當(dāng)幾何遇到代數(shù)課后練 習(xí)(一)
題一: 如圖,C是線段AB上一點(diǎn),M是AC的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn).
(1)若AM=1 ,B C=4,求MN的長度.
(2)若AB=6,求M N的長度.
題二: 如圖中有 條射線, 個銳角.
題三: 已知線段AB=12cm,直線AB有一點(diǎn)C,且BC=3cm,D是線段AC的中點(diǎn),求線段AD的長.
題四: 如圖,C為線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)D分線段AB的長度為3:2.已知CD=7cm,求AB的長.
題五: 如圖,已知A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為10,OB=3OA,點(diǎn)M以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動.點(diǎn)N以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(點(diǎn)M、點(diǎn)N同時出發(fā)).
(1)數(shù)軸 上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是 .
(2)經(jīng)過幾秒,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等?
(3)當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到什么位置時,恰好使AM=2BN?
題六: 一個圓最多可以將平面分 成兩 部分,兩個圓最多可以將平面分成4部分,10個圓最多可以將平面分成 部分.
當(dāng)幾何遇到代數(shù)
課后練習(xí)參考答案
題一: (1)3;(2)3.
詳解:(1)∵N是BC的中點(diǎn),M是AC的中點(diǎn),AM=1,BC=4
∴CN=2,AM=CM=1,∴MN=MC+CN=3;
(2)∵M(jìn)是AC的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),AB=6∴NM=MC+CN= AB=3.
題二: 4,6.
詳解:觀察圖形可知,圖中一共有4條射線;一共有銳角:1+2+3=6(個),
答:圖中一共有6個銳角,4條射線.故答案為:4,6.
題三: cm; cm.
詳解:①如圖1所示,∵AB=12cm,BC=3cm,∴AC=ABBC=123=9cm,
∵D是線段AC的中點(diǎn),∴AD= AC= ×9= cm;
②如圖2所示,∵AB=12cm,BC=3cm, ∴AC=AB+BC=12+3=15cm,
∵D是線 段AC的中點(diǎn),∴AD= AC= ×15= cm.
題四: 70cm.
詳解:∵C為線段AB的中點(diǎn),∴AC=BC= AB,
∵點(diǎn)D分線段AB的長度為3:2,∴AD= AB,∴DC= AB AB= A B,
∵CD =7cm,∴ AB=7cm,∴AB=70cm.
題五: (1)30;(2)經(jīng)過2秒或10秒,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等;(3)點(diǎn)M 運(yùn)動到 或170位置時,恰好使AM=2BN.
詳解:(1)OB=3OA=30.故B對應(yīng)的數(shù)是30;
(2)設(shè)經(jīng)過x秒,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等.
①點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè),則103x=2x,解得x=2;
②點(diǎn)M、點(diǎn)N重合,則3x10=2x,解得x=10.
所以經(jīng)過2秒或10秒,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等;
(3)設(shè)經(jīng)過y秒,恰好使AM=2BN.
①點(diǎn)N在點(diǎn)B左側(cè),則3y=2(302y),解得y= ,3× 10= ;
②點(diǎn)N在點(diǎn)B右側(cè),則3y=2(2y 30),解得y=60,3×6010=170;
即點(diǎn)M運(yùn)動到 或170位置時,恰好使AM=2BN.
題六: 92.
詳解:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,45×2+2=92;
答:10個圓最多可以講平面分成 92部分.
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