2013—2014學(xué)年度第一學(xué)期高二年級期末考試數(shù)學(xué)試題（文）說明：1.本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第第二卷（非選擇題）兩部分。考試時(shí)間120分鐘，共150分。2.請將第Ⅰ卷答案寫在第Ⅱ卷答題卡上，第Ⅱ卷答案用0.5毫米黑色鉛字筆寫在答題紙指定位置。第Ⅰ卷（選擇題 共50分）一．選擇題：滿分50分。本大題共10小題，每小題5分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題目要求。1.命題“存在”的否定是（ ）.A.不存在 B.存在C.對任意 D.對任意2.雙曲線的實(shí)軸長是（ ）A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 4.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是( ) B. C. D. 5.“”是“一元二次方程有實(shí)數(shù)解”的（ ）A.充分不必要條件 B.充分必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件6.已知等差數(shù)列中，，則為（ ）A. B. C. D. 7. 的內(nèi)角的對邊分別為，若，則等于（ ）A. B. C. D. 8.在下列函數(shù)中，最小值是的為（ ）A. B. C. D. 9.若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是（ ）A. B. C. D. 10.已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(單位：萬元)與年產(chǎn)量(單位：萬件)的函數(shù)關(guān)系式為，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤的年產(chǎn)量為（ ）A. 萬件 B. 萬件 C. 萬件 D. 萬件第二卷（非選擇題 共100分）二．填空題：（滿分25分。本大題共5小題，每小題5分。）12.函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是_________.11.點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小，則點(diǎn)的軌跡方程是______________.13.函數(shù)在處取得極大值，則的值為_____________.14.在中，如果，那么等于_____________.15.若一個(gè)橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是________.三．解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。16.（12分）已知函數(shù)，(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線的方程；(Ⅱ)如果曲線的一條切線與直線平行，求切線方程.17.（12分）已知雙曲線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.(Ⅰ)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅱ)寫出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，實(shí)軸長，虛軸長，離心率.18.（12分）已知，設(shè)命題上是減少的；命題.若，求的取值范圍.19.（12分）已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)；(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.（13分）設(shè)橢圓：過點(diǎn)，離心率為.(Ⅰ)求的方程；(Ⅱ)求過點(diǎn)且斜率為的直線被所截線段的長度.21.（14分）已知函數(shù)（其中常數(shù)）(Ⅰ)若時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)若是奇函數(shù)，討論的單調(diào)性，并求在區(qū)間上的最大值和最小值.第 3 頁 共 3 頁陜西省榆林實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013——2014學(xué)年高二第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題（無答案）
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