第二 恒定電流 末總結(jié) 學(xué)案（人教版選修3-1）
一、電路的分析和計(jì)算
1．認(rèn)清外電路上各元的串、并聯(lián)關(guān)系，必要時(shí)需畫(huà)出等效電路圖幫助分析．要特別注意電流表和電壓表所對(duì)應(yīng)的 電路．
2．閉合電路的動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題
閉合電路中由于局部電阻變化(或開(kāi)關(guān)的通斷)引起各部分電壓、電流(或燈泡明暗)發(fā)生變化的問(wèn)題分析的基本步驟是：
(1)認(rèn)清電路，明確各部分電路的串、并聯(lián)關(guān)系及電流表或電壓表的測(cè)量對(duì)象；
(2)由局部電阻變 化判斷總電阻的變化；
(3)由I＝ER＋r判斷總電流的變化；
(4)據(jù)U＝E－Ir判斷路端電壓的變化；
(5)由歐姆定律及串并聯(lián)電路的規(guī)律判斷各部分電路電壓及電流的變化．
3．閉合電路中的功率
(1)各部分功率關(guān)系分析
由EIt＝I2Rt＋I(xiàn)2rt知，EI＝I2R＋I(xiàn)2r
其中EI為電的總功率，I2r為電 內(nèi)電路消耗功率，I2R為外電路消耗功率，也是電的輸出功率．
(2)判斷可變電阻的功率變化時(shí)，可將可變電阻以外的其他電阻均看做內(nèi)阻．
例1 電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的電與定值電阻R1、R2及滑動(dòng)變阻器R連接成如圖1所示的電路，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的觸頭由中點(diǎn)滑向b端時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　)

圖1
A．電壓表和電流表讀數(shù)都增大
B．電壓表和電流表讀數(shù)都減小
C．電壓表讀數(shù)增大，電流表讀數(shù)減小
D．電壓表讀數(shù)減小，電流表讀數(shù)增大
聽(tīng)記錄：　

變式訓(xùn)練1　如圖2所示電路中，電電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，在平行板電容器C中恰好有一帶電粒子處于懸空靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)變阻器R0的滑動(dòng)端向左移動(dòng)時(shí)，帶電粒子將(　　)

圖2
A．向上運(yùn)動(dòng)
B．向下運(yùn)動(dòng)
C．靜止不動(dòng)
D．不能確定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化
例2 電路圖如圖3甲所示 ，圖乙中圖線是電路中的電的路端電壓隨電流變化的關(guān)系圖象，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為15 Ω，定值電阻R0＝3 Ω.

圖3
(1)當(dāng)R為何值時(shí)，R0消耗的功率最大，最大值為多少？
(2)當(dāng)R為何值時(shí)，電的輸出功率最大，最大值為多少？

變式訓(xùn)練2　如圖4所示，直流電動(dòng)機(jī)和電爐并聯(lián)后接在直流電路中，電的內(nèi)阻r＝1 Ω，電爐的電 阻R1＝19 Ω，電動(dòng)機(jī)繞線的電阻R2＝2 Ω，當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電內(nèi)電路消耗的熱功率P＝25 W；當(dāng)S閉合時(shí)，干路中的電流I＝12.6 A．求：

圖4
(1)電的電動(dòng)勢(shì)E；

二、電路故障的分析方法
電路故障一般是短路或斷路，常見(jiàn)的情況有導(dǎo)線斷芯、燈泡斷絲、燈座短路、電阻器內(nèi)部斷路、接觸不良等現(xiàn)象，檢查故障的基本方法有兩種．
1．儀器檢測(cè)法
(1)斷點(diǎn)故障的判斷：用電壓表與電并聯(lián)，若有電壓，再逐段與電路并聯(lián) ，若電壓表指針偏轉(zhuǎn)，則該段電路中有斷點(diǎn)．
(2)短路故障的判斷：用電壓表與電并聯(lián)，若有電壓，再逐段與電路并聯(lián)，若電壓表示數(shù)為零，則該電路被短路，若電壓表示數(shù)不為零，則該電路沒(méi)有被短路或不完全被短路．
2．假設(shè)法
已知電路發(fā)生某種故障，尋求故障發(fā)生在何處時(shí)，可將整個(gè)電路劃分為若干部分，然后假設(shè)某部分電路發(fā)生故障，運(yùn)用歐姆定律進(jìn)行正向推理，推理結(jié)果若與題述物理現(xiàn)象不符合，則故障不是發(fā)生在這部分電路；若推理結(jié)果與題述物理現(xiàn)象符合，則故障可能發(fā)生在這部分電路．用此方法，直到找出全部可能發(fā)生的故障為止．
例3 某同學(xué)按圖5所示電路連接實(shí)物，閉合開(kāi)關(guān)后，發(fā)現(xiàn)燈泡不亮．他將高內(nèi)阻的電壓表并聯(lián)在A、C之間時(shí)，電壓表的讀數(shù)為U，當(dāng)并聯(lián)在A、B之間時(shí)，電壓表的讀數(shù)也為U，當(dāng)并聯(lián)在B、C之間時(shí)，電壓表的讀數(shù)為0，則故障可能是(　　)

圖5
A．AB段斷路 B．BC段斷路
C．AB段短路 D．無(wú)法判定
聽(tīng)記錄：　

變式訓(xùn)練3　用電壓表檢查圖6電路中的故障，測(cè)得Uad＝5.0 V，Ucd＝0 V，Uab＝5.0 V，則此故障可能是(　　)

圖6
A．L斷路
B．R斷路
C．R′斷路
D．S斷路
三、實(shí)驗(yàn)
1．掌握實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的基本方法，如電流表的內(nèi)、外接法，滑動(dòng)變阻器的限流、分壓接法等．
2．電路設(shè)計(jì)
(1)設(shè)計(jì)原則：①安全性；②準(zhǔn)確性；③方便性；④經(jīng)濟(jì)性．
(2)設(shè)計(jì)思路
題干的條和要求及器材?→確定實(shí)驗(yàn)原理?→確定需測(cè)量的物理量?→制定實(shí)驗(yàn)方案
例4 在“測(cè)定金屬導(dǎo)體的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，待測(cè)金屬導(dǎo)線的電阻Rx約為5 Ω.實(shí)驗(yàn)室備有下列實(shí)驗(yàn)器材：
A．電壓表 (量程3 V，內(nèi)阻約為15 kΩ)
B．電壓表 (量程15 V，內(nèi)阻約為75 kΩ)
C．電流表 (量程3 A，內(nèi)阻約為0.2 Ω)
D．電流 表 (量程600 mA，內(nèi)阻約為1 Ω)
E．滑動(dòng)變阻器R1(0～10 Ω，0.6 A)
F．滑動(dòng)變阻器R2(0～2 000 Ω，0.1 A)
G．電池E(電動(dòng)勢(shì)為3 V，內(nèi)阻約為0.3 Ω)
H．開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干
(1)為了提高實(shí)驗(yàn)精確度，減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材有__________．(填題干中相應(yīng)英字母符號(hào))
(2)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用圖7中________(填“(a)”、“(b)”或““(c)”)為該實(shí)驗(yàn)的電路圖，并按所選擇的電路圖把實(shí)物圖8用導(dǎo)線連接起．

圖7

圖8
變式訓(xùn)練4　小燈泡燈絲的電阻會(huì)隨溫度的升高而變大．某同學(xué)為研究這一現(xiàn)象，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到如下數(shù)據(jù)(I和U分別表示小燈泡上的電流和電壓)：
I(A)0.120.210.290.340.380.420.450.470.490.50
U(V)0.200.400.600.801.001.201.40 1.601.802.00
(1)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖，可用的器材有：電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0～10 Ω)、電、小燈泡、電鍵、導(dǎo)線若干．
(2)在圖9中畫(huà)出小燈泡的U－I圖象．

圖9
(3)若一電池的電動(dòng)勢(shì)是1.5 V，內(nèi)阻是2.0 Ω.問(wèn)：將本題中的燈泡接在該電池兩端，小燈泡的實(shí)際功率是多少？(簡(jiǎn)要寫(xiě)出求解過(guò)程；若需作圖，可直接畫(huà)在第(2)問(wèn)的圖中)

【即學(xué)即練】
1．電電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻都保持一定，在外電路的電阻逐漸減小的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．電的路端電壓一定逐漸減小
B．電的路端電壓一定逐漸增大
C．電路中的電流一定逐漸減小
D．電路中的電流可能逐漸減小
　　　　　　　　　　　　　　　　

2. 如圖10所示電路中，電壓保持不變，當(dāng)電鍵S斷開(kāi)時(shí)，電流表A的示數(shù)為0.6 A，當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為0.9 A，則兩電阻阻值之比R1∶R2為(　　)

圖10
A．1∶2 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2
3．如圖11所示是實(shí)物連接圖和電路圖．當(dāng)酒精燈點(diǎn)燃后你將看到的現(xiàn)象是(　　)

圖11
A．電流表讀數(shù)增大 B ．電流表讀數(shù)減小
C．燈泡變暗 D．燈泡變亮
4．一根粗細(xì)均勻的導(dǎo)線，當(dāng)其兩端電壓為U時(shí)，通過(guò)的電流是I，若將此導(dǎo)線均勻拉長(zhǎng)到原的2倍時(shí)，電流仍為I，導(dǎo)線兩端所加的電壓變?yōu)?　　)
A.U2 B．U C．2U D．4U
5. 如圖12所示的電路中，電電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r，C為電容器，R0為定值電阻，R為滑動(dòng)變阻器，開(kāi)關(guān)閉合后，燈泡L能正常發(fā)光．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向右移動(dòng)時(shí)，下列判斷正確的是(　　)

圖12
A．燈泡L將變暗
B．燈泡L將變亮
C．電容器C的電荷量將減小
D．電容器C的電荷量將增大

6．如圖13所示，R1為定值電阻，R2為可變電阻，E為電電動(dòng)勢(shì)，r為電內(nèi)阻，以下說(shuō)法中正確的是(　　)

圖13
A．當(dāng)R2＝R1＋r時(shí)，R2獲得最大功率
B．當(dāng)R1＝R2＋r時(shí)，R1獲得最大功率
C．當(dāng)R2＝0時(shí)，R1上獲得最大功率
D．當(dāng)R2＝0時(shí)，電的輸出功率最大
7．有一只電熨斗，內(nèi)部電路如圖14甲所示，其中為旋鈕的內(nèi)部接線端子，旋鈕有“高”、“中”、“低”、“關(guān)”四個(gè)擋，每個(gè)擋內(nèi)部接線有如圖乙中所示的四種方式，下列判斷正確的是(　　)

圖14
A．a(chǎn)方式為“高”擋 B．b方式為“低”擋
C．c方式為“關(guān)”擋 D．d方式為“中”擋
題號(hào)12345 67
答案
8.在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，需要用刻度尺測(cè)出被測(cè)金屬絲的長(zhǎng)度l.用螺旋測(cè)微器測(cè)出金屬絲的直徑d，用電流表和電壓表測(cè)出金屬絲的電阻Rx.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出測(cè)金屬絲電阻率的表達(dá)式：ρ＝______(用上述測(cè)量量的字母表示)．
(2)若實(shí)驗(yàn)中測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度和直徑時(shí)，刻度尺和螺旋測(cè)微器的示數(shù)分別如圖15所示，則金屬絲長(zhǎng)度的測(cè)量值為l＝________ cm，金屬絲直徑的測(cè)量值為d＝________ mm.

圖15
(3)如圖16甲、乙所示，要用伏安法測(cè)量Rx的電阻，已知電壓表內(nèi)阻約幾kΩ，電流表內(nèi)阻約1 Ω，若用圖甲電路，Rx的測(cè)量值比真實(shí)值________(填“偏大”或“偏小”)，若Rx的阻值約為10 Ω，應(yīng)采用________(填“甲”或“乙”)圖的電路，誤差會(huì)較小．

參考答案
知識(shí)體系構(gòu)建
qt　UI　Wq　ρlS　I＝UR　ER＋r　UIt　I2Rt　與　或　非
解題方法探究
例1 A　[由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器的觸頭向b端滑動(dòng)時(shí)，其連入電路的阻值變大，導(dǎo)致整個(gè)電路的外電阻R外增大，由U＝ER外＋r•R外＝E1＋rR外知路端電壓即電壓表的讀數(shù)變大，而R1的分壓UR1＝ER外＋r•R1減小，故R2兩端的電壓UR2＝U－UR1增大，再據(jù)I＝UR2R2可得通過(guò)R2的電流即電流表的讀數(shù)增大，所以A項(xiàng)正確．]
變式訓(xùn)練1　B
例2 (1)電的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻為：E＝20 V，r＝7.5 Ω
由題圖甲分析知道，當(dāng)R＝0時(shí)，R0消耗的功率最大，最大為P ＝(ER0＋r)2R0＝(203＋7.5)2×3 W≈10.9 W
(2)當(dāng)r＝R＋R0時(shí)，即R＝4.5 Ω時(shí)，電的輸出功率最大，最大值為
P＝(ER0＋R＋r)2(R0＋R)＝(203＋4.5＋7.5)2×(3＋4.5) W≈13.3
變式訓(xùn)練2　(1)100 V　(2)571.2 W
解析　(1)S斷開(kāi)時(shí)，由P＝I20r得：I0＝ Pr＝ 251 A＝5 A.
由閉合電路歐姆定律得：
E＝I0(R1＋r)＝5×(19＋1) V＝100 V.
(2)S閉合后，內(nèi)電壓U1＝Ir＝12.6×1 V＝12.6 V
故電路的路端電壓：U2＝E－U1＝(100－12.6) V＝87.4 V.
通過(guò)電爐的電流：I1＝U2R1＝87.419 A＝4.6 A
通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流：I2＝I－I1＝(12.6－4.6) A＝8.0 A.
電動(dòng)機(jī)消耗的熱功率：P1＝I22R2＝8.02×2 W＝128
輸送給電動(dòng)機(jī)的電功率：P2＝U2I2＝87.4×8.0 W＝699.2
故電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率：P3＝P2－P1＝(699.2－128) W＝571.2
例3 A　[可采用“驗(yàn)證法”分析．若A對(duì)，即AB 段斷路，符合題目所述的故障現(xiàn)象；若B對(duì)，即BC段斷路，電路中無(wú)電流，不可能有UAB＝U；若C對(duì)，即AB段短路，則UAB＝0，不合題意．]
變式訓(xùn)練3　B　[用“驗(yàn)證法”分析，若A對(duì)，即L斷路，則Uad＝0，不合題意；若C對(duì)，即R′斷路，則Uad＝0，不合題意；若D對(duì)，即S斷路，則Uad＝0，也不合題意．]
例4 (1)ADEGH　(2)(b)　實(shí)物連接如下圖所示

解析　(1)E＝3 V，電壓表選A；Im＝ERx＝0.6 A，電流表選D；因Im＝0.6 A，而IR2＝0.1 A，所以滑動(dòng)變阻器選E.故應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材為ADEGH.
(2)R1＝2Rx，故為限流式接法；Rx＜RARV，故采用電流表外接法．
變式訓(xùn)練4　(1)、(2)見(jiàn)解析中甲、乙圖　(3)作出U＝E－Ir圖線，可得小燈泡工作電流為0.35 A，工作電壓為0.8 V，因此小燈泡實(shí)際功率為0.28
解析　(1)采用分壓式電路有利于增大數(shù)據(jù)范圍．(2)根據(jù)數(shù)據(jù)用描點(diǎn)法作圖．(3)兩個(gè)U－I圖線(伏安特性曲線與U＝E－Ir圖線)的交點(diǎn)即為小燈泡的實(shí)際工作點(diǎn)．

即學(xué)即練
1．A　[由閉合電路歐姆定律知，電流增大，路端電壓減小．]
2．A　[ S斷開(kāi)時(shí)，0.6 R1＝U，當(dāng)S閉合時(shí)，R1與R2并聯(lián)，0.9 R并＝U，故A對(duì)．]
3．AD　[熱敏電阻隨溫度的升高阻值減小，由閉合電路歐姆定律可知電流變大，燈泡變亮．]
4．D　[由電阻定律知，導(dǎo)線的電阻變?yōu)樵��?倍，又因?yàn)殡娏鞑蛔儯�故�?dǎo)線兩端所加的電壓變?yōu)樵��?倍．]
5．AD　[當(dāng)滑片向右移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器的阻值增大，總電流減小，外電壓增大．]
6．AC　[R2為可變電阻，若把R1看成是電內(nèi)阻的一部分，則當(dāng)R2＝R1＋r時(shí)，R2獲得最大功率，A對(duì)；R1為定值電阻，當(dāng)R2＝0時(shí)，R1的電流最大，功率也最大，C對(duì)，B錯(cuò)；當(dāng)r＝R1＋R2時(shí)，電的輸出功率最大，D錯(cuò)．]
7．B　[a中回路未閉合，故a方式為“關(guān)”擋，b中總電阻Rb＝R1＋R2，c中總電阻為Rc＝R1，d中總電阻為Rd＝R1R2R1＋R2，由公式P＝U2R知，d方式為“高”擋，c方式為“中”擋，b方式為“低”擋，所以B對(duì)，A、C、D錯(cuò)．]
8．(1)πd2Rx4l　(2)36.50(36.48～36.52) 0．797(0.796～0.799)　(3)偏小　甲
解 析　(1)由Rx＝ρlS與S＝14πd2得ρ＝πd2Rx4l.
(1)由刻度尺讀得，l＝36.50 cm(36.48～36.52都正確)，螺旋測(cè)微器讀得d＝0.797 mm(0.796～0.799都正確)．
(3)圖甲電路中電流表的讀數(shù)是流過(guò)Rx與電壓表的電流之和，即測(cè)得的電流值偏大，由歐姆定律R＝UI知，測(cè)得的電阻偏小，由于Rx＝10 Ω，遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，故應(yīng)用電流表外接法，因此用甲圖．

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