1.6 電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 學(xué)案8（人教版選修3-1）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、理解勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的定性、定量關(guān)系．
2、對于公式 要知道推導(dǎo)過程．
3、能夠熟練應(yīng)用 解決有關(guān)問題．
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 理解掌握電勢能、電勢、等勢面的概念及意義。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 掌握電勢能與做功的關(guān)系，并能用此解決相關(guān)問題
【知識(shí)梳理】 1．電場強(qiáng)度和電勢差分別從 力 和 能 的角度描述了電場，它們分別與電荷在電場中受的電場力和電荷在電場中的能相聯(lián)系。
我們已經(jīng)知道電場力做功WAB=UABq，這個(gè)公式適用于一切電場。如果在勻強(qiáng)電場中移動(dòng)電荷，電場力做功還可以用公式WAB=Fd=Eqd計(jì)算。比較上述兩式得：UAB=Ed。此式只適用于勻強(qiáng)電場。
上式告訴我們：在勻強(qiáng)電場中，沿 電場線方向 的兩點(diǎn)間的電勢差等于場強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積。在國際單位制中，場強(qiáng)的單位是 N/C 或 V/m 。
2．由E=U/d可知，在勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)在數(shù)值上等于沿場強(qiáng)方向每單位距離上的電勢差。據(jù)此，場強(qiáng)的方向就是電場中電勢降落最 快 的方向。
3．在非勻強(qiáng)電場中，E=U/d可以理解為E=ΔU/Δd ，由此可見電場強(qiáng)度就是電勢對空間位置的變化率。也就是說電勢隨空間位置變化越快的地方電場強(qiáng)度越大。這類似于重力場中，地勢隨位置變化越快的地方越陡峭。
【典型例題】
【例題1】 如圖圖1-6-3所示，在勻強(qiáng)電場中，同一條電場線上有A、B兩點(diǎn)，它們之間的距離為6?，現(xiàn)測得UAB = 150V。
求：⑴電場強(qiáng)度E的大小和方向；
⑵電場中A、C兩點(diǎn)相距14?，A、C兩點(diǎn)的連線與電強(qiáng)方向成600角，則C、A兩點(diǎn)的電勢差UCA為多大？
解⑴Ｅ＝Ｕ/ｄ= 150/0.06 = 2.5×103 （V/m）
UAB=150V＞0，則φA＞φB ，沿電場線方向電勢降低，故場強(qiáng)方向向右。
UCA = UCA’ （AA’為等勢面）
UA’C = Ed’= E×ACcos600 = 2.5×103×0.14× = 1.75×102 （V）
所以 UCA = －1.75×102 （V）
【反思】
收
獲
疑
問

【堂反饋】
1．下列說法正確的是(　　)
A．勻強(qiáng)電場中各處場強(qiáng)相等，電勢也相等
B．等勢體各點(diǎn)電勢相等，場強(qiáng)也相等
C．沿電場線方向電勢一定越越低
D．電勢降低的方向就是電場線的方向
2．下列關(guān)于勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系，正確的說法是( 　)
A．在相同距離上的兩點(diǎn)，電勢差大的其場強(qiáng)也必定大
B．場強(qiáng)在數(shù)值上等于每單位距離上的電勢降落
C．沿著電場線方向，任何相同距離上的電勢降落必定相等
D．電勢降低的方向必定是電場強(qiáng)度的方向
3．下圖中，A、B、C是勻強(qiáng)電場中的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)電勢φA＝10 V、φB＝2 V、φC＝6 V，A、B、C三點(diǎn)在同一平面上，下列各圖中電場強(qiáng)度的方向表示正確的是(　　

4．如圖4所示，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E＝100 V/m，A、B兩點(diǎn)相距10 cm，A、B連線與電場線夾角為60°，則UBA之值為(　　)
A．－10 V　　　B．10 V　　　
C．－5 V　　　D．－5 3 V

答案
1．答案　C
2. 答案　C
3. 答案　D
4. 答案　C

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