目錄
一 周期運(yùn)動
二 機(jī)械振動
三 機(jī)械波
四 單元檢測
五 上海十年高考――周期運(yùn)動 及答案


一、圓周運(yùn)動
1.線速度v
①方向：就是圓弧上該點(diǎn)的切線方向
②大�。� v=s/t (s是t時間內(nèi)通過的弧長)
③物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動的快慢
2.角速度ω
①方向：中學(xué)階段不研究
②大�。害�=φ/t國際單位是rad/s 360 = 2πrad
③物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢
3.周期T：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動一周所用時間，國際單位是s.
4.轉(zhuǎn)速n：質(zhì)點(diǎn)單位時間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈。
5.v、n的關(guān)系：
T=1/n，n=1/T，ω=2π/T=2πn，v=2πr/T=2πrn，v=ωr，ω=v/r
注意：T、n、ω三個量中任一個確定，其余兩個也就確定了，但v還和r有關(guān).
6.向心加速度
①方向：總是指向圓心，時刻在變化
②大小：a=v2/r=ω2r
③物理意義：描述線速度改變的快慢
注意： a與r是成正比還是成反比?若ω相同則a與r成正比，若v相同，則a與r成反比；若是r相同，則a與ω2成正比，與v2成正比.
7.向心力
①方向：總是指向圓心，時刻在變化(F是-個變力)
②大小：F=ma=mv2/r=mrω2
③作用：產(chǎn)生向心加速度度，只改變速度方向，不改變速率
④向心力是按力的作用效果命名的，它并非獨(dú)立于重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力以外的另一種力，而是這些力中的一個或幾個的合力.
⑤動力學(xué)表達(dá)式：將牛頓第二定律F=ma用于勻速圓周運(yùn)動，即得F=mv2/r=mrω2
例題
例1如圖所示的皮帶傳動裝置中，輪A和B同軸，A、B 、C分別是三個輪邊緣的質(zhì)點(diǎn)，且RA=RC=2RB，則三質(zhì)點(diǎn)的向心加速度之比aA：aB：aC等于( )
A．4：2：1　　　 B．2：1：2　　C．1：2：4　　　 D．4：1：4
例2如圖A、B兩質(zhì)點(diǎn)繞同一圓心沿順時針方向做勻速圓周運(yùn)動，A、B的周期分別為T1、T2，且T1


例3 如圖所示，在皮帶轉(zhuǎn)動中，如果大輪O1的半徑R為40cm，小輪O2的半徑r為20cm。A、B分別為O1、O2兩個傳動輪邊緣上的一點(diǎn)，C為大輪O1上的一點(diǎn)，距軸線O1的距離為 R4 ，則A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比vA：vB：vC＝ ，角速度大小之比ωA：ωB：ωC＝ ，周期之比TA：TB：TC＝ ，轉(zhuǎn)速之比nA：nB：nC＝ 。

二 機(jī)械振動
簡諧振動是機(jī)械振動中最簡單基本的振動。
簡諧運(yùn)動的基本概念
物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動，叫簡諧運(yùn)動。表達(dá)式為：F= -kx
（1）簡諧運(yùn)動的位移必須是指偏離平衡位置的位移。也就是說，在研究簡諧運(yùn)動時所說的位移的起點(diǎn)都必須在平衡位置處。
（2）回復(fù)力是一種效果力。是振動物體在沿振動方向上所受的合力。
（3）“平衡位置”不等于“平衡狀態(tài)”。平衡位置是指回復(fù)力為零的位置，物體在該位置所受的合外力不一定為零。（如單擺擺到最低點(diǎn)時，沿振動方向的合力為零，但在指向懸點(diǎn)方向上的合力卻不等于零，所以并不處于平衡狀態(tài)）
（4）F=-kx是判斷一個振動是不是簡諧運(yùn)動的充分必要條件。凡是簡諧運(yùn)動沿振動方向的合力必須滿足該條件；反之，只要沿振動方向的合力滿足該條件，那么該振動一定是簡諧運(yùn)動。
2．幾個重要的物理量間的關(guān)系
要熟練掌握做簡諧運(yùn)動的物體在某一時刻（或某一位置）的位移x、回復(fù)力F、加速度a、速度v這四個矢量的相互關(guān)系。
（1）由定義知：F∝x，方向相反。
（2）由牛頓第二定律知：F∝a，方向相同。
（3）由以上兩條可知：a∝x，方向相反。
（4）v和x、F、a之間的關(guān)系最復(fù)雜：當(dāng)v、a同向（即 v、 F同向，也就是v、x反向）時v一定增大；當(dāng)v、a反向（即 v、 F反向，也就是v、x同向）時，v一定減小。
3．從總體上描述簡諧運(yùn)動的物理量
振動的最大特點(diǎn)是往復(fù)性或者說是周期性。因此振動物體在空間的運(yùn)動有一定的范圍，用振幅A來描述；在時間上則用周期T來描述完成一次全振動所須的時間。
（1）振幅A是描述振動強(qiáng)弱的物理量。（一定要將振幅跟位移相區(qū)別，在簡諧運(yùn)動的振動過程中，振幅是不變的而位移是時刻在改變的）
（2）周期T是描述振動快慢的物理量。（頻率f=1/T 也是描述振動快慢的物理量）周期由振動系統(tǒng)本身的因素決定，叫固有周期。任何簡諧運(yùn)動都有共同的周期公式： （其中m是振動物體的質(zhì)量，k是回復(fù)力系數(shù)，即簡諧運(yùn)動的判定式F= -kx中的比例系數(shù)，對于彈簧振子k就是彈簧的勁度，對其它簡諧運(yùn)動它就不再是彈簧的勁度了）。
4 簡諧振動特征：

a到000到bb
位移 X
回復(fù)力F=-KX
加速度 a
速度 V
動能 EK
勢能 EP

練習(xí)
3．下列運(yùn)動中屬于機(jī)械振動的有（ ）
A．樹枝在風(fēng)的作用下的運(yùn)動
B．豎直向上拋出的物體的運(yùn)動
C．說話時聲帶的振動
D．爆炸聲引起的窗扇的運(yùn)動
5．做簡諧運(yùn)動的彈簧振子除平衡位置外，在其他所有位置時，關(guān)于它的加速度方向，哪個說法正確？( )
A.總是與速度方向相反 B.總是與速度方向相同
C.總是指向平衡位置D.總是與位移方向相反
6．對做簡諧運(yùn)動的物體，則下列說法中正確的是（ ）
A．若位移為負(fù)值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值。
B．通過平衡位置時，速度為零，加速度最大。
C．每次通過平衡位置時，加速度相同，速度也一定相同。
D．每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同。
7．簡諧運(yùn)動是下列哪一種運(yùn)動（�。�
A．勻速直線運(yùn)動 B．勻加速運(yùn)動
C．勻變速運(yùn)動 D．變加速運(yùn)動
8．如圖所示，彈簧振子在由A點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)的過程中，關(guān)于它的運(yùn)動情況，下列說法中正確的是（ ）；在由O點(diǎn)運(yùn)動到 點(diǎn)的過程中，正確是（ ）
A．做勻加速運(yùn)動
B．做加速度不斷減小的加速運(yùn)動
C．做加速度不斷增大的加速運(yùn)動
D．做加速度不斷減小的減速運(yùn)動
E．做加速度不斷增大的減速運(yùn)動
9．做簡諧運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)在通過平衡位置時，在下列物理量中，具有最大值的是：（ ）最小值的是：（ ）
A．回復(fù)力 B．加速度 C．速度 D．位移
10．關(guān)于簡諧運(yùn)動受力和運(yùn)動的特點(diǎn)，下列說法中正確的是：（ ）
A．回復(fù)力的方向總指向平衡位置。
B．回復(fù)力的方向總跟離開平衡位置的位移的方向相反。
C．物體越接近平衡位置，運(yùn)動得越快，因而加速度越大。
D．物體的加速度的方向跟速度的方向有時相同，有時相反
E．物體速度的方向跟離開平衡位置的位移的方向總是相同的
11．關(guān)于簡諧運(yùn)動的位移、速度、加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是（ ）
A．位移減小時，加速度增大，速度增大
B．位移方向總跟加速度方向相反，跟速度方向相同
C．物體運(yùn)動方向指向平衡位置時，速度方向跟位移方向相反
D．物體向平衡位置運(yùn)動時，做加速運(yùn)動，背離平衡位置時，做減速運(yùn)動
12．做簡諧運(yùn)動的物體，它所受到的回復(fù)力F、振動時的位移x、速度v、加速度a，那么在F、x、v、a中，方向有可能相同的是( )
A．F、x、a B．F、v、a
C．x、v、a D．F、x、v
13．一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，當(dāng)位移為正的最大值時，質(zhì)點(diǎn)的（�。�
A．速度為正的最大值，加速度為零
B．速度為負(fù)的最大值，加速度為零
C．速度為零，加速度為正的最大值
D．速度為零，加速度為負(fù)的最大值

三 機(jī)械波
（1）波長：在波動中，對平衡位置的位移總是相等的兩個相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。波長通常用 表示。
（2）周期：波在介質(zhì)中傳播一個波長所用的時間。波的周期與傳播的介質(zhì)無關(guān)，取決于波源，波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)周期不會改變。周期用T表示。
（3）頻率：單位時間內(nèi)所傳播的完整波（即波長）的個數(shù)。周期的倒數(shù)為波的頻率。波的頻率就是質(zhì)點(diǎn)的振動頻率。頻率用f表示。
（4）波速：波在單位時間傳播的距離。機(jī)械波的波速取決于介質(zhì)，一般與頻率無關(guān)。波速用V表示。
（5）波速和波長、頻率、周期的關(guān)系：
①經(jīng)過一個周期T ，振動在介質(zhì)中傳播的距離等于一個波長 ，所以波速為
②由于周期T和頻率f互為倒數(shù)（即f =1/T），所以上式可寫成
此式表示波速等于波長和頻率的乘積。
典型題目
波的波速、波長、頻率、周期和介質(zhì)的關(guān)系：
1簡諧機(jī)械波在給定的媒質(zhì)中傳播時，下列說法中正確的是（ ）
A．振幅越大，則波傳播的速度越快；
B．振幅越大，則波傳播的速度越慢；
C．在一個周期內(nèi)，振動質(zhì)元走過的路程等于一個波長；
D．振動的頻率越高，則波傳播一個波長的距離所用的時間越短。
2關(guān)于機(jī)械波的概念，下列說法中正確的是（ ）
（A）質(zhì)點(diǎn)振動的方向總是垂直于波的傳播方向
（B）簡諧波沿長繩傳播，繩上相距半個波長的兩個質(zhì)點(diǎn)振動位移的大小相等
（C）任一振動質(zhì)點(diǎn)每經(jīng)過一個周期沿波的傳播方向移動一個波長
（D）相隔一個周期的兩個時刻的波形相同
判定波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動方向
3 一簡諧橫波在x軸上傳播，在某時刻的波形如圖1所示。已知此時質(zhì)點(diǎn)F的運(yùn)動方向向下，則
A．此波朝x軸負(fù)方向傳播
B．質(zhì)點(diǎn)D此時向下運(yùn)動
C．質(zhì)點(diǎn)B將比質(zhì)點(diǎn)C先回到平衡位置
D．質(zhì)點(diǎn)E的振幅為零

4 簡諧橫波某時刻的波形圖如圖10所示。由此圖可知（ ）
A．若質(zhì)點(diǎn)a向下運(yùn)動，則波是從左向右傳播的
B．若質(zhì)點(diǎn)b向上運(yùn)動，則波是從左向右傳播的
C．若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)c向下運(yùn)動
D．若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)d向上運(yùn)動


已知波的圖象，求某質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)
5 一列沿x方向傳播的橫波，其振幅為A，波長為λ，某一時刻波的圖象如圖11所示。在該時刻，某一質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為(λ，0)，經(jīng)過 周期后，該質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)：
A． B. , -A C.λ, A D.

6 一列簡諧橫波向右傳播，波速為v。沿波傳播方向上有相距為L的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)，如圖15所示。某時刻P、Q兩質(zhì)點(diǎn)都處于平衡位置，且P、Q間僅有一個波峰，經(jīng)過時間t，Q質(zhì)點(diǎn)第一次運(yùn)動到波谷。則t的可能值（ ）
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個

已知波的圖象，求波速
7一列簡諧波沿一直線向左運(yùn)動，當(dāng)直線上某質(zhì)點(diǎn)a向上運(yùn)動到達(dá)最大位移時，a點(diǎn)右方相距0.15m的b點(diǎn)剛好向下運(yùn)動到最大位移處，則這列波的波長可能是（ ）
A．0.6m B．0.3m
C．0.2m D．0.1m



練習(xí)
1 如圖，一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，振幅為2cm，波速為2m/s。在波的傳播方向上兩質(zhì)點(diǎn)a、b的平衡位置相距0.4m（小于一個波長），當(dāng)質(zhì)點(diǎn)a在波峰位置時，質(zhì)點(diǎn)b在x軸下方與x軸相距1cm的位置。則（）
（A）此波的周期可能為0.6s
（B）此波的周期可能為1.2s
（C）從此時刻起經(jīng)過0.5s，b點(diǎn)可能在波谷位置
（D）從此時刻起經(jīng)過0.5s，b點(diǎn)可能在波峰位置
2．一列沿x軸方向傳播的簡諧橫波，某時刻的波形如圖所示。P為介質(zhì)中的一個質(zhì)點(diǎn)，從該時刻開始的一段極短時間內(nèi)，P的速度 和加速度 的大小變化情況是（　�。�
A． 變小， 變大
B． 變小， 變小
C． 變大， 變大
D． 變大， 變小

3．一列間諧橫波沿直線由A向B傳播，A、Ｂ相距０.45m，右圖是A處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像。當(dāng)A處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到波峰位置時，B處質(zhì)點(diǎn)剛好到達(dá)平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動，這列波的波速可能是（ ）
A．4.5/s B . 3.0m/s C . 1.5m/s D .0.7m/s
4．一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，傳到M點(diǎn) 時波形如圖所示，再經(jīng)0.6s，N點(diǎn)開始振動，則該波的振幅A和頻率f為（ ）
A．A=1m f=5Hz
B．A=0.5m f=5Hz
C．A=1m f=2.5Hz
D．A=0.5m f=2.5Hz
5．一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖中的實(shí)線所示，t=0.02s時刻的波形如圖中虛線所示。若該波的周期T大于0.02s，則該波的傳播速度可能是（ ）
A．2m/s B．3m/s

C．4m/s D．5m/s


6．在O點(diǎn)有一波源，t＝0時刻開始向上振動，形成向右傳播的一列橫波。t1=4s時，距離O點(diǎn)為3m的A點(diǎn)第一次達(dá)到波峰；t2=7s時，距離O點(diǎn)為4m的B點(diǎn)第一次達(dá)到波谷。則以下說法正確的是（ ）
A. 該橫波的波長為2m
B. 該橫波的周期為4s
C. 該橫波的波速為1m/s
D. 距離O點(diǎn)為1m的質(zhì)點(diǎn)第一次開始向上振動的時刻為6s末


7一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖中的實(shí)線所示，t=0.02s時刻的波形如圖中虛線所示。若該波的周期T大于0.02s，則該波的傳播速度可能是（ ）
A.2m/s
B.3m/s
C.4m/s
D.5m/s

8、如圖45，一簡諧橫波在x軸上傳播，軸上a、b兩點(diǎn)相距12m。t ＝0時a點(diǎn)為波峰，b點(diǎn)為波谷；t ＝0.5s時，a點(diǎn)為波谷，b點(diǎn)為波峰。則下列判斷中正確的是
A．波一定沿x軸正方向傳播 ;
B．波長可能是8m;
C．周期可能是0.5s;
D．波速一定是24m/s.

9、一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0時刻的波形如圖49所示，已知在t=1.1s時刻，質(zhì)點(diǎn)P出現(xiàn)第三次波峰，那么質(zhì)點(diǎn)Q第一次出現(xiàn)波峰的時間是_______。


10 一列橫波如圖21所示，波長 m，實(shí)線表示 時刻的波形圖，虛線表示 s時刻的波形圖．求：
（1）波速多大？
（2）若 ，波速又為多大？
（3）若 ，并且波速為3600m/s，則波沿哪個方向傳播？
四、
周期運(yùn)動測試題
一、選擇題
1、做勻速圓周運(yùn)動的物體，物理量中不斷改變的是-----------------------( A )
A．線速度 B．角速度 C．周期 D．轉(zhuǎn)速
2、有質(zhì)量相同的甲、乙兩個物體，甲放在北京，乙放在赤道，考慮它們隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動，則下面的說法正確的是-----------------------------------( D ）
A、甲的角速度比乙大，它們的周期一樣
B、甲的線速度比乙小，乙的角速度比甲大
C、甲、乙的角速度和線速度都一樣 D、甲、乙的角速度和周期都一樣
3．彈簧振子振動時，振子每次經(jīng)過同一位置時，發(fā)生改變的物理量是--------( C )
A．位移 B．回復(fù)力 C．速度 D．加速度
4．關(guān)于振動和波，下列說法正確的是------------------------------------( A )
A．沒有機(jī)械振動，就一定沒有機(jī)械波
B．一個物體在做機(jī)械振動，就一定會產(chǎn)生機(jī)械波
C．振源的振動速度跟波速一定相同
D．由某振源產(chǎn)生的波，它的頻率跟振源的頻率不一定相同
5、如圖所示，彈簧振子在光滑金屬桿B、C間做振動，0為平衡位置，B、C間距為
20cm，B運(yùn)動至C的時間為1s，則以下說法正確的是---------------------（ B ）
A、從O 至C再至O振子做了一次全振動
B、振動周期為2s，振幅是10cm
C、經(jīng)過兩次全振動，振子通過的路程為40cm
D、從B開始經(jīng)過3s，振子通過的路程為40cm
6、如圖所示,皮帶傳動裝置，皮帶輪O和O′上的三點(diǎn)A、B和C，OA= O′C=r，OB=2r，則皮帶輪轉(zhuǎn)動時A、B、C三點(diǎn)的情況是----------------------------------------------------( A )
A、VA =VB，VB>VC B、ωA=ωB， VB>VC
C、VA >VB，ωB=ωC D、ωA>ωB，VB=VC

7、一水平的彈簧振子，以平衡位置O點(diǎn)為中心，在A、B兩點(diǎn)間作簡諧振動，則---（ C ）
A、振子的速度減小時，位移也減小
B、振子的加速度減小時，速度值一定變小 C、振子的加速度減小時，速度值一定變大
D、振子的速度方向總是與加速度方向相同
8、在平靜的湖面上漂著一小木條，現(xiàn)向湖中央扔一石子，圓形波紋一圈圈地向外傳播，當(dāng)波傳到小木條處時，小木條將-----------------------------------------------------------（ D ）
A．隨波紋漂向湖岸。 B．波紋傳到小木條處，小木條仍不動。
C．向波源處漂動。 D．在原來位置做上下振動。.
9、有一列橫波頻率為3赫茲，波速是2.4米／秒，在這列波的傳播方向上有相距40厘米的 P、Q兩點(diǎn)，則--------------------------------------------------------( B )
A、當(dāng)P點(diǎn)向上通過平衡位置時，Q點(diǎn)將從波峰開始向下運(yùn)動
B、當(dāng)P點(diǎn)從波峰開始向下運(yùn)動時，Q點(diǎn)將從波谷開始向上運(yùn)動
C、當(dāng)P點(diǎn)向下通過平衡位置時，Q點(diǎn)將從波谷開始向上運(yùn)動
D、當(dāng)P點(diǎn)從波谷開始向上運(yùn)動時，Q點(diǎn)將向上通過平衡位置
10、彈簧振子作簡諧運(yùn)動，在平衡位置O兩側(cè)B、C間振動，當(dāng)時間t=0時，振子位于B點(diǎn)（如圖），若規(guī)定向右的方向?yàn)檎�方向，則下圖中哪一個圖象表示振子相對平衡位置位移隨時間變化的關(guān)系-------------------------------------------------------------------------------（ Ａ ）

二、填空題
１、將地球看成是做勻速轉(zhuǎn)動的圓球體，地球半徑為6400km，則赤道上某點(diǎn)的線速度為V=_______，角速度 ________。（7.27×10-5rad/s；465m/s）
２、如圖所示質(zhì)點(diǎn)從A開始沿半徑r=20cm的圓周做勻速圓周運(yùn)動， 角速度為 ，則經(jīng)過時間t= s（小于一個周期），質(zhì)點(diǎn)的位移大小為20cm.。（1秒）
３、正常走動的鐘表，其時針和分針都在做勻速成轉(zhuǎn)動， 分針角速度是時針角速度
的_____________倍。（12）
４、振動物體的振幅大小反映了振動的 ，振動物體的周期和頻率反映振動
的 。（強(qiáng)弱；快慢）
５、有一在光滑水平面上的彈簧振子，在B、C之間做簡諧振動，測得BC之間距離為
20cm，振子在10s內(nèi)完成5次全振動，則振動的振幅為 m，頻率是 Hz,振子在3s內(nèi)通過路程為 m。（0.1m；0.5；0.6m）
6、汽車車輪的直徑是1.2m，行駛的速率是43.2km/h，在行駛中車輪轉(zhuǎn)動的角速度是，車輪的轉(zhuǎn)速是轉(zhuǎn)/分。（20 rad/s；191）
7、機(jī)械波產(chǎn)生和傳播的兩個條件是有____________和______________。(波源；介質(zhì))
8、一列聲波在第一種均勻媒質(zhì)中的波長為?1，在第二種均勻媒質(zhì)中的波長為?2，且?1=3?2，那么聲音在這兩種媒質(zhì)中的頻率之比f1：f2=______，波速之比v1：v2=__________。
（1：1；3：1）


三、作圖題
１、如圖所示為一皮帶傳動裝置，Ｏ、Ｏ?，分別為大輪和小輪的圓心。請?jiān)趫D上標(biāo)出點(diǎn)A的線速度方向和質(zhì)點(diǎn)B的向心力方向
z，以32 cm / s 的速率沿 x 軸正方向傳播。在某時刻，x 坐標(biāo)為－7.0 cm 處的介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)正好經(jīng)過平衡位置向 y 軸正方向運(yùn)動。試在圖中畫出X1=-9cm至X2=+7cm范圍內(nèi)此時刻的波形圖。

３、簡諧波沿x軸傳播，波速為50m/s.t=0時的波形如圖，M處的質(zhì)點(diǎn)此時正經(jīng)過平衡位置沿y軸正方向運(yùn)動.畫出t=0.5s時的波形圖.


四、計(jì)算題
１、如圖所示（甲）是一振源的振動曲線，（乙）是該振源在介質(zhì)中形成的波在某一時刻的圖像。

求：（1）波長、波速、波中每一質(zhì)點(diǎn)的振動頻率；（4cm；0.1m/s；2.5Hz）
（2）波從O點(diǎn)傳到A點(diǎn)所需的時間；（0.3s）
（3）波的圖像中，B質(zhì)點(diǎn)在該時刻的位移。（2cm）

２、一個人在橋頭用錘子敲打一下鋼軌的一端，另一個人在橋頭的另一端先后聽到兩個聲音，若這兩個聲音時間間隔為2s，求：
（1）這兩個聲音的頻率之比和波長之比。（1：1；17：250）
（2）鋼軌的長度。（已知聲音在空氣中傳播速度為340 m/s，在鋼軌中傳播速度為5000 m/s。）
（729.6m）

3、如圖所示，一列橫波沿直線傳播，在傳播方向上A、B兩點(diǎn)相距
1．6m，當(dāng)波剛好到達(dá)B點(diǎn)時開始計(jì)時，已知4s內(nèi)，A位置的質(zhì)
點(diǎn)完成8次全振動，B位置的質(zhì)點(diǎn)完成10次全振動。求：
(1)這列波的波速為多大?（2m/s）
(2)波長為多長?（0.8m）


五 上海十年高考 周期運(yùn)動
1．(2000)如圖，沿波的傳播方向上有間距均為1米的六個質(zhì)點(diǎn) 、 、 、 、 、 ，均靜止在各自的平衡位置，一列橫波以1米/秒的速度水平向右傳播， 時到達(dá)質(zhì)點(diǎn) ， 開始由平衡位置向上運(yùn)動， 秒時，質(zhì)點(diǎn) 第一次到達(dá)最高點(diǎn)，則在4秒＜ ＜5秒這段時間內(nèi)　　　　
（A）質(zhì)點(diǎn) 的加速度逐漸增大 （B）質(zhì)點(diǎn) 的速度逐漸增大
（C）質(zhì)點(diǎn) 向下運(yùn)動 （D）質(zhì)點(diǎn)f保持靜止
2．(2001)組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉(zhuǎn)速率．如果超過了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運(yùn)動。由此能得到半徑為R、密度為ρ、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T。下列表達(dá)式中正確的是
（A）T＝2π （B）T＝2π
（C）T＝ （D）T＝
3．(2001)如圖所示，有四列簡諧波同時沿x軸正方向傳播，波速分別是 v、2 v、3 v和 4 v，a、b是x軸上所給定的兩點(diǎn)，且ab＝l。在t時刻a、b兩點(diǎn)間四列波的波形分別如圖所示，則由該時刻起a點(diǎn)出現(xiàn)波峰的先后順序依次是圖 ；頻率由高到低的先后順序依次是圖 。

A B C D
4．(2002)如圖所示，Ｓ１、Ｓ２是振動情況完全相同的兩個機(jī)械波波源，振幅為Ａ，ａ、ｂ、ｃ三點(diǎn)分別位于Ｓ１、Ｓ２連線的中垂線上，且ａｂ＝ｂｃ．某時刻ａ是兩列波的波峰相遇點(diǎn)，ｃ是兩列波的波谷相遇點(diǎn)，則
Ａ．ａ處質(zhì)點(diǎn)的位移始終為2Ａ
　?Ｂ．ｃ處質(zhì)點(diǎn)的位移始終為－2Ａ
　?Ｃ．ｂ處質(zhì)點(diǎn)的振幅為2Ａ
　?Ｄ．ｃ處質(zhì)點(diǎn)的振幅為2Ａ
5．（2002）一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動，已知行星表面的重力加速度為ｇ行，行星的質(zhì)量Ｍ與衛(wèi)星的質(zhì)量ｍ之比Ｍ／ｍ＝81，行星的半徑Ｒ行與衛(wèi)星的半徑Ｒ衛(wèi)之比Ｒ行／Ｒ衛(wèi)＝3．6，行星與衛(wèi)星之間的距離ｒ與行星的半徑Ｒ行之比ｒ／Ｒ行＝60．設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為ｇ衛(wèi)，則在衛(wèi)星表面有：
　?ＧＭｍ／ｒ２＝ｍｇ衛(wèi)
　?……
　?經(jīng)過計(jì)算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的1/3600．上述結(jié)果是否正確?若正確，列式證明；若錯誤，求出正確結(jié)果．
6．(2003)關(guān)于機(jī)械波，下列說法正確的是
A.在傳播過程中能傳遞能量
B.頻率由波源決定
C.能產(chǎn)生干涉、衍射現(xiàn)象
D.能在真空中傳播
7．(2003)細(xì)繩的一端在外力作用下從t=0時刻開始做簡諧運(yùn)動，激發(fā)出一列簡諧橫波。在細(xì)繩上選取15個點(diǎn)，圖1為t=0時刻各點(diǎn)所處的位置，圖2為t=T/4時刻的波形圖（T為波的周期）。在圖3中畫出t=3T/4時刻的波形圖。

8．(2004)火星有兩顆衛(wèi)星，分別為火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，它們的軌道近似為圓，已知火衛(wèi)一的周期為7小時39分，火衛(wèi)二的周期為30小時18分，則兩顆衛(wèi)星相比
A．火衛(wèi)一距火星表面較近 B．火衛(wèi)二的角速度較大
C．火衛(wèi)一的運(yùn)動速度較大 D．火衛(wèi)二的向心加速度較大
9．(2004)在光滑水平面上的O點(diǎn)系一長為l的絕緣細(xì)線，線的一端系一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球。當(dāng)沿細(xì)線方向加上場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場后，小球處于平衡狀態(tài)�，F(xiàn)給小球一垂直于細(xì)線的初速度v0，使小球在水平面上開始運(yùn)動。若v很小，則小球第一次回到平衡位置所需時間為__________。
10．(2004)A、B兩波相向而行，在某時刻的波形與位置如圖所示，已知波的傳播速度為v，圖中標(biāo)尺每格長度為l。在圖中畫出又經(jīng)過t=7l/v時的波形。
11．（2005）對如圖所示的皮帶傳動裝置，下列說法中正確的是
（A）A輪帶動B輪沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)．
（B）B輪帶動A輪沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)．
（C）C輪帶動D輪沿順時針方向旋轉(zhuǎn)．
（D）D輪帶動C輪沿順時針方向旋轉(zhuǎn)．
12．(2005)如圖所示，實(shí)線表示兩個相干波源S1、S2發(fā)出的波的波峰位置，則圖中的 點(diǎn)為振動加強(qiáng)的位置，圖中的 點(diǎn)為振動減弱的位置．
13．(2005)如圖所示，A、B分別為單擺做簡諧振動時擺球的不同位置．其中，位置A為擺球擺動的最高位置，虛線為過懸點(diǎn)的豎直線．以擺球最低位置為重力勢能零點(diǎn)，則擺球在擺動過程中
（A）位于B處時動能最大．
（B）位于A處時勢能最大．
（C）在位置A的勢能大于在位置B的動能．
（D）在位置B的機(jī)械能大于在位置A的機(jī)械能．
14．(2005)A、B兩列波在某時刻的波形如圖所示，經(jīng)過t = TA時間（TA為波A的周期），兩波再次出現(xiàn)如圖波形，則兩波的波速之比vA : vB可能是
（A）1 : 3（B）1 : 2
（C）2 : 1（D）3 : 1
15．（2005）一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動，在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2mm的均勻狹縫．將激光器與傳感器上下對準(zhǔn)，使二者間連線與轉(zhuǎn)軸平行，分別置于圓盤的上下兩側(cè)，且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動，激光器連續(xù)向下發(fā)射激光束．在圓盤轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng)狹縫經(jīng)過激光器與傳感器之間時，傳感器接收到一個激光信號，并將其輸入計(jì)算機(jī)，經(jīng)處理后畫出相應(yīng)圖線．圖（a）為該裝置示意圖，圖（b）為所接收的光信號隨時間變化的圖線，橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示接收到的激光信號強(qiáng)度，圖中?t1 = 1.0×10-3s，?t2 = 0.8×10-3s．
（1）利用圖（b）中的數(shù)據(jù)求1s時圓盤轉(zhuǎn)動的角速度；
（2）說明激光器和傳感器沿半徑移動的方向；
（3）求圖（b）中第三個激光信號的寬度?t3．

16．(2006)在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)的距離均為L，如圖（a）所示．一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時到達(dá)質(zhì)點(diǎn)1，質(zhì)點(diǎn)1開始向下運(yùn)動，經(jīng)過時間Δt第一次出現(xiàn)如圖（b）所示的波形．則該波的


（A）周期為Δt，波長為8L． （B）周期為 Δt，波長為8L．
（C）周期為 Δt，波速為 ． （D）周期為Δt，波速為 ．
17．(2007)沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時的波形如圖所示，P、Q兩個質(zhì)點(diǎn)的平衡位置分別位于x＝3.5m和x＝6.5m處。在t1＝0.5s時，質(zhì)點(diǎn)P恰好此后第二次處于波峰位置；則t2＝_________s時，質(zhì)點(diǎn)Q此后第二次在平衡位置且向上運(yùn)動；當(dāng)t1＝0.9s時，質(zhì)點(diǎn)P的位移為_____________cm。
18．(2007)在接近收費(fèi)口的道路上安裝了若干條突起于路面且與行駛方向垂直的減速帶，減速帶間距為10m，當(dāng)車輛經(jīng)過著速帶時會產(chǎn)生振動。若某汽車的因有頻率為1.25Hz，則當(dāng)該車以_________m/s的速度行駛在此減速區(qū)時顛簸得最厲害，我們把這種現(xiàn)象稱為_________。
19．(2007)在豎直平面內(nèi)，一根光滑金屬桿彎成如圖所示形狀，相應(yīng)的曲線方程為y＝2.5 coskx＋23? （單位：m），式中k＝1m－1。將一光滑小環(huán)套在該金屬桿上，并從x＝0處以v0＝5m/s的初速度沿桿向下運(yùn)動，取重力加速度g＝10m/s2。則當(dāng)小環(huán)運(yùn)動到x＝?3 m時的速度大小v＝__________m/s；該小環(huán)在x軸方向最遠(yuǎn)能運(yùn)動到x＝__________m處。
20．(2007)如圖所示，位于介質(zhì)I和II分界面上的波源S，產(chǎn)生兩列分別沿x軸負(fù)方向與正方向傳播的機(jī)械波。若在兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和v1、v2，則
（A）f1＝2f2，v1＝v2。
（B）f1＝f2，v1＝0.5v2。
（C）f1＝f2，v1＝2v2。
（D）f1＝0.5f2，v1＝v2。
21．（2007）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空氣阻力不計(jì)）
（1）求該星球表面附近的重力加速度g’；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星:R地＝1:4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星:M
22．（2008）某行星繞太陽的運(yùn)動可近似看作勻速圓周運(yùn)動，已知行星運(yùn)動的軌道半徑為R，周期為T，萬有引力恒量為G，則該行星的線速度大小為___________，太陽的質(zhì)量可表示為___________。
23．（2008）有兩列簡諧橫波a、b在同一媒質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速均為v＝2.5m/s。在t＝0時兩列波的波峰正好在x＝2.5m處重合，如圖所示。
（1）求兩列波的周期Ta和Tb；
（2）求t＝0時兩列波的波峰重合處的所有位置；
（3）辯析題：分析和判斷在t＝0時是否存在兩列波的波谷重合處。
某同學(xué)分析如下：既然兩列波的波峰與波峰存在重合處，那么波谷與波谷重合處也一定存在。只要找到這兩列波半波長的最小公倍數(shù)，??，即可得到波谷與波谷重合處的所有位置，
你認(rèn)為該同學(xué)的分析正確嗎？若正確，求出這些位置；若不正確，指出錯誤處并通過計(jì)算說明理由。



24．（2009）做簡諧振動的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時速度減小為原來的1/2，則單擺振動的（）
（A）頻率、振幅都不變（B）頻率、振幅都改變
（C）頻率不變、振幅改變（D）頻率改變、振幅不變

25．（2009）彈性繩沿x軸放置，左端位于坐標(biāo)原點(diǎn)，用手握住繩的左端，當(dāng)t＝0時使其開始沿y軸做振幅為8cm的簡諧振動，在t＝0.25s時，繩上形成如圖所示的波形，則該波的波速為___________cm/s，t＝___________時，位于x2＝45cm的質(zhì)點(diǎn)N恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置。


答案
1．A、C、D　　2．A、D　　3．BDCA，DBCA　　4．ＣＤ　　
5．所得的結(jié)果是錯誤的．
　?①式中的ｇ衛(wèi)并不是衛(wèi)星表面的重力加速度，而是衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度．
　?正確解法是
　?衛(wèi)星表面　�。牵恚�Ｒ衛(wèi)２＝ｇ衛(wèi)，
　?行星表面　�。牵停�Ｒ行２＝ｇ行，
　?（（Ｒ行）／Ｒ衛(wèi)）２ｍ／Ｍ＝ｇ衛(wèi)／ｇ行，
　?即　　ｇ衛(wèi)＝0．16ｇ行．
6. ABC　　7．圖略，傳到10號點(diǎn)，7號點(diǎn)在最高點(diǎn)　　8．AC　　9． 　　10．
11．B D　　12．b，a　　13．B C　　14．A B C

15．（14分）
（1）由圖線讀得，轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動周期T = 0.8s①
角速度 rad/s②
（2）激光器和探測器沿半徑由中心向邊緣移動（理由為：由于脈沖寬度在逐漸變窄，表明光信號能通過狹縫的時間逐漸減少，即圓盤上對應(yīng)探測器所在位置的線速度逐漸增加，因此激光器和探測器沿半徑由中心向邊緣移動）．
（3）設(shè)狹縫寬度為d，探測器接收到第i個脈沖時距轉(zhuǎn)軸的距離為ri，第i個脈沖的寬度為Δti，激光器和探測器沿半徑的運(yùn)動速度為v．


由④、⑤、⑥式解得
⑤
評分標(biāo)準(zhǔn)：
本題共14分．第（1）小題4分．得出①式得2分，得出②式得2分；第（2）小題4分．指出激光器和探測器沿半徑由中心向邊緣移動得2分，說明理由得2分；第（3）小題6分．得出③式得2分，得出④式得2分，得出⑤式得2分．
16．BC　　17、0.6，2　　18、12.5，共振　　19、52 ，5?6 　　20、C　　
21．（1）t＝2v0g ，所以g’＝15 g＝2m/s2，
（2）g＝GMR2 ，所以M＝gR2G ，可解得：M星:M地＝1?12:5?42＝1:80
22．2pRT ，4p2R3GT2
23．（1）?a＝2.5m，?b＝4m，Ta＝1 s，Tb＝1.6 s，
（2）4n＝2.5（n＋m），式中n和m都是正整數(shù)，得3n＝5m，n＝5，m＝3，所以每隔20 m又會重合，所有重合處的位置為x＝2.5?20k，k＝0，1，2?，
（3）不對，半波長的公倍數(shù)處也包括了波峰重合處。應(yīng)2（2n＋1）＝1.25（2n＋1＋m），式中n和m都是正整數(shù)，得6n＝10m＋3，此方程無解，所以不會有波谷與波谷重合之處，。
24、C
25、20，2.75

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoer/76402.html

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