題§1.2.4等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
型新授時(shí)2備時(shí)間
目 標(biāo)知識(shí)與技能進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式；了解等差數(shù)列的一些性質(zhì)，并會(huì)用它們解決一些相關(guān)問題；會(huì)利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式與前 項(xiàng)和的公式研究 的最值；
過程與方法經(jīng)歷公式應(yīng)用的過程
情感態(tài)度與價(jià)值觀通過有關(guān)內(nèi)容在實(shí)際生活中的應(yīng)用，使學(xué)生再一次感受數(shù)學(xué)于生活，又服務(wù)于生活的實(shí)用性，引導(dǎo)學(xué)生要善于觀察生活，從生活中發(fā)現(xiàn)問題，并數(shù)學(xué)地解決問題。
重點(diǎn)熟練掌握等差數(shù)列的求和公式
難點(diǎn)靈活應(yīng)用求和公式解決問題
方法
教學(xué)過程
●教學(xué)過程
Ⅰ.題導(dǎo)入
首先回憶一下上一節(jié)所學(xué)主要內(nèi)容：
1.等差數(shù)列的前 項(xiàng)和公式1：
2.等差數(shù)列的前 項(xiàng)和公式2：
Ⅱ.講授新
探究：——本P51的探究活動(dòng)
結(jié)論：一般地，如果一個(gè)數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ，其中p、q、r為常數(shù)，且 ，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)與公差分別是多少？
由 ，得
當(dāng) 時(shí) = =
=2p
對(duì)等差數(shù)列的前 項(xiàng)和公式2： 可化成式子：
，當(dāng)d≠0，是一個(gè)常數(shù)項(xiàng)為零的二次式
[范例講解]
等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值問題
本P51的例4 解略
小結(jié)：
對(duì)等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值問題有兩種方法:
（1）利用 :
當(dāng) >0，d<0，前n項(xiàng)和有最大值可由 ≥0，且 ≤0，求得n的值
當(dāng) <0，d>0，前n項(xiàng)和有最小值可由 ≤0，且 ≥0，求得n的值
（2）利用 ：
由 利用二次函數(shù)配方法求得最值時(shí)n的值
Ⅲ.堂練習(xí)
1．一個(gè)等差數(shù)列前4項(xiàng)的和是24，前5項(xiàng)的和與前2項(xiàng)的和的差是27，求這個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。
2．差數(shù)列{ }中, ＝－15, 公差d＝3, 求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和 的最小值。
Ⅳ.時(shí)小結(jié)
1．前n項(xiàng)和為 ，其中p、q、r為常數(shù)，且 ，一定是等差數(shù)列，該數(shù)列的
首項(xiàng)是
公差是d=2p
通項(xiàng)公式是
2．差數(shù)列前項(xiàng)和的最值問題有兩種方法:
（1）當(dāng) >0，d<0，前n項(xiàng)和有最大值可由 ≥0，且 ≤0，求得n的值。
當(dāng) <0，d>0，前n項(xiàng)和有最小值可由 ≤0，且 ≥0，求得n的值。
（2）由 利用二次函數(shù)配方法求得最值時(shí)n的值
Ⅴ.后作業(yè)
本P53習(xí)題[A組]的5、6題

教學(xué)反思

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