2013學(xué)年第一學(xué)期“溫州四校”期末聯(lián)考 高二數(shù)學(xué)（理科）試題 命題：蒼南中學(xué) 黃小雁 審題：蒼南中學(xué) 熊天越 2014.1一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1、“a0），則……………4分 ………………………………………………………6分（2） ………………………………………………………8分………………………………………………………9分 …………12分20、法一：（1）過(guò)B點(diǎn)作BG//CD，交AC于點(diǎn)G，易證得BG⊥AB 又 …………………………………………6分(2) 過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AD，垂足為H 過(guò)點(diǎn)H作HO⊥AP，垂足為O，連結(jié)BO…………………………………………10分求得，即點(diǎn)H為AD的四等分點(diǎn)設(shè)，易求得即當(dāng)點(diǎn)P為DE的中點(diǎn)時(shí)，二面角B-AP-D的正切值為…………………………14分法二（向量法）(1)以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AD所在直線為y軸，AF所在直線為z 軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示，則，，，， …………………………………………3分設(shè)面ABF的一個(gè)法向量為則有令，則 …………………………6分(2)由題意可知，面APD的一個(gè)法向量 ……………………………8分同理可求得面ABP的一個(gè)法向量…………………10分由題意， 求得又 即當(dāng)點(diǎn)P為DE的中點(diǎn)時(shí)，二面角B-AP-D的正切值為……………………14分21、(1) 又∵ …………………………………………4分（2）假設(shè)存在①若直線的斜率存在，設(shè)…………………………………………6分由得設(shè)，則 …………………………………………10分將代入化簡(jiǎn)得 矛盾此時(shí)，直線不存在 …………………………………………12分②當(dāng)垂直于x軸時(shí)，滿足的直線為當(dāng)x=1時(shí)，，當(dāng)x=-1時(shí)，同理可得綜上，不存在直線使成立 …………………………………………14分 www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 0 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源www.gkstk.comxyz浙江省溫州四校2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試題(含答案)
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