選修3-1
第二章
2.9 實驗：測定電池的電動勢和內(nèi)阻
一、教材分析
“實驗：測定電池的電動勢和內(nèi)阻”是人教版高中物理選修3-1第二章第九節(jié)的內(nèi)容，它是閉合電路歐姆定律的深化和實際應(yīng)用，學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既能鞏固電學(xué)問題的分析思路，加深對閉合電路歐姆定律的理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生合作、探究、交流能力，具有很重要的實際意義。。
二、目標(biāo)
一、知識與技能
1、理解閉合電路歐姆定律內(nèi)容
2、理解測定電源的電動勢和內(nèi)阻的基本原理，體驗測定電源的電動勢和內(nèi)阻的探究過程。
3、用解析法和圖象法求解電動勢和內(nèi)阻。
4、使學(xué)生掌握利用儀器測量電池電動勢和內(nèi)電阻的方法，并通過設(shè)計電路和選擇儀器，開闊思路，激發(fā)興趣。
二、過程與方法
1、體驗實驗研究中獲取數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、尋找規(guī)律的科學(xué)思維方法。
2、學(xué)會利用圖線處理數(shù)據(jù)的方法。
三、情感態(tài)度與價值觀
使學(xué)生理解和掌握運用實驗手段處理物理問題的基本程序和技能，具備敢于質(zhì)疑的習(xí)慣、嚴(yán)謹求實的態(tài)度和不斷求索的精神，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、思維能力和操作能力，提高學(xué)生對物理學(xué)習(xí)的動機和興趣。
三、重點難點
重點：利用圖線處理數(shù)據(jù)
難點：如何利用圖線得到結(jié)論以及實驗誤差的分析
四、學(xué)情分析
1．知識基礎(chǔ)分析：
�、僬莆樟碎]合電路歐姆定律，會利用該定律列式求解相關(guān)問題。
②掌握了電流表、電壓表的使用方法。
2．學(xué)習(xí)能力分析：
�、賹W(xué)生的觀察、分析能力不斷提高，能夠初步地、獨立發(fā)現(xiàn)事物內(nèi)在聯(lián)系和一般規(guī)律的能力。
②具有初步的概括歸納總結(jié)能力、邏輯推力能力、綜合分析能力。
五、教學(xué)方法
實驗法，講解法
六、課前準(zhǔn)備
1．學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)學(xué)案。
2．教師的教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件制作，課前預(yù)習(xí)學(xué)案，課內(nèi)探究學(xué)案，課后延伸拓展學(xué)案。3．教學(xué)環(huán)境的設(shè)計和布置：兩人一組，實驗室內(nèi)教學(xué)。
七、課時安排：1課時
八、教學(xué)過程
（一）預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑
（二）情景引入、展示目標(biāo)
回顧上節(jié)所學(xué)內(nèi)容，引入新內(nèi)容
教師： 上堂課我們學(xué)習(xí)了閉合電路的歐姆定律，那么此定律文字怎么述？公式怎么寫？
學(xué)生： 閉合電路中的電流跟電源的電動勢成正比，跟整個電路的電阻成反比，這就是閉合電路的歐姆定律。
提出問題：現(xiàn)在有一個干電池，要想測出其電動勢和內(nèi)電阻，你需要什么儀器，采用什么樣的電路圖，原理是什么？
學(xué)生討論后，得到的大致答案為：由前面的閉合電路歐姆定律I=E/（r+R）可知E=I（R＋r），或E=U＋Ir，只需測出幾組相應(yīng)的數(shù)值便可得到，可以采用以下的電路圖：
這幾種方法均可測量，今天我們這節(jié)課選擇用 測量的這一種。
（三）合作探究、精講點播
1.實驗原理：閉合電路歐姆定律E=U＋Ir
2.實驗器材：
學(xué)生回答： 測路端電壓； 測干路電流，即過電源的電流。需測量的是一節(jié)干電池，電動勢約為1.5V，內(nèi)電阻大約為零點幾歐。
電流表、電壓表及滑動變阻器的規(guī)格要根據(jù)實驗的具體需要來確定，看看我們用到的電路圖里面 、 各需測的是什么？
提出問題：選用電路圖時，還可將 接在外面，原則上也是可以的，那么我們在做實驗時是否兩個都可以，還是哪一個更好？為什么？
學(xué)生回答：兩種方式測量都會帶來誤差。
采用圖1 示數(shù)準(zhǔn)確 示數(shù)偏小
采用圖2 示數(shù)準(zhǔn)確 示數(shù)偏小
選用哪種方式，要根據(jù)實際測量的需要確定，現(xiàn)在要想測出電源的內(nèi)阻，如果采用圖2方式，最后得到的結(jié)果相當(dāng)于電源內(nèi)阻與電流表內(nèi)阻的總和，而兩者相差又不太多，這樣一來誤差就會比較大，所以應(yīng)采用圖1的電路圖。明確各儀器的規(guī)格：
電流表0～0.6A量程，電壓表0～3V量程。
滑動變阻器0～50Ω。
此外，開關(guān)一個，導(dǎo)線若干。
3.數(shù)據(jù)處理：
原則上，利用兩組數(shù)據(jù)便可得到結(jié)果，但這樣做誤差會比較大，為此，我們可以多測幾組求平均，也可以將數(shù)據(jù)描在圖上，利用圖線解決問題。
明確：
①圖線的縱坐標(biāo)是路端電壓，它反映的是：當(dāng)電流I增大時，路端電壓U將隨之減小，U與I成線性關(guān)系，U=E—Ir。也就是說它所反映的是電源的性質(zhì)，所以也叫電源的外特性曲線。
②電阻的伏安特性曲線中，U與I成正比，前提是R保持一定，而這里的U－I圖線中，E、r不變，外電阻R改變，正是R的變化，才有I和U的變化。
實驗中至少得到5組數(shù)據(jù)，畫在圖上擬合出一條直線。要求：使多數(shù)點落在直線上，并且分布在直線兩側(cè)的數(shù)據(jù)點的個數(shù)要大致相等，這樣，可使偶然誤差得到部分抵消，從而提高精確度。
討論：將圖線延長，與橫縱軸的交點各代表什么情況？
歸納：將圖線兩側(cè)延長，分別交軸與A、B點。
A點意味著開路情況，它的縱軸截距就是電源電動勢E。
說明：
①A、B兩點均是無法用實驗實際測到的，是利用得到的圖線向兩側(cè)合理外推得到的。
②由于r一般很小，得到的圖線斜率的絕對值就較小。為了使測量結(jié)果準(zhǔn)確，可以將縱軸的坐標(biāo)不從零開始，計算r時選取直線上相距較遠的兩點求得。
4.誤差分析：
實驗中的誤差屬于系統(tǒng)誤差，請同學(xué)們進一步討論，得到的數(shù)值是偏大還是偏小？（提示：利用圖線及合理的推理）
可以請幾位同學(xué)發(fā)言，最后得到結(jié)論。
因為 電壓表的分流作用
所以 I真=I測＋Iv
即 （I真—I測）↑，
反映在圖線上：
當(dāng) U=0時，Iv→0 I→I真
故 r真＞r測 E真＞E測
5.布置作業(yè)：
認真看書，寫好實驗報告。
（四）反思總結(jié)，當(dāng)堂檢測。
教師組織學(xué)生反思總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并進行當(dāng)堂檢測。
設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)并對所學(xué)內(nèi)容進行簡單的反饋糾正。（課堂實錄）
（五）發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)。
九、板書設(shè)計
一、實驗原理：
二、實驗步驟：
三、數(shù)據(jù)處理：
計算：
圖像：
四、誤差分析：
十、教學(xué)反思：本節(jié)課重在數(shù)據(jù)處理、誤差分析。
學(xué)校：臨清三中 學(xué)科：物理 編寫人：孫風(fēng)武 審稿人：盛淑貞
多用電表學(xué)案
課前預(yù)習(xí)學(xué)案
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)
學(xué)習(xí)測量電源電動勢和內(nèi)阻的方法,掌握科學(xué)測量的主要步驟。
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容
一、實驗?zāi)康?
測定電源的________________。
二、實驗原理
1、圖2.6-1中，電源電動勢E、內(nèi)電阻r，與路端電壓U、電流I的關(guān)系可寫為
E=______________。（1）
2、圖2.6-2中，電源電動勢E、內(nèi)電阻r、電流I、電阻R的關(guān)系可寫為
E=______________。（2）
3、圖2.6-3中電源E、內(nèi)電阻r、路端電壓U、電阻R的關(guān)系可寫為
E=______________。（3）
E r R
E r R
圖2.6-2 圖2.6-3
實驗原理1是本節(jié)課的重點。測出幾組U,I數(shù)值，帶入(1)式得到的方程兩兩組成方程組，可得到E，r值。這種方法誤差較大。還可以多測出幾組U,I值，然后在U-I坐標(biāo)平面內(nèi)描出各組U、I值所對應(yīng)的點，然后通過這些點畫一直線，如圖2.6-4所示，直線與縱軸的的交點的縱坐標(biāo)就是電池的電動勢的大小，直線與橫軸的交點的橫坐標(biāo)就是電池的短路電流Io=E/r，因此可求的內(nèi)電阻r=E/Io。
三、實驗器材
_________ 、__________、__________、__________、開關(guān)、
導(dǎo)線。
三、提出疑惑
同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中
疑惑點疑惑內(nèi)容
課內(nèi)探究學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
學(xué)會科學(xué)處理實驗數(shù)據(jù)的方法，有公式法和圖像法。
學(xué)習(xí)重難點：圖像法計算E、r。
二、學(xué)習(xí)過程
實驗步驟
1.連接電路。如圖2.6-1所示。電流表取0.6A量程，電壓表 o Io I/A
取3V量程，移動觸頭位置使連入電路中的有效阻值_______。 圖2.6-4
2.測幾組（I，U）值。閉合電鍵，移動變阻器觸頭位置，使電流有明顯示數(shù)，記下一組（I，U）值，斷開電鍵。用同樣方法，多次移動變阻器觸頭位置，記錄多組（I，U）值，然后斷開電鍵。
3.建立坐標(biāo)系、描點�？v軸表示__________,橫軸表示__________,取合適的標(biāo)度，使所描坐標(biāo)點分布絕大部分坐標(biāo)紙，必要時縱坐標(biāo)可以_________________。
4.據(jù)描出的坐標(biāo)點作出U-I圖像。應(yīng)使圖象盡量多的通過描出的點，不在圖象上的點要盡量對稱的分布于圖線兩側(cè)，誤差很大，應(yīng)堅決舍棄。
5.測算電動勢和內(nèi)電阻。準(zhǔn)確讀出U-I圖線與縱軸和橫軸的交點坐標(biāo)，并帶入U=E-Ir中，算出E=?r=?
【典型例題】
用電流表和電壓表測定電池的電動勢E和內(nèi)電阻r，所用的電路如圖2.6-5所示，一位同學(xué)測得六組數(shù)據(jù)如下表中所示。
組別 I(A) U(V)
1 0.12 1.37
2 0.20 1.32
3 0.31 1.24
4 0.32 1.18
5 0.50 1.10
6 0.57 1.05
(1)試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖2.6-6中作出U-I圖線。
（2）根據(jù)圖線得出電池的電動勢E=____V,電池的內(nèi)電阻r= ________ ?。
（3）若不作出圖線，只選用其中兩組U和I數(shù)據(jù)， 可利用公式E=U1+I1r,E=U2+I2r算出E和r，這樣做可能得出誤差很大的結(jié)果，選用第______組和第 ______組的數(shù)據(jù)，求得E和r誤差最大。
（三）反思總結(jié)
誤差分析是難點
(四)當(dāng)堂檢測
1.在《測定電池的電動勢和內(nèi)電阻》的實驗中，待測電池、開關(guān)和導(dǎo)線配合下列哪些儀器.可以達到測定目的()
A.一只電流表和一只滑動變阻器
B.一只電流表和一只電壓表
C.一只電流表和一只電阻箱
D.一只電壓表和一只電阻箱
2.下面給出多種用伏安法測電池電動勢和內(nèi)電阻的數(shù)據(jù)處理方法，其中既減小偶然誤差，又直觀、簡便的方法是 （ ）
A．測出兩組I，U的數(shù)據(jù)，代入方程組E=U1+I1r和E=U2+I2r中，即可求出E和r
B．多測幾組I，U的數(shù)據(jù)，求出幾組E，r，最后分別求出其平均值
C．測出多組I，U的數(shù)據(jù)，畫出U—I圖像，再根據(jù)圖像求E，r
D．多測出幾組I，U數(shù)據(jù)，分別求出I和U的平均值，用電壓表測出開路時的路端電壓即為電壓勢E，再用閉合電路歐姆定律求出內(nèi)電阻r
3.現(xiàn)有器材：量程為10.0mA、內(nèi)阻約30 -40 的電流表一個，定值電阻R1=150 ，定值電阻R2=100 ，單刀單擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干。要求利用這些器材測量一干電池（電動勢約1.5V）的電動勢。
（1）按要求在實物圖上連線。
（2）用已知量和直接測得量表示的待測電動勢的表達式為E= ，式中各直接測得量的意義是： .
課后練習(xí)與提高
1.用電壓表、電流表測定a、b兩節(jié)干電池的電動勢Ea、Eb和內(nèi)電阻ra、rb時，畫出的圖線如圖所示，則()
A、.Ea>Eb，ra>rb B、Ea>Eb，ra
3.在測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻的實驗中，備有下列器材：
① 干電池E（電動勢約為1.5V、內(nèi)電阻大約為1.0 ）
② 電壓表V（0~15V）
③ 電流表A（0~0.6A、內(nèi)阻0.1 ）
④ 電流表G（滿偏電流3mA、內(nèi)阻Rg=10 ）
⑤ 滑動變阻器R1（0~10 、10A）
⑥ 滑動變阻器R2（0~100 、1A）
⑦ 定值電阻R3=990
⑧ 開關(guān)、導(dǎo)線若干
⑴為了方便且能較準(zhǔn)確地進行測量，其中應(yīng)選用的滑動變阻器是_________（填寫字母代號）；
⑵ 請在線框內(nèi)畫出你所設(shè)計的實驗電路圖，并在圖中標(biāo)上所選用器材的符號。
(3) 上圖為某一同學(xué)根據(jù)他設(shè)計的實驗，繪出的I1—I2圖線（I1為電流表G的示數(shù)，I2為電流表A的示數(shù)），由圖線可求得被測電池的電動勢E =_____V，內(nèi)電阻r =_____ 。
4.在測定一節(jié)干電池(電動勢約為1.5V，內(nèi)阻約為2?)的電動勢和內(nèi)阻的實驗中，變阻器和電壓表各有兩個供選：A 電壓表量程為15V，B 電壓表量程為3V，A變阻器為(20?，3A)，B變阻器為(500?，0.2A)。
電壓表應(yīng)該選_______(填A(yù)或B)，這是因_______________________________________；
變阻器應(yīng)該選_______(填A(yù)或B)，這是因_______________________________________。
5.要求測量由2節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組的電動勢E和內(nèi)阻r（約幾歐），提供下列器材：電壓表V（量程3V，內(nèi)阻1kΩ）、電壓表V2（量程15V，內(nèi)阻2kΩ）、電阻箱（0～9999Ω）、開關(guān)、導(dǎo)線若干。
某同學(xué)用量程為15 V的電壓表連接成如圖所示的電路，實驗步驟如下：
（l）合上開關(guān)S，將電阻箱R阻值調(diào)到R1＝10Ω，讀得電壓表的讀數(shù)為U1
（2）將電阻箱R阻值調(diào)到R2＝20Ω，讀得電壓表的讀數(shù)為U2，由方程組U1＝ε－U1r/R1、U2＝ε－U2/R2 解出ε、r
為了減少實驗誤差，上述實驗在選擇器材和實驗步驟中，應(yīng)做哪些改進？
6.測量電源B的電動勢E及內(nèi)阻r（E約為4.5V，r約為1.5Ω）。
器材：量程3V的理想電壓表○V，量程0.5A的電流表○A（具有一定內(nèi)阻），固定電阻R=4Ω，滑動變阻器R′，開關(guān)S，導(dǎo)線若干。
①畫出實驗電路原理圖。圖中各無件需用題目中給出的符號或字母標(biāo)出。
②實驗中，當(dāng)電流表讀數(shù)為I1時，電壓表讀數(shù)為U1；當(dāng)電流表讀數(shù)為I2時，電壓表讀數(shù)為U2。則可以求出E= ，r= 。（用I1，I2，U1，U2及R表示）
答案：當(dāng)堂檢測
1、CD 2、C
3、（1）連圖：左圖只用R1接入電路；右圖用R1和R2串聯(lián)接入電路。
（2） R2 I1是外電阻為R1時的電流，I2是外電阻為R1和R2串聯(lián)時的電流
課后練習(xí)與提高
1、A
2、等于，大于電流表具有內(nèi)電阻
3、⑴R1； ⑵電路圖如右圖所示；
⑶1.47（1.46~1.48均可）；0.83 (0.81~0.85均可)
4、B，A電壓表的量程過大，誤差較大；A，B變阻器額定電流過小且調(diào)節(jié)不便。
5、應(yīng)選用量程為3V的電壓表．
改變電阻箱阻值R，讀取若干個U的值，由I＝U/R計算出電流的值，然后作出U－I圖線，得到ε、r。
6、①實驗電路原理圖如圖。
②
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相關(guān)閱讀：測量電源的電動勢和內(nèi)阻