除了課堂上的學(xué)習(xí)外，平時的積累與練習(xí)也是學(xué)生提高成績的重要途徑，本文為大家提供了高二數(shù)學(xué)無窮遞降等比數(shù)列求和公式，祝大家閱讀愉快。

無窮遞減等比數(shù)列

a,aq,aq^2aq^n

其中，n趨近于正無窮，q1

注意：

(1)我們把|q|1無窮等比數(shù)列稱為無窮遞縮等比數(shù)列，它的前n項和的極限才存在，當|q|1無窮等比數(shù)列它的前n項和的極限是不存在的。

(2)S是表示無窮等比數(shù)列的所有項的和，這種無限個項的和與有限個項的和從意義上來說是不一樣的，S是前n項和Sn當n的極限，即S=

S=a/(1-q)

算法

想了解無窮遞減等比數(shù)列求和的算法，需要先介紹一下等比數(shù)列求和公式

設(shè)一個等比數(shù)列的首項是a1,公比是q，數(shù)列前n項和是Sn，當公比不為1時

Sn=a1+a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)

將這個式子兩邊同時乘以公比q，得

qSn=a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)+a1q^n

兩式相減，得

(1-q)Sn=a1-a1q^n

所以，當公比不為1時，等比數(shù)列的求和公式為Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)

對于一個無窮遞減數(shù)列，數(shù)列的公比小于1,當上式得n趨向于正無窮大時，分子括號中的值趨近于1，取極限即得無窮遞減數(shù)列求和公式

S=a/(1-q)

小編為大家整理的高二數(shù)學(xué)無窮遞降等比數(shù)列求和公式就到這里了，希望同學(xué)們認真閱讀，祝大家學(xué)業(yè)有成。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoer/506154.html

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