2015屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下第一次月度試題

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 九年級(jí) 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

江蘇省泰州中學(xué)附屬初中
2015年春學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月度檢測(cè)試題
(考試時(shí)間:120分鐘    滿分:150分)
命題人:陸祥雪      審核人:孫曉祥
一、選擇題(每小題3分,共18分)
 1.-1 2的值是 ( ▲  )                                  
A.-1      B.1        C.-2      D.2
2.分式11-x有意義的條件是(▲  )
 A.x≠1            B.x>0      C.x≠-1        D.x<0
3.下列計(jì)算正確的是  (▲  )          A.         B.
C.           D. 
4.如圖,是由幾個(gè)小立方體所搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的立方體的個(gè)數(shù),這個(gè)幾何體的主視圖 是( ▲ )

5.?dāng)?shù) 據(jù)-1、0、3、2.5、2的中位數(shù)是(  ▲   )
A.0      B.2.5       C.3     D.2
 6.由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是(  ▲  )
   A.∠A+∠B=∠C              B.∠A:∠B:∠C =1:3:2
   C.(b+c)(b-c)=a2              D.  , , 
二、填空題(每小題3分,共30分)
7.近似數(shù)3.06精確到____▲__位.
8.如圖,在△ABC中,AB=AC,AD∥BC,∠BAC=130°,則∠DAC等于▲   °.
9.在一只不透明的口袋中放入紅球6個(gè),黑球2個(gè),黃球n個(gè).這些球除顏色不同外,其它無(wú)任何差別,攪勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)恰好是黃球的概率為 ,
則放入口袋中的黃球總數(shù)n=  ▲       .
10.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(4,1)向左平移    ▲    單位得到點(diǎn)B(-1,1) .
11.圓錐的底面半徑為3cm,母線長(zhǎng)為5cm,則圓錐的側(cè)面積為   ▲     cm2.
12. 某班20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗,其中男生每人種3棵,女生每人種2棵.設(shè)男生有x人,女生有y人,根據(jù)題意,列方程組是  ▲        .
13、已知,△ABC,按如下步驟作圖:(1)以A為圓心,AC長(zhǎng)為半徑畫。
(2)以B為圓心,BC長(zhǎng)為半徑畫弧,與前一條弧相交于點(diǎn)D,
(3)連接CD.若AC=6,CD=8,則sin∠CAB=   ▲       .
14、如圖,一次函數(shù)y=k1x+b1的圖像l1與y=k2x+b2的圖像l2相交于點(diǎn)P,
則關(guān)于x的不等式 的解集是    ▲           .
15.一次函數(shù)y=-x+3的圖像與反比例函數(shù)y=2x的圖像一個(gè)交點(diǎn)為(a,b),則a+b-ab= ▲ .
16. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn),A、B、C的坐標(biāo)分別為(1,0)、(5,0)、(5,4),點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別為(4,0)、(2,4),過(guò)EF的中點(diǎn)作直線,若此直線被正方形的兩邊所截得的線段的長(zhǎng)與線段EF的長(zhǎng)相等,則這條線段靠近點(diǎn)A的端點(diǎn)的坐標(biāo)為      ▲                 .
 

三、解答題(共102分)
 17.(本題滿分12分)
(1)計(jì)算: ;           
(2)計(jì)算:  .
18. (本題滿分8分)是否存在實(shí)數(shù)x,使得代數(shù)式 與代數(shù)式 的值相等.


19. (本題滿分8分) 第一次模擬考試后,數(shù)學(xué)科陳老師把一班的數(shù)學(xué)成績(jī)制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖(圖中每組數(shù)據(jù)包含橫軸上左邊的數(shù)據(jù)不含右邊的數(shù)據(jù)),并給了幾個(gè)信息 :①前兩組的頻率和是0.14;② 第一組的頻率是0.02;③自左到右第二、三、四組的頻數(shù)比為3:9:8.
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題:
(1)這個(gè)班學(xué)生是多少人?
(2)成績(jī)不少于90分為優(yōu)秀,那么這個(gè)班成績(jī)的優(yōu)秀率是多少?


20.(本題滿分8分)在三只乒乓球上,分別寫有三個(gè)不同的正整數(shù)(用a、b、c表示).三只乒乓球除上面的數(shù)字不同外,其余均相同.將三只乒乓球放在一個(gè)盒子中,無(wú)放回的從中依次摸2只乒乓球,將球上面的數(shù)字相加求和.當(dāng)和為偶數(shù)時(shí),記為事件A;當(dāng)和為奇數(shù)時(shí),記為事件B.
(1)設(shè)計(jì)一組a、b、c的值,使得事件A為必然發(fā)生的事件;
(2)設(shè)計(jì)一組a、b、c的值,使得事件B發(fā)生的概率為23;并用列表法或樹狀圖說(shuō)明你的正確性.

21. (本題滿分10分)  如圖,一堤壩的坡角∠ABC=62°,坡面長(zhǎng)度AB=30米(圖為橫截面),為了使堤壩更加牢固,一施工隊(duì)欲改變堤壩的坡面,使得坡面的坡角∠ADB=50°, 則此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓寬多少米?(結(jié)果保留到1米)
(參考數(shù)據(jù):sin62°≈0.88,cos62°≈0.47,tan50°≈1.20)
 

22. (本題滿分10分)已知,在矩形ABCD中,對(duì)角 線AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F、G、H分別是AD、OA、BC、OC的中點(diǎn).(1)求證:四邊形EFGH為平行四邊形;(2)當(dāng) 時(shí),判斷四邊形EFGH為何種特殊四邊形,并證明.
 

23. (本題滿分10分)已知某市2015年企業(yè)用水量x(噸)與該月應(yīng)交的水費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖.
(1)當(dāng)x≥50時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若某企業(yè)2015年10月份的水費(fèi)為620元,求該企業(yè)2015年10月份的用水量;
(3)為鼓勵(lì)企業(yè)節(jié)約用水,該市自2015年1月開始對(duì) 月用水量超過(guò)80噸的企業(yè)加收污水處理費(fèi),規(guī)定:若企業(yè)月用水量x超過(guò)80噸,則除按2015年收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)外,超過(guò)80噸的部分每噸另加收x20元的污水處理費(fèi),若某企業(yè)2015年3月份的水費(fèi)和污水處理費(fèi)共600元,求這個(gè)企業(yè)3月份的用水量.


24. (本題滿分10分)已知點(diǎn)A(m、n)是反比例函數(shù)y=4x (x>0)的圖像上一點(diǎn),過(guò)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,P是y軸上一點(diǎn),
(1)求△PAB的面積;
(2)當(dāng)△PAB為等腰直角三角形時(shí),求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(3)若∠APB=90°,求m的取值范圍.
 
25.(本題滿分12分) 如圖,△ABC是等邊三角形,邊長(zhǎng)為6,D是AC邊上一點(diǎn),連接BD,⊙O為△ABD的外接圓,過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC交⊙O于點(diǎn)E,連接DE、BE.
(1)求證:△BDE是等邊三角形;
(2)求△ADE周長(zhǎng)的最小值;
(3)當(dāng)AD=2時(shí),設(shè)⊙O與BC邊的交點(diǎn)為F,
過(guò)F作⊙O的切線交AC于G,求CG的長(zhǎng).

26. (本題滿分14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)M為拋物線y=-x2+2nx-n2+2n(n>2)的頂點(diǎn),直線y=-12x與拋物線交于點(diǎn)P、Q,過(guò)點(diǎn)P作PA∥x軸,交拋物線于另一點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B.
(1)求出M的坐標(biāo)(用n的代數(shù)式表示);
(2)求證:OM⊥OP;
(3)當(dāng)OM=OQ時(shí),求n的值;
(4)當(dāng)△MPA的面積是△POM面積的2倍時(shí),求tan∠OPM的值.

注意:所有答案必須寫在答題紙上
 
參考答案
一、選擇
1.A    2.A    3.D    4.A    5.C    6.D
二、填空
7.百分               8.25     9.4       10.5     11.15π
12.     13.23     14.x<-2   15.1   16.(1,1)、(1,3)、(2,0)
17.(1 ) -3  (2) 
18.不存在.
19、(1)50;  (2)50%.
20.(1)a、b、c全為偶數(shù)或全為奇數(shù)均可(如2、4、6或1、3、5)
(2)a、b、c中有1個(gè)奇數(shù)2個(gè)偶數(shù)或2個(gè)奇數(shù)1個(gè)偶數(shù)均可(如1、2、4 或1、2、3)
21.8米.
22.略.
23.(1)y=6x-10 0;(2)12 0(噸);(3)100噸.
24.(1)2;(2) 、 ;(3) .
25.(1)略;(2)△ADE周長(zhǎng)的最小值為6+3,
(3) (證明△ABD∽△CFG)
26.(1)(n,2n);(2)略;(3)3;(4)2+


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