經(jīng)驗1:每課一趣。每節(jié)課都要有一道(個)以上的趣味數(shù)學題,或數(shù)學游戲,或趣味故事。有時在課始講,有時在課末講,有時滲透在課中講。趣題可以和所學內(nèi)容有關(guān),也可以與數(shù)學內(nèi)容無關(guān)。趣題一般不超綱,也可以適度超一點。趣題宜自然融入,目的在于引發(fā)興趣、激活思維、活躍課堂。
經(jīng)驗2:每堂一贊。不知從何時起,我養(yǎng)成了一個習慣,每天備齊結(jié)束前,還要“備一事”,就是“明天表揚誰”?梢员頁P最近進步的學生,可以表揚給出新穎解題方法的學生,可以表揚自覺預習的學生,可以表揚研究性學習做得扎實的學生。教師,不要吝嗇你的贊美。你的贊美,也許是某個學生成長的起點。
經(jīng)驗3:每日一題。就是每天出一道數(shù)學征解題,供學有余力的學生選做。征解題可以是教材問題的拔高,可以是身邊的精彩數(shù)學問題,可以是切合時宜的數(shù)學趣題。多數(shù)學生對每日一題很感興趣,哪天沒給出征解題,學生就“若有所失”。征解題也可以由學生先提供給我,我簡單評判或修改后署上學生名字公布。
經(jīng)驗4:生考教師。寒暑假里,我讓學生出數(shù)學試卷考我。全班學生個個露出神秘的表情,他們從來都是“被考試”,哪有可能出題考老師?寒假里,我陸續(xù)收到來自學生的試卷,并逐一解答,同時在“好題”旁圈上標記,在有特色的題旁寫上批語。我將做完的試卷逐一交還或寄回給學生,讓他們批改,看看我能得多少分。
經(jīng)驗5:學生命題。傳統(tǒng)的考試方法,都是教師出卷考學生。作為考試改革的一種方法,我在所教的班級中進行讓學生參與編擬數(shù)學試題的嘗試,將班級學生分成若干組,每組命一份數(shù)學試卷。我從學生的命卷中選取一部分題目(約占新試卷的70%),加上我自己的題目(約占新試卷的30%),組成一份新穎的數(shù)學試卷。你去試試,一定會收到意想不到的效果。
經(jīng)驗6:作業(yè)再生!皵(shù)學再生作業(yè)”就是教師在批改作業(yè)的過程中,發(fā)現(xiàn)錯誤并不直接修改,而是通過符號、提示、質(zhì)疑、重做、還原、強化、借鑒、另解、引申、論文等,暗示其錯誤或錯誤的性質(zhì),或給出探索方向,由學生自己動腦動手,找到正確的答案,總結(jié)解題規(guī)律和解決新的問題。
經(jīng)驗7:學習指導。在數(shù)學教學中,有意識地滲透數(shù)學學習方法,是我教學的一大特色。就學習環(huán)節(jié)而言,我注重指導學生如何預習、聽課、復習、作業(yè)和總結(jié);就學習內(nèi)容而言,我注重指導學生會學概念、會學命題、會學解?;就數(shù)學能力而言,我注重指導學生自我培養(yǎng)運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力以及分析問題和解決問題的能力。
經(jīng)驗8:貼近生活。數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,日用之繁,無處不用數(shù)學”。我經(jīng)常“聯(lián)系生活講數(shù)學”,使學生感受到數(shù)學的趣味、作用和魅力。
經(jīng)驗9:文化滲透!皵(shù)學不僅是數(shù)字、符號、公式,而且還有浸潤其中的數(shù)學文化。只有把抽象的、邏輯的、嚴謹?shù)臄?shù)學,即冰冷的數(shù)學,轉(zhuǎn)化為生動的、人文的、思考的數(shù)學,即火熱的數(shù)學文化,數(shù)學課堂才是人才陶冶的爐膛!睆埖熘娼淌诘倪@番話,我在早年就開始行動了。
經(jīng)驗10:不唯教材。教學中,要有教材,要信教材,但不唯教材,活用教材。首先要重視教材對教學的指引功能,教材畢竟是由專家學者編的,是集體智慧的結(jié)晶;其次要創(chuàng)造性地使用教材,穩(wěn)定性和通用性的教材必須與時效性和個性化相結(jié)合,才能產(chǎn)生新的整體效應;第三,要樹立大教材觀,整合一切教學資源為“我”所用。
經(jīng)驗11:讓生上課。讓學生當一回教師未嘗不可,可以是整節(jié)課由學生來上,老師適當點評;可以由幾個學生一起上課,老師點評;也可以是學生和老師共同上課,老師講一段,學生講一段。通常的情況是,講評問題時,若學生有好的解法和好的想法,我就順勢說:“請某某同學上來講一講他的解法(想法)!
經(jīng)驗12:成片開發(fā)。數(shù)學概念、命題(公理、定理、性質(zhì)、公式)、解題等,常常是可以“成片開發(fā)”的。我在教學中,以單元結(jié)構(gòu)教學法為主,輔以其他教學方法,整體推進。注重數(shù)學知識的縱橫聯(lián)系,揭示其本質(zhì)屬性,讓學生整體把握數(shù)學知識。在解題方法中,引導學生一題多變,讓問題由線構(gòu)成面;引導學生一題多用,讓問題由面構(gòu)成體。這樣,學生就可以多層次、廣視角、全方位地認識數(shù)學問題。
經(jīng)驗13:有意差錯!坝幸獠铄e”,說白了就是“故意講錯”,這種辦法,可以激發(fā)學生的困惑,鍛煉他們的判斷力,小學可用,初中可用,高中也可用。
經(jīng)驗14:高數(shù)滲透。我在教學中,注意加強高等數(shù)學的內(nèi)容、思想、觀點、方法和中學數(shù)學的聯(lián)系,取得了較好的效果。一是介紹高等數(shù)學內(nèi)容,開闊學生知識視野;二是滲透高等數(shù)學思想,培養(yǎng)學生思維能力;三是運用高等數(shù)學觀點,幫助學生理解教材;四是遷移高等數(shù)學方法,提高學生解題能力。
經(jīng)驗15:作業(yè)談心。通過數(shù)學作業(yè)的批改和學生進行“信息交流”,這種“談心”起初是單向的,就是我根據(jù)學生的學習情況,或表揚肯定,或批評告誡。后來學生也會在做完作業(yè)后和我談上幾句,使談心成為“雙向的”。這種“談心”,可以克服其他談心法的不足,如教師因忙于教學、教研活動,或?qū)W生參加活動找不到合適的時間進行談心。
經(jīng)驗16:統(tǒng)計到位。每次單元小測或考試,對學生的錯題進行統(tǒng)計,設(shè)計一個表格,橫向為各題題序,縱向?qū)W生姓名。填完表后,橫向一看,每個學生的丟分情況一目了然;縱向一看,每種題型的丟分情況一清二楚!有了這些統(tǒng)計數(shù)據(jù),講評起來就更有針對性。
經(jīng)驗17:不為原序。就是講評作業(yè)、練習、試卷時,不是按原序進行,而是根據(jù)統(tǒng)計情況重新排序進行講評。對于極少數(shù)學生做錯的題,就不講評了;對于絕大多數(shù)學生做錯的題,為了增強印象,可以最先講評;有些題要畫圖形,為了節(jié)約課堂寶貴的時間,老師課前先在黑板上畫個圖,這樣這道題就可以先講;也可以將同類問題(如最值問題)一起講。
經(jīng)驗18:可“開天窗”。數(shù)學相對差一些的學生,我常常鼓勵他們認真做好基礎(chǔ)題,因為基礎(chǔ)題一般都在他們“能拿下”的范圍內(nèi),允許在每次作業(yè)或練習中在中檔題或壓軸題之處“開天窗”!伴_天窗”的前提,一是經(jīng)過認真思考確實還不會做,二是盡量做好基礎(chǔ)題。
經(jīng)驗19:限制解法。求異思維是一種重要的創(chuàng)造性思維。解題教學是促進學生進行創(chuàng)造性思維活動的主要途徑,我在教學中注意選用某些限制解題方法的題目,用以訓練學生的求異思維,培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力,取得一定的成效。
經(jīng)驗20:限時作業(yè)。提高解題速度,是數(shù)學作業(yè)的一項基本功,一些學生考試時感到時間不夠用,這與解題速度慢有關(guān)。因此,我要求學生要有效率感,提高單位時間的作業(yè)量,你若平時做數(shù)學作業(yè)一般需要45分鐘,你能不能給自己一個指令:今天做作業(yè),節(jié)約1分鐘。你去做了,結(jié)果發(fā)現(xiàn)節(jié)約的可能不止1分鐘,也許是幾分鐘。經(jīng)常進行限時作業(yè)訓練,必有好處。
經(jīng)驗21:序化有序。序化,就是要求學生建立知識大廈,讓數(shù)學知識在學生的頭腦中“有序”。比如,學生學了等差數(shù)列和等比數(shù)列,就可以整理出與它們有關(guān)的八個內(nèi)容:定義、圖像、通項、中項、前n項和、性質(zhì)、判定、應用,將這八個內(nèi)容構(gòu)成一個知識體系,“有序”地印記在自己的大腦里。
經(jīng)驗22:類比問題。類化,就是引導學生將問題歸類,掌握這一類問題的解題策略和具體方法,陌生的問題一旦轉(zhuǎn)化入“類”,問題就會迎刃而解。
經(jīng)驗23:活化思維;罨,就是融合多方面的知識,運用多種數(shù)學概念、定理、公式及多種運算靈活地解決問題;罨,就解題而言,就是思維的靈活性。指導學生善于觀察,是發(fā)現(xiàn)解題思路的基本途徑;指導學生恰當?shù)剞D(zhuǎn)化,往往使問題得以解決。在解題中,還應培養(yǎng)學生隨機應變的能力,既注意通法,又適當探求特法,“通法使人深刻,特法使人靈活”。
經(jīng)驗24:深化提升。深化,就是將數(shù)學問題加以引申。常用的辦法有一般化、類比、豐富命題結(jié)論、變換命題條件、交換命題條件與結(jié)論等。深化,是一種探索問題的方法,也是一種值得提倡的學習方法;深化,可以激發(fā)學生的學習興趣,有效地提高數(shù)學水平。
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