìn)行比較，確定它在從大到小的排列中應(yīng)處的位置.將該位置以及以后的元素向后推移一個(gè)位置，將讀入的新數(shù)填入空出的位置中.(由于算法簡(jiǎn)單，可以舉例說(shuō)明)
②冒泡排序
基本思想：依次比較相鄰的兩個(gè)數(shù),把大的放前面,小的放后面.即首先比較第1個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù),大數(shù)放前,小數(shù)放后.然后比較第2個(gè)數(shù)和第3個(gè)數(shù)......直到比較最后兩個(gè)數(shù).第一趟結(jié)束,最小的一定沉到最后.重復(fù)上過(guò)程,仍從第1個(gè)數(shù)開(kāi)始,到最后第2個(gè)數(shù)...... 由于在排序過(guò)程中總是大數(shù)往前,小數(shù)往后,相當(dāng)氣泡上升,所以叫冒泡排序.
9：進(jìn)位制
(1)概念：進(jìn)位制是一種記數(shù)方式，用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)
值�？墒褂脭�(shù)字符號(hào)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為基數(shù)，基數(shù)為n，即可稱(chēng)n進(jìn)位制，簡(jiǎn)稱(chēng)n進(jìn)制�，F(xiàn)在最常用的是十進(jìn)制，通常使用10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字0-9進(jìn)行記數(shù)。對(duì)于任何一個(gè)數(shù)，我們可以用不同的進(jìn)位制來(lái)表示。比如：十進(jìn)數(shù)57，可以用二進(jìn)制表示為111001，也可以用八進(jìn)制表示為71、用十六進(jìn)制表示為較大時(shí)計(jì)算次數(shù)的區(qū)別較明顯。
②從結(jié)果體現(xiàn)形式來(lái)看，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為0則得到，而更相
減損術(shù)則以減數(shù)與差相等而得到
8：秦九韶算法與排序
(1)秦九韶算法概念：
f(x)=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0求值問(wèn)題
f(x)=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0=(anxn-1+an-1xn-2+.+a1)x+a0
=(( anxn-2+an-1xn-3+.+a2)x+a1)x+a0 =......=(...( anx+an-1)x+an-2)x+...+a1)x+a0 求多項(xiàng)式的值時(shí)，首先計(jì)算最內(nèi)層括號(hào)內(nèi)依次多項(xiàng)式的值，即v1=anx+an-1然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3 ...... vn=vn-1x+a0
這樣，把n次多項(xiàng)式的求值問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值的問(wèn)題。
(2)兩種排序方法：直接插入排序和冒泡排序
①直接插入排序
基本思想：插入排序的思想就是讀一個(gè)，排一個(gè)。將第1個(gè)數(shù)放入數(shù)組的第1個(gè)元素中，以后讀入的數(shù)與已存入數(shù)組的數(shù)進(jìn)行比較，確定它在從大到小的排列中應(yīng)處的位置.將該位置以及以后的元素向后推移一個(gè)位置，將讀入的新數(shù)填入空出的位置中.(由于算法簡(jiǎn)單，可以舉例說(shuō)明)
②冒泡排序
基本思想：依次比較相鄰的兩個(gè)數(shù),把大的放前面,小的放后面.即首先比較第1個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù),大數(shù)放前,小數(shù)放后.然后比較第2個(gè)數(shù)和第3個(gè)數(shù)......直到比較最后兩個(gè)數(shù).第一趟結(jié)束,最小的一定沉到最后.重復(fù)上過(guò)程,仍從第1個(gè)數(shù)開(kāi)始,到最后第2個(gè)數(shù)...... 由于在排序過(guò)程中總是大數(shù)往前,小數(shù)往后,相當(dāng)氣泡上升,所以叫冒泡排序.
9：進(jìn)位制
(1)概念：進(jìn)位制是一種記數(shù)方式，用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)
值�？墒褂脭�(shù)字符號(hào)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為基數(shù)，基數(shù)為n，即可稱(chēng)n進(jìn)位制，簡(jiǎn)稱(chēng)n進(jìn)制�，F(xiàn)在最常用的是十進(jìn)制，通常使用10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字0-9進(jìn)行記數(shù)。對(duì)于任何一個(gè)數(shù)，我們可以用不同的進(jìn)位制來(lái)表示。比如：十進(jìn)數(shù)57，可以用二進(jìn)制表示為111001，也可以用八進(jìn)制表示為71、用十六進(jìn)制表示為39，它們所代表的數(shù)值都是一樣的。
一般地，若k是一個(gè)大于一的整數(shù)，那么以k為基數(shù)的k進(jìn)制可以表示為：
anan1...a1a0(k)(0ank,0an1,...,a1,a0k)，
而表示各種進(jìn)位制數(shù)一般在數(shù)字右下腳加注來(lái)表示,如111001
數(shù)學(xué)高二期末必背知識(shí)點(diǎn)就為大家介紹到這里，希望對(duì)你有所幫助。
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoer/592942.html
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