一、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育的緊迫任務(wù)
當(dāng)前數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)中存在的問題——在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些教師缺乏數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。主要表現(xiàn)在：在判定教學(xué)目的時(shí)，對(duì)具體知識(shí)、技能訓(xùn)練的教學(xué)要求比較明確，而忽視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求；在教學(xué)過程中，往往注重知識(shí)的結(jié)論，削弱知識(shí)形成過程中思想方法的訓(xùn)練；在知識(shí)應(yīng)用過程中，僅偏重于就題論題，忽視數(shù)學(xué)思想方法的提煉；在小結(jié)時(shí)，注重知識(shí)系統(tǒng)的整理，而忽視思想方法的歸納等等。這樣，致使數(shù)學(xué)教學(xué)停留在較低的層次上，學(xué)生沒有領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，不懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，不會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法去思考和解決問題；沒有形成良好的思維品質(zhì)，不具有創(chuàng)新意識(shí)。
加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的目的與意義——數(shù)學(xué)思想方法是處理數(shù)學(xué)問題的指導(dǎo)思想和基本策略，是數(shù)學(xué)的靈魂。因此引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟和掌握以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體的數(shù)學(xué)思想方法，是由知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是使學(xué)生提高思維水平，真正懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，建立科學(xué)的數(shù)學(xué)觀念，從而發(fā)展數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的重要保證，是現(xiàn)代教學(xué)思想與傳統(tǒng)教學(xué)思想的根本區(qū)別之一，是深化數(shù)學(xué)教學(xué)改革的突破口。
同時(shí)，從宏觀意義上講，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的關(guān)鍵和動(dòng)力；從微觀意義上講，在數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要再現(xiàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過程、提示數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的一般規(guī)律和方法。
二、貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法教學(xué)的有效途徑
由于數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)內(nèi)容的進(jìn)一步提煉和概括，是以數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體的對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種本質(zhì)認(rèn)識(shí)，因此是一種隱性的知識(shí)內(nèi)容，要通過反復(fù)體驗(yàn)才能領(lǐng)悟和運(yùn)用。數(shù)學(xué)方法是處理、解決問題的一種方式、途徑、手段，是對(duì)變換數(shù)學(xué)形式的認(rèn)識(shí)，同樣要通過數(shù)學(xué)內(nèi)容才能反映出來，并且要在解決問題的不斷實(shí)踐中才能理解和掌握。要做到“精心提煉，著意滲透，反復(fù)孕育，經(jīng)常應(yīng)用，分層達(dá)到”，就必須重視以下途徑：
其一，教師要樹立數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的核心觀念，并準(zhǔn)確、清晰地把握好中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想方法。
傳統(tǒng)的教學(xué)忽視思想產(chǎn)生的提示，教學(xué)的重點(diǎn)是知識(shí)的講授及有關(guān)技能、技巧的掌握，現(xiàn)代的教學(xué)則是把思想方法視為知識(shí)的核心，力求學(xué)生領(lǐng)悟、理解和掌握。在此基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的思維能力。具體地講，當(dāng)知識(shí)的教學(xué)涉及和運(yùn)用某種數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，教師不應(yīng)只是以精心講授知識(shí)的方式附帶地對(duì)這種數(shù)學(xué)思想方法作出講解和強(qiáng)調(diào)，而應(yīng)把這種數(shù)學(xué)思想方法以明顯的方式列入教學(xué)內(nèi)容，并把這種思想方法的掌握變成學(xué)生活動(dòng)的直接目的。
同時(shí)，教師要深入鉆研數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、教材，把初中數(shù)學(xué)教材中隱含的數(shù)學(xué)思想方法充分挖掘出來。
一要把握好初中數(shù)學(xué)教材中隱含的數(shù)學(xué)思想方法的水平層次，數(shù)學(xué)思想方法分布于教材中各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)大綱的要求，我們對(duì)初中數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的要求分成了解、理解、掌握三個(gè)層次。
了解——對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的涵義有感性的初步的認(rèn)識(shí)，能在有關(guān)的問題中識(shí)別它們。如：集體與對(duì)應(yīng)思想，概率與統(tǒng)計(jì)思想等。
理解——對(duì)數(shù)學(xué)思想方法達(dá)到了理性認(rèn)識(shí)，不僅能夠說出它們是什么，而且能夠知道它們的基本觀點(diǎn)，有什么問題。如：符號(hào)思想，函數(shù)學(xué)思想等。
掌握——在對(duì)數(shù)學(xué)思想方法理解的基礎(chǔ)上，通過訓(xùn)練，掌握其實(shí)質(zhì)，能用它去解決一些問題。如：轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，消元法，配方法等。
二要把握某一數(shù)學(xué)思想方法在不同教材、不同階段的水平層次，同一種數(shù)學(xué)思想方法在不同的年級(jí)（或不同的章節(jié)中）中，要求的層次也應(yīng)該不同。如換元法在第一冊(cè)二元一次方程組和分式時(shí)達(dá)到了解這個(gè)層次即可，在第三冊(cè)一元二次方程時(shí)達(dá)到理解、掌握即可，而在第三冊(cè)分式方程和第五冊(cè)的高次方程、二元二次方程組時(shí)需達(dá)到靈活運(yùn)用。
其二，在課堂教學(xué)過程中，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法。
在學(xué)習(xí)新課中，其實(shí)質(zhì)就是教師和學(xué)生一起體驗(yàn)、學(xué)習(xí)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程。實(shí)際上也是思想方法的發(fā)生、發(fā)展、形成過程。因此像概念的形成過程，命題、定理、公式法則的推導(dǎo)過程，方法的思考過程，規(guī)律被揭示過程等等，都蘊(yùn)藏著向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法、訓(xùn)練思維的極好機(jī)會(huì)。
一是在概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。從長(zhǎng)期的教學(xué)效果看，如果學(xué)生只是機(jī)械地背會(huì)某一概念，對(duì)它的本質(zhì)屬性理解不深，就不可能靈活運(yùn)用這一概念去解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題。正確的做法應(yīng)該是在概念教學(xué)中，充分地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透與提示。
二是在命題、公式、法則教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。命題、公式、法則的教學(xué)是數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。說是重點(diǎn)，即是要求學(xué)生重點(diǎn)掌握并能熟練運(yùn)用的內(nèi)容；說是難點(diǎn)，即是在教學(xué)中須精心設(shè)計(jì)才能較成功地引導(dǎo)學(xué)生歸納推導(dǎo)出來。命題、公式、法則的引入、推導(dǎo)、應(yīng)用的教學(xué)，是滲透數(shù)學(xué)思想方法的大好時(shí)機(jī)。其教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的著意滲透、延遲判斷、小步推進(jìn)、分層達(dá)到的推導(dǎo)思想。通過教學(xué)，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出數(shù)學(xué)思想方法；通過教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生領(lǐng)悟、提煉、概括出數(shù)學(xué)思想方法；通過解題應(yīng)用，達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解、理解和掌握。
三是通過小結(jié)、復(fù)習(xí)和專題講座，提煉、概括出數(shù)學(xué)思想方法。
揭示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系是小結(jié)復(fù)習(xí)的功能之一。由于同一內(nèi)容可表現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)思想方法，而同一數(shù)學(xué)思想方法又常常分布在許多不同的知識(shí)點(diǎn)。故在課后小結(jié)、單元小結(jié)和復(fù)習(xí)以及總復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)該在縱橫兩方面整理出數(shù)學(xué)思想方法及其系統(tǒng)，同時(shí)適時(shí)開設(shè)專題講座，講清其來龍去脈、內(nèi)涵外延、作用功能等等。這是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，也是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)外顯式的數(shù)學(xué)知識(shí)的有效途徑。
四是通過“問題解決”，掌握和深化數(shù)學(xué)思想方法。
問題是數(shù)學(xué)的心臟。數(shù)學(xué)問題的解決過程，實(shí)質(zhì)是命題的不斷變換和數(shù)學(xué)思想方法反復(fù)運(yùn)用的過程；數(shù)學(xué)思想方法則是數(shù)學(xué)問題的解決的觀念性成果，它存在于數(shù)學(xué)問題的解決之中。數(shù)學(xué)問題的步步轉(zhuǎn)化，無不遵循數(shù)學(xué)思想方法指示的方向。因此通過問題解決，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，提供數(shù)學(xué)想象，伴以實(shí)際操作，誘發(fā)創(chuàng)造動(dòng)機(jī)，就把數(shù)學(xué)嵌入活的思維活動(dòng)之中，并不斷在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握方法、形成思想、促進(jìn)思維能力的發(fā)展。
其三，分層施教，全面提高。
學(xué)生的差異是客觀存在的。在教學(xué)中對(duì)不同水平的學(xué)生提出不同要求，同時(shí)根據(jù)他們的學(xué)習(xí)效果，有效地實(shí)施個(gè)別輔導(dǎo)。對(duì)優(yōu)生要適當(dāng)拔高加深，鼓勵(lì)學(xué)生自學(xué)、勤練、善思，教師輔以必要的點(diǎn)撥和講解；對(duì)學(xué)困生要實(shí)施低起點(diǎn)，分散難點(diǎn)，多鼓勵(lì)、多啟發(fā)誘導(dǎo)的方法，既補(bǔ)基礎(chǔ)知識(shí)更補(bǔ)數(shù)學(xué)思想的引導(dǎo)、揭示、提煉和應(yīng)用。這樣才能真正達(dá)到提高全體學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。
同時(shí)，在知識(shí)形成階段，可選用觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、分析、抽象、概括等抽象化、模型化的思想方法，字母代替數(shù)的思想方法，函數(shù)的思想方法，方程、極限和統(tǒng)計(jì)的思想方法等等。在知識(shí)推導(dǎo)階段的解題教學(xué)中可選用分類討論、化歸、等價(jià)轉(zhuǎn)換、特殊化與一般化、歸納、類比等思想方法，在知識(shí)的總結(jié)性階段可采用公理化、結(jié)構(gòu)化等思想方法。
總之，由于數(shù)學(xué)思想方法是基于數(shù)學(xué)知識(shí)又高于數(shù)學(xué)知識(shí)的一種隱性的數(shù)學(xué)知識(shí)，要在反復(fù)的體驗(yàn)和實(shí)踐中才能使個(gè)體逐漸認(rèn)識(shí)、理解，內(nèi)化為個(gè)體認(rèn)知結(jié)構(gòu)中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和問題有著生長(zhǎng)點(diǎn)和開放面的穩(wěn)定成分。教材內(nèi)容的合理編排和高質(zhì)量的教學(xué)設(shè)計(jì)是貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法教學(xué)的基礎(chǔ)和保證。教師要從數(shù)學(xué)的特征和中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容出發(fā)，充分體現(xiàn)“觀察—實(shí)驗(yàn)—思考—猜想—證明（或反駁）”這一數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造過程和理解過程，展現(xiàn)概念的提出過程、結(jié)論的探索過程和解題的思考過程，對(duì)數(shù)學(xué)具有歸納、演繹兩個(gè)側(cè)面的全面認(rèn)識(shí)；從使個(gè)體掌握知識(shí)、形成能力和良好思維品質(zhì)的全方位要求出發(fā)，去精心設(shè)計(jì)一個(gè)單元、一堂課的教學(xué)目標(biāo)、問題提出、情境創(chuàng)設(shè)等教學(xué)過程的各個(gè)環(huán)節(jié)。（來源：中國(guó)數(shù)學(xué)教育網(wǎng)）
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuzhong/323427.html
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