一、問題的提出
1、插圖存在的意義和作用
插圖是教科書不可或缺的重要組成部分。隨著教材的更新，插圖的地位顯的越來越重要，功能已顯的日益強大。插圖不再是單純地配合教材，而是能夠提供豐富多元化的信息，并開始成為知識的一部分。
2、新教材插圖的變化趨勢
隨著教材版本的不斷更新，新教材中插圖的數(shù)量和質(zhì)量也日趨合理完善。從插圖的絕對數(shù)量上來看，新教材六冊書本總共有插圖1400多幅，而老教材只有800多幅。從圖形的樣式上來看，新教材中融入了許多色彩艷麗，貼近生活的非幾何圖。
3、教師使用插圖的現(xiàn)狀分析
新教材對插圖做了許多精心的設(shè)計和修改。但是教師在教學(xué)中的使用情況卻還是不容樂觀。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，教師使用插圖的比例比較低，有個別教師甚至很少使用插圖；教師使用插圖的方法單一，與學(xué)生形不成共鳴，發(fā)揮不了插圖的功能。
新教材已經(jīng)把插圖的數(shù)量、質(zhì)量提高到了一個新的標(biāo)準(zhǔn)，可作為插圖的執(zhí)行者——教師，還沒有把插圖應(yīng)有的作用、潛能挖掘出來，甚至把它當(dāng)作一堆“彩色垃圾”置之度外。為此，我校提出了“整合運營升華賞析——初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新插圖教學(xué)的實踐探索”這一課題，意在發(fā)揮新教材中插圖應(yīng)有作用，讓更多的老師和學(xué)生享受到“插圖”這一豐富的課程資源。
二、運作模式的建構(gòu)
�。ㄒ唬┙�(gòu)依據(jù)
建構(gòu)主義數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論指出讓學(xué)生在具體的情境中學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)猶如真理的發(fā)展一樣，它不僅強調(diào)學(xué)習(xí)的建構(gòu)性也強調(diào)學(xué)習(xí)的社會性與情境性。而插圖這一“彩色”資源，正好是書本知識與周圍環(huán)境、讀書生活與社會情境的有機載體。數(shù)學(xué)教師應(yīng)創(chuàng)造性地運用插圖，使插圖真正成為理論知識和意義建構(gòu)的一個中間平臺，同時賦予插圖新的生命力和教學(xué)價值。同時理性思維是人類思維的高級形式，是人們把握客觀事物本質(zhì)和規(guī)律的能動活動。插圖的出現(xiàn)，使得理性思維更加簡單，很多抽象難懂的問題變得更直觀、具體化，可操作性更強。數(shù)學(xué)課插圖不僅是重要的教學(xué)資源，而且自身蘊含著豐富的教學(xué)、教育價值。充分利用和挖掘插圖資源，對今后的教育教學(xué)工作將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的意義。
�。ǘ┻\作模式及特征
1、運作的基本模式
2、運作的基本特征
�。�1）直觀
插圖作為直觀教學(xué)資源，在運作時往往能夠凸顯其直觀的一面。插圖自身的優(yōu)勢是能直顯知識，直面學(xué)生，直含生活，直觀性在插圖上已淋漓盡致的展現(xiàn)出來。
�。�2）靈活
插圖的整合、運營等都有其靈活的一面，自選圖形與教材插圖相結(jié)合，一幅圖形可以多次使用，多幅圖形可以組合使用，不同的圖形放置在不同的情境中，發(fā)揮的功能也不同。
�。�3）系統(tǒng)
插圖在整堂課中出現(xiàn)的先后順序，難易程度都是一個比較完整的系統(tǒng)。學(xué)生能循序漸進的掌握知識，保持知識點的前后一致。插圖應(yīng)與文字內(nèi)容保持統(tǒng)一，與學(xué)生的思想保持統(tǒng)一，與現(xiàn)實的生活保持統(tǒng)一。
三、插圖教學(xué)的有效運作
(一)精心整合插圖
好的插圖，需要經(jīng)過教師一定的加工和整合，學(xué)生才能深刻理解其內(nèi)在含義，插圖的功能也才能被更深層次地挖掘出來。只有當(dāng)教師在深入鉆研插圖，又充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，對插圖進行適合教學(xué)法的再加工以后，插圖才能變成學(xué)生易于和樂于接受的信息。
�。�1）加工設(shè)計插圖
要根據(jù)優(yōu)化課堂教學(xué)的需要對插圖進行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚�。有些教材的插圖在內(nèi)容上已經(jīng)包含了教材語言的整體結(jié)構(gòu)關(guān)系，雖然沒有文字明確表明局部事務(wù)之間的關(guān)系，但事務(wù)之間的關(guān)系卻已暗含其中。如果能在理解教材語言的過程中引導(dǎo)學(xué)生對這些插圖進行再加工，用連線和文字加以標(biāo)注，能夠達(dá)到良好的效果，對教材語言會有更透徹的理解。
�。�2）安排組合插圖
一堂課中，有時僅有一兩幅插圖是很難對數(shù)學(xué)知識有系統(tǒng)認(rèn)識的，那么這時教師如何安排多幅插圖就顯的非常重要。何時出現(xiàn)插圖，以怎么樣的形式出現(xiàn)，對利用好插圖都至關(guān)重要。下列是新教材七下2.2中的三幅插圖，讓學(xué)生在欣賞到軸對稱的美觀和實用的同時，幫助學(xué)生在課堂中理解軸對稱性，深入體會軸對稱性的本質(zhì)和內(nèi)涵�？梢姴鍒D在課前、課中、和課后都可以出現(xiàn)，貫穿于整堂課中，有時需要多幅插圖才能夠說明的就需要以組合的形式出現(xiàn)等，所以教師在課前都應(yīng)該對插圖有精心的安排和準(zhǔn)備。
�。�3）注釋說明插圖
對于插圖，大部分只展示了事物、情景外在的形象，學(xué)生只是對其表面有一定的了解，一下子還難以理解其中的內(nèi)涵和意義，那么這時候就需要教師對教材插圖和外來插圖進行一定的說明和注釋，幫助學(xué)生對插圖有更深層次的理解。插圖注釋應(yīng)力求簡明扼要，具有一定的科學(xué)性和依據(jù)性，并與教材中的重點、難點相呼應(yīng)。
�。�4）探求搜尋插圖
由于課本的容量有限，使得許多學(xué)生熟悉的喜聞樂見的生活事例未能進入課本，這就需要教師從現(xiàn)代多元化的信息渠道中，搜索和探尋與教材配合緊密的插圖。教師要聯(lián)系實際，善于就地取材，開發(fā)和挖掘一些使學(xué)生感興趣的、有助于學(xué)生理解插圖，幫助學(xué)生進一步認(rèn)識和體會數(shù)學(xué)知識的重要用途，增強應(yīng)用意識。
�。ǘ┣擅钸\營插圖
教師應(yīng)創(chuàng)造性地運營插圖，特別是新教材插圖這個不起眼的板塊，利用視覺形象到思維協(xié)調(diào)發(fā)展而達(dá)到理解和表現(xiàn)插圖的定義。巧妙合理的運用插圖，對數(shù)學(xué)教學(xué)往往能起到意想不到的效果。
�。�1）由外而內(nèi)法----以圖導(dǎo)課
由外而內(nèi)法是指通過插圖引導(dǎo)學(xué)生由課堂外自然的融入到課堂內(nèi)的教學(xué)過程。
良好的開端等于成功的一半，插圖---作為一道拉近現(xiàn)實與教材的有利工具，能有效調(diào)動起學(xué)生感性認(rèn)識，為學(xué)生進一步接受理論知識打好堅實的基礎(chǔ)。新教材的每一節(jié)新課之前都有一幅插圖，教師要充分利用好這一教學(xué)資源，使一堂課有一個良好的開端。實踐證明，利用好書本上的插圖，通過教師的精心設(shè)計，往往是一種效果顯著的導(dǎo)課方法。下面是八年級上冊3.3《三視圖》中的三幅插圖，第一幅是讓學(xué)生了解立體概念，第二幅導(dǎo)出本堂課的重點，第三幅是讓學(xué)生對三視圖有一個初步的了解和基本的概念，同時也為下面畫三視圖必須遵循的法則做準(zhǔn)備。
心理學(xué)研究表明，人的認(rèn)知是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)知的。因此，教師必須講究導(dǎo)課藝術(shù)，盡可能的以一些直觀、引人入勝的插圖作為一堂課的開始，創(chuàng)設(shè)情境，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。思維從問題開始，我們倡導(dǎo)以圖導(dǎo)課來啟動學(xué)生的思維，來啟動一堂課的開始。
�。�2）由表及里法----以圖釋疑
由表及里法是指通過插圖的表面所在來找到問題的本質(zhì)和內(nèi)涵。
從學(xué)生的言語表情中我們不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生把從插圖中看到的事物融入了自己的理解和感受，把自己置身于插圖的情景中時，這樣更加有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)問題有透徹的領(lǐng)悟，便于問題的解決。所以教師在新教材下還需尋找新的釋疑方法——以圖釋疑。充分發(fā)揮插圖的直觀性和形象性，克服學(xué)生的思維障礙。例如在講九年級的二次函數(shù)2.2的第二節(jié)時，要比較y=1/2x2,y=1/2(x+2)2,y=1/2(x-2)2三個函數(shù)的共同特征，頂點坐標(biāo)和對稱軸的關(guān)系時，教師引導(dǎo)學(xué)生自己來畫函數(shù)的圖象，構(gòu)造出一幅二次函數(shù)的插圖，如圖。這幅插圖給學(xué)生有一種豁然開朗的感覺，大腦中的困惑一下子就有思路了，學(xué)生根據(jù)自己構(gòu)制的插圖能夠比較清晰概括出三個函數(shù)之間的共同性，以及它們的頂點坐標(biāo)和對稱軸之間的關(guān)系。
�。�3）由易趨難法----以圖克難
由易趨難法是指通過插圖引導(dǎo)學(xué)生從簡單向復(fù)雜過渡，從而來克服重點、難點。
從教育角度上說，直觀教學(xué)是最有效的教學(xué)手段，也是學(xué)生最容易接受的教學(xué)形式。在進行難點、重點教學(xué)時，教師一味地進行故事講述、理論闡述，學(xué)生就會覺得枯燥無味，如同“霧里看花，水中望月”。所以，教師如果善于巧妙地利用書本的插圖來突出教學(xué)重點、分散教學(xué)難點，教學(xué)就能起到事半功倍的作用。而教師依圖為據(jù)，因勢利導(dǎo)，將難點重點一一化解成學(xué)生通過觀察插圖就可直觀回答的問題，將插圖具體化、問題化，賦予了插圖一定的深度和生命力，讓它在學(xué)生的眼里和腦海里鮮活起來，學(xué)生理解起書本知識來就容易多了。例如，在學(xué)勾股定理時引用如圖所示插圖，學(xué)生通過對插圖的觀察，自己的親手操作及教師的指導(dǎo)，來證明勾股定理a+b=c,學(xué)生印象更深刻，更具說服力。
�。�4）由靜致動法----以圖激思
由靜致動法是指靜態(tài)的插圖通過教師的啟發(fā)、點撥，使插圖“動”起來，激發(fā)學(xué)生思維。
靜態(tài)知識動態(tài)化，這是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的趨勢所在，也是新教材大綱的具體體現(xiàn)，是教師進行教學(xué)的依據(jù)。插圖促進思維發(fā)展——本質(zhì)上來說這是符合青少年的思維特點的，即具體思維能力強于抽象思維能力。一幅幅生動形象的插圖比起一行行方方正正的文字，往往更能激起學(xué)生具體思維的發(fā)展，教師可以利用插圖的直觀性、形象性、趣味性，循循善誘，打開學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維真正朝有價值的方向發(fā)展。所以，利用好插圖，開放學(xué)生思維，讓學(xué)生能自己去設(shè)疑提問，并解決問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。教材上的插圖是“死”的，它只是為知識的傳遞提供了可能。教師在教育教學(xué)過程中，應(yīng)讓插圖“活”起來，“動”起來，以此來帶動學(xué)生的思維發(fā)展過程。因此，作為教師應(yīng)該用好插圖，用活插圖，讓插圖充滿旺盛的生命力。
�。�5）由形索果法----以圖答題
由形索果法是指通過插圖的形狀進行分析來得到問題答案的過程。
現(xiàn)代數(shù)學(xué)中幾乎很多內(nèi)容都可以用圖形的形式給予直觀簡明的表示，從最簡單的書本上的練習(xí)到現(xiàn)實中的建筑設(shè)計圖等等，都可以通過圖形來解決的。但更多的時候，我們也要從給出的圖形中來找出問題的本質(zhì)所在。在講七下教材《事件的可能性》這一章時，在教師還沒有開口叫學(xué)生進行思考時，部分學(xué)生已經(jīng)拿起筆，身臨其境的在圖中“走”起來了，而且有小部分同學(xué)已經(jīng)找出了所有通往A和B的路。所以學(xué)生通過仔細(xì)觀察插圖，分析插圖，來得出問題的答案。
以圖答題要求學(xué)生“吃透”插圖，理解插圖，找出插圖中隱含的關(guān)鍵量，從而使問題得以解決。
�。ㄈ┯行A插圖
只要充分發(fā)掘教材插圖的潛力，學(xué)生就會受益更多，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力也更加容易。經(jīng)過教師對插圖的進一步開發(fā)、挖掘，它對學(xué)生的品德、理念、習(xí)慣的培養(yǎng)也有明顯的幫助，使插圖能得到真正有效的升華。
�。�1）以圖促德育
書本插圖為教師對學(xué)生進行德育教育提供了豐富的素材�！半S風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”，學(xué)生在事實面前，心靈受到震撼，思想受到教育。教學(xué)過程中教師要不失時機的運用插圖，對學(xué)生進行人生觀和價值觀的教育。例如在七上教材2.5講《有理數(shù)的乘方2》時，合作學(xué)習(xí)中有一幅關(guān)于神州五號的插圖，教師利用這幅插圖激起學(xué)生愛國意識，奉獻祖國的熱情。
教材中還有一些數(shù)學(xué)科學(xué)家的肖像圖，古代的歷史建筑圖，國家的一些重大事跡圖等等，讀這些圖時適當(dāng)?shù)慕榻B這些人物、建筑、事跡與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的緊密關(guān)系，能激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，進行數(shù)學(xué)研究的情懷，對學(xué)生的德育也是一次升華。
�。�2）以圖促情感
新課程背景下，教師的職責(zé)已經(jīng)不僅僅是知識的傳遞者，更要從傳授知識向滲透情感延伸。插圖作為滲透情感的有利工具，其具有生動、貼切，引人入勝的特性。盡管憑借繪聲繪色的語言描摹可以奏效，然而插圖中呈現(xiàn)的情境，較之語言情境更真切、更鮮活，使學(xué)生的心靈、情感得到陶醉，學(xué)生也就自然而然的產(chǎn)生對大自然的熱愛。
特別是教師通過對插圖的優(yōu)化處理和“二次創(chuàng)造”，使它在切入教學(xué)過程時由小變大，由靜趨動，由無聲到有聲，由平面到立體，提高課堂教學(xué)生動性，激發(fā)學(xué)生的新情感，不僅能獲得活化道德情境的效應(yīng)，同時也能促進師生之間情感的交流，提高學(xué)生進行情感體驗的積極性和創(chuàng)造性。
�。�3）以圖促興趣
興趣主要就是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。大家都知道“興趣是最好的老師”，孔子也曾說過：“知之者不如好知者，好知者不如樂知者�！�初中學(xué)生，潛在的童趣還沒有完全消除，還有其天真、活潑的一面。而插圖正好迎合了學(xué)生的這一特點。書本當(dāng)中的卡通圖、動畫圖、體育圖等等，都能引起學(xué)生強烈的興趣和積極性。例如在聽一位教師上《二次函數(shù)的性質(zhì)》時，課文引入的第一幅插圖就是中國球星姚明在NBA的投籃動作，許多學(xué)生對此表現(xiàn)出強烈的興趣，通過教師適當(dāng)引導(dǎo)，使課堂氣氛馬上活躍起來。
�。�4）以圖促創(chuàng)新
有些教師認(rèn)為，對于初中學(xué)生，現(xiàn)在談創(chuàng)新理念或許還早。但事實證明數(shù)學(xué)創(chuàng)新理念的形成在初中已經(jīng)開始了。尤其是在新教材下，更加注重對學(xué)生創(chuàng)新理念的培養(yǎng)。在上八年級上冊7.2中碰到這樣一個問題，有一幅關(guān)于一次函數(shù)的插圖，這里講的是身體質(zhì)量和單位時間熱量之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)我把內(nèi)容講完后，突然有個學(xué)生提出來，“老師，這里能不能把時間的變化也加進去呢”？可見，插圖能使學(xué)生產(chǎn)生靈感，促進學(xué)生的創(chuàng)新。
從中可以看出，學(xué)生對圖畫的敏感性原比文字要強，對于教材中的許多插圖，更加有助于學(xué)生新的觀點和想法的提出，教師要善于啟發(fā)和引導(dǎo)，這樣才能促進學(xué)生思維的創(chuàng)新、知識的創(chuàng)新和觀點的創(chuàng)新。
�。�5）以圖促辯證
插圖的真實性、直觀性、說服性、科學(xué)性、邏輯性往往比文字表述更具體、更形象、更生動，在教學(xué)中能發(fā)揮獨特的作用和功能。
教師引入一幅辨證的插圖，如圖，學(xué)生通過觀察會發(fā)現(xiàn)，這一對三角形有五對量相等，其中∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DE，BC=DF，但很明顯不全等。使學(xué)生從辯證的角度去理解“ASA”“SAS”“AAS”“SSS”，那么學(xué)生對判定中的對應(yīng)就會引起重視，理解也會更透徹些。
通過插圖引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念之間、幾何圖形之間、量與量之間的相互關(guān)系，滲透事物之間相互聯(lián)系的觀點，以運動、變化、發(fā)展的觀點來看待事物，滲透一些“實踐第一”的觀點，滲透矛盾的對立統(tǒng)一觀點。
�。ㄋ模┤尜p析插圖
掌握插圖的特點是突出教學(xué)達(dá)到圖文并茂的效果。教師可以創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情景，和學(xué)生一起來“看說評畫”插圖，以提高學(xué)生的動口、動手、動腦能力。
�。�1）“看插圖”——教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生以圍繞教材中心、有目的地、帶著問題去看插圖，從不同的角度去審視插圖、分析插圖，以圖系文，通過“看”來領(lǐng)悟插圖的意境，領(lǐng)悟教材的本意，可以增加學(xué)生的美感，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的品德修養(yǎng)。
（2）“說插圖”——“說”有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，培養(yǎng)學(xué)生在課堂上敢于發(fā)言的膽量，活躍課堂氣氛。教師通過“說插圖”這一環(huán)節(jié)，能夠更加了解學(xué)生的所思所想，了解學(xué)生存在的缺點和優(yōu)點，便于教師及時解決學(xué)生大腦中存在的疑慮，提高教學(xué)的有效性和針對性，提升課堂教學(xué)效率。
�。�3）“評插圖”——可以小組測評、學(xué)生自評、師生共評。通過測評插圖，讓學(xué)生反思插圖對我們理解知識，掌握教材起到了怎么樣的幫助，了解插圖存在的優(yōu)點，使學(xué)生對插圖存在的意義有更加深刻領(lǐng)會。通過測評使插圖在教學(xué)過程的應(yīng)用得到不斷的完善。
�。�4）“畫插圖”——主要是指學(xué)生在教師的指引下自己來畫插圖。通過學(xué)生自己來畫插圖，學(xué)生對插圖的印象才會更加深刻，理解才能更加透徹。學(xué)生通過自己的努力把插圖畫完后，會有一種成就感和自豪感，在一定程度上能培養(yǎng)學(xué)生自信心的建立。
四、效果分析
1、情感態(tài)度
插圖教學(xué)為學(xué)生掌握知識、理解教材提供了一個輔助的平臺。有學(xué)生在使用插圖后說“插圖改變了數(shù)學(xué)在我們心目中是1、2、3，x、y、z的傳統(tǒng)印象”。大部分學(xué)生在應(yīng)用了大量插圖后提出來，“以前是用文字來想象圖形，現(xiàn)在是用圖形來解釋文字，思路快捷多了！”可見插圖在一定程度上淡化了數(shù)學(xué)的抽象性，增加了其內(nèi)在的形象性，加強了學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，使師生關(guān)系更加和諧的同時還營造了一個良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。
2、教學(xué)績效
右圖是筆者經(jīng)過四個學(xué)期對24個班級作的插圖教學(xué)調(diào)查，通過觀察此圖，我們會發(fā)現(xiàn)，隨著插圖使用頻率的提高，插圖教學(xué)對學(xué)生掌握知識程度、應(yīng)用數(shù)學(xué)能力、課堂活躍程度和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣都能逐步提高和完善，但頻繁使用插圖教學(xué)效果不是很突出，甚至各項指標(biāo)還有逐步下降的趨勢。
實踐證明，科學(xué)和諧的使用插圖，并合理運用各種媒體手段賦予圖片新的生命力和新的活力，能促進學(xué)生有效理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。隨著教育教學(xué)改革的不斷深入，對插圖的認(rèn)識和作用也提高到了新的要求和標(biāo)準(zhǔn)，并且被更多的有志之士作為優(yōu)秀的教學(xué)資源所充分挖掘和利用起來。我們堅信，新教材下，集直觀性、形象性、科學(xué)性于一體的插圖，它的明天將更美好、更燦爛！
參考文獻
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來源：鳳凰數(shù)學(xué)
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuzhong/253434.html
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