垂直于一條線段并且平分這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（中垂線）。
如圖：直線MN即為線段AB的垂直平分線。
垂直平分線的性質(zhì)：
1.垂直平分線垂直且平分其所在線段。
2.垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等。
逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
3.如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線。
4.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，該點叫外心，并且這一點到三個頂點的距離相 等。
（此時以外心為圓心，外心到頂點的長度為半徑，所作的圓為此三角形的外接圓。）
判定：
①利用定義；
②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
（即線段垂直平分線可以看成到線段兩端點距離相等的點的集合）
尺規(guī)作法：（用圓規(guī)作圖）
1、在線段的中心找到這條線段的中點通過這個點做這條線段的垂線段。
2、分別以線段的兩個端點為圓心，以大于線段的二分之一長度為半徑畫弧線。得到兩個交點(兩交點交與線段的異側(cè))。
3、連接這兩個交點。
原理：等腰三角形的高垂直平分底邊。
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